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引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。

强调:

可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述,方法不要求全体学生都掌握,主要掌握运算顺序。

4、巩固练习

(1)根据老师提供的情景编题。

A加减混合。

乘车时的上下车问题,图书馆的借书还书问题,B速度、单价、工作效率

先个人编题,再两人交换。

小组合作,减少重复练习。

(2)P5/做一做1、2

三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获?

教师根据学生的回报选择性地板书。

(尤其是关于运算顺序的)

运算顺序为已有知识基础,让学生进行回忆概括。

四、作业:

P8/1—4

板书设计:

四则运算

(一)

1.滑冰场上午有72人,中午有44人离去,2.“冰雪天地”3天接待987人。

照这

又有85人到来。

样计算,6天预计接待多少人?

72-44+85

(1)987÷

6

(2)6÷

=27+85=329×

=113(人)=1974(人)=1974(人)

运算顺序:

在没有括号的算式里,如果只有加、减法

或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

课后小结:

含有两级运算或有括号的混合运算

P6/例3P10/例4(含有两级运算或有括号的混合运算)

●使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序;

●让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法;

●学会用两步计算的方法解决一些实际问题;

使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。

观察主题图,找出条件,提出问题。

引导学生观察主题图。

从图中你们都看到了什么?

能提出什么数学问题?

就学生提出的问题,出示例3:

星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩,购买门票需要花多少钱?

学生在练习本上解答此问题。

同桌两人说说自己是怎样解答的。

汇报:

教师根据学生的汇报进行板书。

(1)24+24+24÷

2

=24+24+12

=48+12

=60(元)

24÷

2是一张儿童票的价钱,是半价,所以用24÷

2,前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。

两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

(2)24×

2+24÷

24×

2是爸爸和妈妈两张成人票的总价,玲玲的儿童票用24÷

2,再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

我们用不同的方法解决了同一个问题,这两个综合算式有什么共同特点?

这两个综合算式都是没有括号的,而且算式中有加减法也有乘除法。

这样的综合算式的运算顺序是什么?

学生总结运算顺序。

买3张成人票,付100元,应找回多少钱?

出示例4上午冰雕区有游人180位,下午有270位。

如果每30位游人需要一名保洁员,下午要比上午多派几名保洁员?

小组讨论,独立完成。

小组内互相说说你是怎样解答的?

汇报。

(1)270÷

30-180÷

30

=9-6

=3(名)

270÷

30算出上午需要派几名保洁员;

180÷

30算出下午需要派几名保洁员,然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

(2)(270-180)÷

=90÷

270-180算出下午比上午多出游人多少人,再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点,以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做(完成书上的后,可以变化条件,如“买2副手套”等等。

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

四则运算

(二)

月日第课时 

月日

星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位,下午有270位。

天地”游玩,购买门票需要花多少钱?

如果每30位游人需要一名保洁员,下午要

2

(2)24×

2比上午多派几名保洁员?

=24+24+12=48+12

(1)270÷

30

(2)(270-180)÷

=48+12=60(元)=9-6=90÷

=60(元)=3(名)=3(名)

在没有括号的算式里,有乘、运算顺序:

算式里有括号,要先算括号里

除法和加、减法,要先算乘、除法。

面的。

强化小括号的作用

P11/例5(强化小括号的作用)、归纳运算顺序

●使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。

●在学生的头脑中强化小括号的作用。

●在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容,回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算,你们还记得吗?

谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序?

根据学生的回答进行板书。

出示例5

(1)42+6×

(12-4)

(2)42+6×

12-4

学生在练习本上独立解答。

(画出顺序线)

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变,为什么两题的计算结果却不一样?

这几天我们一直都在说“四则运算”,到底什么是四则运算呢?

学生针对问题发表自己的意见。

概括:

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

(板书)

谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下?

学生自由回答。

P12/做一做1、2

P14/4

教师巡视纠正。

P14—15/2、3、5—7

四则运算(三)

(12-4)

(2)42+6×

12-4

=42+6×

8=42+72-4

=42+48=114-4

=90=110

(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。

(3)算式里有括号的,要先算括号里面的。

0的运算

P13/例6(0的运算)

教学目的:

使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

教学重、难点:

0不能做除数及原因。

一、口算引入

快速口算

出示:

(1)100+0=

(2)0+568=(3)0×

78=

(4)154-0=(5)0÷

23=(6)128-128=

(7)0÷

76=(8)235+0=(9)99-0=

(10)49-49=(11)0+319=(12)0×

29=

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生分类后进行概括总结关于0的运算。

教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗?

