F分布的概念及表和查表方法Word文档格式.docx

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提出者

提出时间

1924

特 

性

非对称分布

1 

定义

2 

性质

假设总体

， 

与 

为来自X的两个独立样本，设统计量

那么称统计量F服从自由度 

和 

的F分布，记为 

分布的概率密度为

分布的概率密度函数图像如图1所示

图1 

[2]

假设总体 

与总体 

独立， 

为来自X的一个样本，

为来自Y的一个样本，那么统计量

那么称统计量F服从自由度为 

，非中心参数为 

的非中心F分布，记为

性质1：

性质2：

设 

，那么 

。

性质3：

设

性质4：

分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。

即

其中， 

（ 

充分大）。

性质5：

假设总体 

为来自X的一个样本， 

为来自Y的一个样本，

为参数。

那么统计量

性质6：

F统计学附录表

F—分布临界值表——α―0.10〕

α

Fα　

k1

k2

1

2

3

4

5

6

8

12

24

∞

7

8

9

10

11

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

25

26

27

28

29

30

40

60

120

16211

20000

21615

22500

23056

23437

23925

24426

24940

25465

α=0.01

1

4052

4999

5403

5625

5764

5859

5981

6106

6234

6366

6

1018

k1

注：

三大抽样分布一般是指卡方分布〔χ2分布〕、t分布和F分布，是来自正态总体的三个常用的分布。

说明：

F分布表横坐标是x，纵坐标是y〔如下列图〕，一个α分位点一张表，根据公式中的分子自由度（表第一行数字，k1）和分母自由度〔表第一列数字,k2〕；

f分布表查询方法

例：

1.首先需要了解自由度是多少，例如当分位数α，找到α=0.1的表。

2、这里以分位数为α，自由度为〔2,3〕的F分布为例。

首先选择分位数为的分位数表，然后找到上方一行的2，对应2下方的一列。

3，对应3的那一行。

，自由度为〔2,3〕的F分布的值，即。