人教版八年级上册数学期中考试试题Word下载.docx

人教版八年级上册数学期中考试试题Word下载.docx

《人教版八年级上册数学期中考试试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学期中考试试题Word下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

，则∠A=（　　）

A．35°

B．95°

C．85°

D．75°

9．（3分）如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

10．（3分）如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°

，∠ADE=149°

，则∠A的度数是（　　）

A．28°

B．31°

C．39°

D．42°

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为　　．

12．（4分）一个三角形的三个外角之比为5：

4：

3，则这个三角形内角中最大的角是　　度．

13．（4分）在△ABC中，∠A：

∠B：

∠C=2：

3：

4，则∠A的度数为　　．

14．（4分）点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是　　，关于y轴对称的点的坐标是　　．

15．（4分）如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=40°

，则∠AOB=　　．

16．（4分）△ABC中，∠B=∠A+10°

，∠C=∠B+10°

，则∠B=　　．

三、解答题

（一）（本大题共2小题，每小题12分，共18分）

17．（12分）求图中x的值．

18．（6分）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

（1）作△ABC中∠B的平分线；

（2）作△ABC边BC上的高．

四、解答题

（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

19．（7分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°

，求这个多边形的边数．

20．（7分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．

∵AD平分∠BAC

∴∠　　=∠　　（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD　　．

21．（7分）如图，在△ABC中，∠B=50°

，∠C=70°

，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

22．（9分）如图，已知点C，F在线段BE上，AB∥ED，∠ACB=∠DFE，EC=BF．

求证：

△ABC≌△DEF．

23．（9分）如图，AB=AC，AD=AE．求证：

∠B=∠C．

24．（9分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF，求证：

AD平分∠BAC．

参考答案与试题解析

【解答】解：

A、2+3=5，不能组成三角形；

B、3+3=6，不能组成三角形；

C、2+5＜8，不能够组成三角形；

D、4+5＞6，能组成三角形．

故选：

D．

第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，

故轴对称图形一共有2个．

B．

360°

÷

（180°

﹣140°

）

=360°

40°

=9．

答：

这个正多边形的边数是9．

工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性，

A、两角及一边对应相等满足ASA，可判定两个三角形全等；

B、两边及夹角对应相等满足SAS，可判定两个三角形全等；

C、三条边对应相等满足SSS，可判定两个三角形全等；

D、三个角对应相等不能判定两个三角形全等

A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

B、∵在△ABC和△DEF中

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；

C、∵BC∥EF，

∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．

∵点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，

∴x=﹣3，y=4，

所以，x+y=﹣3+4=1．

∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°

∴∠ACD=2∠ACE=120°

∵∠ACD=∠B+∠A，

∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°

﹣35°

=85°

C．

如图，由三角形的外角性质得，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，

∵∠1+∠2+∠E=180°

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

．

故选B．

∵∠ABD+∠CBD=180°

，∠CBD=70°

∴∠ABD=110°

∵∠ADE=∠ABD+∠A，∠ADE=149°

∴∠A=39°

11．（4分）等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为　32cm　．

①当6cm为底时，其它两边都为13cm，

6cm、13cm、13cm可以构成三角形，

周长为32cm；

②当6cm为腰时，

其它两边为6cm和13cm，

∵6+6＜13，

∴不能构成三角形，故舍去，

∴答案只有32cm．

故答案为：

32cm．

3，则这个三角形内角中最大的角是　90　度．

∵一个三角形的三个外角之比为3：

5，

∴设角形的三个外角分别为3x，4x，5x，则

3x+4x+5x=360°

解得x=30°

∴3x=90°

，4x=120°

，5x=150°

∴与之对应的内角分别为：

90°

，60°

，30°

∴三角形内角中最大的角是90°

90

4，则∠A的度数为　40°

　．

∵∠A：

4，

∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，

∵∠A+∠B+∠C=180°

∴2x+3x+4x=180°

解得：

x=20°

∴∠A的度数为：

14．（4分）点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是　（2，3）　，关于y轴对称的点的坐标是　（﹣2，﹣3）　．

点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3），关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．

故答案为（2，3），（﹣2，﹣3）．

，则∠AOB=　80°

∵PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，

∴点P在∠AOB的平分线上，即OC平分∠AOB，

∴∠AOB=2∠BOC=2×

=80°

80°

，则∠B=　60°

∵∠B=∠A+10°

∴∠C=∠B+10°

=∠A+20°

∴∠A+（∠A+10°

）+（∠A+20°

）=180°

∠A

=50°

∴∠B=60°

；

60°

【解答】

（1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得x+70°

=x+x+10°

解得x=60°

∴x=60°

（2）由四边形内角和等于360°

，得x+x+10°

+60°

+90°

x=100°

∴x=100°

（1）如图所示，射线BD即为所求；

（2）如图所示，线段AE即为所求．

根据题意，得

（n﹣2）•180=1620，

n=11．

则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．

∴∠　BAD　=∠　CAD　（角平分线的定义）

∴△ABD≌△ACD　SAS　．

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SAS）．

∵∠B=50°

∴∠BAC=180°

﹣∠B﹣∠C=180°

﹣50°

﹣70°

=60°

∵AE是角平分线，

∴∠BAE=30°

∵AD是高，

∴∠BAD=90°

﹣∠B=90°

=40°

∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°

﹣30°

=10．

∵AB∥ED

∴∠ABE=∠BED，

∵EC=BF，

∴EC﹣FC=BF﹣FC，

∴EF=BC，

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DFE（SAS）．

【解答】证明：

在△AEB和△ADC中，

∴△AEB≌△ADC（SAS）

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴△BDE△DCF是直角三角形．

在Rt△BDE与Rt△DCF中，

∴Rt△BDE≌Rt△DCF（HL），

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴AD是△ABC的角平分线；