学生提出0是否可以做除数。

小组讨论:

0能否做除数?

全班辩论。

各自讲明自己的理由。

教师小结:

0不能做除数。

如5÷

0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷

0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。

学生小结关于0的运算应该注意的问题。

教师引导学生小结。

P15—16/8—13

关于“0”的运算

100+0=100235+0=235一个数加上0,还得原数。

0能否做除数?

0+319=3190+568=5680不能做除数。

99-0=99154-0=154一个数减去0,还得这个数。

29=00×

78=0一个数乘0或0乘一个数,还得0。

76=00÷

23=00除以一个非0的数,,还得0。

49-49=0128-128=0被减数等于减数,差是0。

第二单元位置与方向

●通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。

●能根据任意方向和距离确定物体的位置。

●发展学生的空间观念。

教学重点:

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点:

对任意角度具体方向的准确描述。

设置情景

如果你是赛手,你将从大本营向什么方向行进?

你是怎样确定方向的?

运用以前学过的知识得到大致方向。

1、训练加方向标的意识:

加个方向标有什么好处?

2、突出以大本营为观测点:

为什么把方向标画在大本营?

探究任意方向和距离确定物体的位置。

质疑:

1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?

2、如果这时就出发可能会发生什么情况?

沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。

研究时,可以用上你手头的工具。

吐鲁番在大本营东偏北30度

练一练:

你说我摆,为小动物安家。

(课前剪好小图片,课上动手操作。

例:

我把熊猫的家安在偏,的方向上。

我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上,熊猫摆在哪?

讨论:

为什么猴子的家在西偏南30度,而小兔家在南偏西30度的方向?

解决问题,寻找得出距离的方法。

如果你的赛车每小时行进200千米,你要走几小时能到达考察地?

图上没有直接标距离,你有什么办法解决它呢?

仔细观察地图,你发现了什么?

小组试一试解决。

练习:

1、以雷达站为观测点,填一填。

护卫舰的位置是偏度,距离雷达站千米。

巡洋舰的位置是偏度,距离雷达站千米。

鱼雷艇的位置是偏度,距离雷达站千米。

2、以电视塔为观测点,按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;

体育场在电视塔东偏南30度的方向;

博物馆在电视塔东偏南60度的方向;

动物园在电视塔北偏西40度的方向。

课后延伸:

游乐场要新建两个游乐项目:

一个在观览车西偏北40º

方向上,约200米处新添一个“登月舱”,另一个“天外来客”在观览车南偏东20º

方向上,约150米处。

请你在平面图上标出这个新项目的位置。

位置与方向

(二)

月日第课时

●能绘制平面示意图,通过制作平面图的过程,使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。

●通过绘制平面图,培养学生的动手操作能力。

在活动中,培养学生合作探究的意识和能力。

●通过解决问题,使学生体会所学知识在生活中的应用,增强学生学好数学的兴趣和意识。

合作绘图、练习巩固

目的是通过看图回答问题,复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识,为下面自己绘制平面图作准备。

(1)停车场在广场的方向,距离大约是米。

小红家在广场的偏方向,距离大约是米。

(2)地铁站在广场东偏南45度方向,距离广场100米。

你能在图上标出地铁站的位置吗?

并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片

问:

学校中有哪些建筑?

现在有一些数据,能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?

出示数据:

教学楼在校门的正北方向150米处。

图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。

体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。

活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论:

你们打算怎么完成任务?

有什么问题要解决吗?

3、小组汇报完成平面图绘制的计划,教师进行梳理:

(1)绘制平面图的方法:

先确定平面图上的方向,再确定各建筑物的距离。

如果学生没有说道,老师可以进行引导:

你们打算怎样在图上表示出150米,200米和50米?

从而帮助学生确定比例尺,和图上距离。

(2)小组合作完成,可以怎样分工,能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动,绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图,集体进行评议。

(1)评价绘制的正确性,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样确定位置。

订正后交流:

你们组认为在确定这点在图上的位置时,应注意什么?

怎样确定?

绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上的距离。

(2)比较各个平面图,为什么有的图大,有的图小?

