板壳理论试题及答案Word文档下载推荐.docx

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（B）o

2

A、NB、N/MC、N/m2D、NM

二、简答题。

（50分）

1、在壳体理论中采用的计算假定：

答：

（1）垂直于中面方向的线应变可以不计。

（2）中面的法线保持为直线，

而且中面法线及其垂直线段之间的直角保持不变，也就是二方向的切应变为

零。

（3）与中面平行的截面上的正应力远小于起垂直面上的正应力，因而它对形变的影响可以不计。

（4）体力及面力均可化为作用于中面的荷载。

2、用能量法求解临界载荷的步骤方法。

（1）计算中面的内力：

乓、FTy、氐

（2）设置挠度函数w（x,y）

（3）求压曲微分方程的非零解

（4）求出最大临界载荷

3、简述里茨法求固有频率的方法。

（1）设振型函数W（x,y）

D2

⑵将W的表达式代入最大形变势能的表达式V,maxy2wdxdy

⑶将W的表达式代入最大动能的表达式

⑷令E,maxV,max，即可求出固有频率

4、请写出下图中各边的边界条件

夹支边，固定边OA:

自由边BC：

x=a,

Mx0,FslFsx卫$

y

若B点无支承，应无集中力，有

FRB0

若B点有支承，阻止挠度的发生，则有

（W）b0

5、请写出壳体结构无矩理论中的弹性方程。

Fti

Ft2

E

Ft1

2（1

）FT12

1uAv,k1w

AAB

1vBu,k2w答：

BAB

三、计算题（40分）

2a2b，受均布荷载qo作用（如图），试用瑞兹法

求挠度曲面函数。

若ab时，挠度函数又是怎样的,

分）

解：

2、设有四边简支的矩形薄板，它的两对边受有均布压力，在板边的每单位长度

上为Fx，试用能量法求临界荷载。

解:

5S二$二。

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3、设有椭圆形薄板，板面上有均布荷载q。

作用，板四周为夹支边，求出该椭圆

薄板的挠度和内力。

（20分）

0,试取挠度表达式为

由题意有边界方程为笃

a

22

xy

wm-22

ab

1

（1）

m为任意常数,

在薄板的边界上

友W=0，

又w4mx

乂2_

xa

2x

~~2a

4myx2

每10,因此，夹支边边界

条件满足。

（1）式代入弹性曲面的微分方程

D4Wq得

24m

4~

16m24m

aV丁q

4

D24b

4/

q°

224

16ab24a

（2）

代入

得挠度表达式

x

q。

2

8Dg

23

2以4

abb

c2

（3x

2（2二2）于2（_42^2774）

aabb

2w

w

My

D

（1£

2（A二2）（b4

x2

a2b2

（竺丄丄）

4222/

aaba

1

■323

Qx

3

2a

b2

4a

2jab

b4

2^2ab