板壳理论试题及答案Word文档下载推荐.docx
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(B)o
2
A、NB、N/MC、N/m2D、NM
二、简答题。
(50分)
1、在壳体理论中采用的计算假定:
答:
(1)垂直于中面方向的线应变可以不计。
(2)中面的法线保持为直线,
而且中面法线及其垂直线段之间的直角保持不变,也就是二方向的切应变为
零。
(3)与中面平行的截面上的正应力远小于起垂直面上的正应力,因而它对形变的影响可以不计。
(4)体力及面力均可化为作用于中面的荷载。
2、用能量法求解临界载荷的步骤方法。
(1)计算中面的内力:
乓、FTy、氐
(2)设置挠度函数w(x,y)
(3)求压曲微分方程的非零解
(4)求出最大临界载荷
3、简述里茨法求固有频率的方法。
(1)设振型函数W(x,y)
D2
⑵将W的表达式代入最大形变势能的表达式V,maxy2wdxdy
⑶将W的表达式代入最大动能的表达式
⑷令E,maxV,max,即可求出固有频率
4、请写出下图中各边的边界条件
夹支边,固定边OA:
自由边BC:
x=a,
Mx0,FslFsx卫$
y
若B点无支承,应无集中力,有
FRB0
若B点有支承,阻止挠度的发生,则有
(W)b0
5、请写出壳体结构无矩理论中的弹性方程。
Fti
Ft2
E
Ft1
2(1
)FT12
1uAv,k1w
AAB
1vBu,k2w答:
BAB
三、计算题(40分)
2a2b,受均布荷载qo作用(如图),试用瑞兹法
求挠度曲面函数。
若ab时,挠度函数又是怎样的,
分)
解:
2、设有四边简支的矩形薄板,它的两对边受有均布压力,在板边的每单位长度
上为Fx,试用能量法求临界荷载。
解:
5S二$二。
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3、设有椭圆形薄板,板面上有均布荷载q。
作用,板四周为夹支边,求出该椭圆
薄板的挠度和内力。
(20分)
0,试取挠度表达式为
由题意有边界方程为笃
a
22
xy
wm-22
ab
1
(1)
m为任意常数,
在薄板的边界上
友W=0,
又w4mx
乂2_
xa
2x
~~2a
4myx2
每10,因此,夹支边边界
条件满足。
(1)式代入弹性曲面的微分方程
D4Wq得
24m
4~
16m24m
aV丁q
4
D24b
4/
q°
224
16ab24a
(2)
代入
得挠度表达式
x
q。
2
8Dg
23
2以4
abb
c2
(3x
2(2二2)于2(_42^2774)
aabb
2w
w
My
D
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2(A二2)(b4
x2
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(竺丄丄)
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1
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3
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