小结:

1厘米表示的大小不同,图的大小也不同。

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

2、在纸上设计小区,并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片:

如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

位置与方向(三)

第22页例3和做一做

●通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

●在学生学会确定任意方向的基础上,使学生体会位置关系的相对性。

●“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境,使学生进一步体会位置关系的相对性。

为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

使学生进一步认识到位置关系的相对性。

一、创设情境引入新课

1、观察书上插图

小组讨论

(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。

(2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

(1)首先找到北京和上海在地图上的位置。

(2)确定以谁为观测点。

(3)用语言描述北京和上海的具体位置。

(以北京为观测点,上海在北京的南偏东约30度的方向上。

以上海为观测点,北京在上海的北偏西30度的方向上。

3答疑解难(针对学生的具体情况进行解答,能在组内解决的在小组内解决,努内解决不了的老师解答。

二复习巩固

1、完成做一做

(1)组织学生做游戏(可两人一组也可四人一组)

(2)让每个学生充分参与到活动中来,人人开口说一说。

三复习反馈

1、完成练习第1、2两题

2、当堂汇报

(北京在哈尔滨的南偏西的方向上,哈尔滨在北京的备偏东的方向上。

(学校在我家的南偏西的方向上,距离约是900米。

)(小刚)

(你家在学校的北偏西的方向上。

)(小芳)

位置与方向(四)

已有基础:

●能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

●能够根据方向和距离,在图上绘出物体的位置。

●已能体会到位置关系的相对性。

●能用语言描述简单的路线图。

●在合作交流中能绘制简单的路线图。

●体会路线图在实际生活中的广泛应用。

体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

教学准备:

每个(小组)学生一个越野路线图,每人一张白纸(绘图用)

(1)作为越野队员我们将怎样确定越野路线?

(2)我们是怎样确定方向和路程的?

1、山地越野:

描述行走路线

为什么要到达一个目标就重新画出方向标?

2、山地越野:

一个越野车队,四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟,他们走完全程的平均速度是多少?

为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多,时间却相差一倍多?

车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……

2、沙漠驱车越野:

绘制简单路线图

根据所给信息画出越野路线

1、在起点的东偏北40°

方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25°

方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20°

方向距离它300千米的地方

(1)点1的西北方是,终点在起点的方向,点2在起点的方向。

(2)说出具体路线:

从起点出发,先向偏度方向走km到点1,再向偏度方向走km到点2,最后向偏度方向走km到终点。

第三单元运算定律与简便计算

加法交换律、加法结合律

P28/例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)

●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

一、主题图引入:

观察主题图,根据条件提出问题

(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?

(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。

练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。

教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。

学生观察第一组算式,发现特点。

引导学生观察第一组算式,总结出:

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例,进行板书。

通过这几组算式,你们发现了什么?

学生发现规律:

两个加数交换位置,和不变。

这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结,板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?

引导学生观察第二组算式,总结出:

(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。

学生继续观察几组算式。

(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207

通过上面的几组算式,你们发现了什么?

学生总结观察到的规律。

教师板书:

先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。

三、巩固练习:

P28/做一做、P31/4、1

四、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获?

你能把这些运用于以后的学习中吗?

五、作业:

P31/3

加法的运算定律

(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288(千米)=288(千米)

40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)

┆(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)

155+(145+207)=(155+145)+207

先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,

和不变。

这叫做加法结合律。

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

加法运算定律的运用

P30/例3(加法运算定律的运用)

●能运用运算定律进行一些简便运算。

一、复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

根据学生的汇报板书。

例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B

第五天城市B→C

第六天城市C→D

第七天城市D→E

A→B115千米

B→C132千米

C→D118千米

D→E85千米

根据上面的条件,你们能提出什么问题?

教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案,并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?

)进行汇报。

学生可能对括号问题有异议

教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。

既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律?

通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。

P30/做一做

学生汇报学习的内容,以及自己的收获

这节课你有什么收获?

P32/5—7

加法运算定律的应用

按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=(115+85)+(132+118)←加法结合律

=200+250

=450(千米)

加法运算定律应用的练习课

●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

一、基本练习

口答:

(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。

46+()=75+()

()+38=()+59

24+19=()+()

a+57=()+()

要求学生说出根据什么运算定律填数。

(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=71785+632=()

304+215=519215+304=()

(3)下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?

(根据学生的回答板书)

学生小结。

练习本独立完成:

(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。

北京

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