第9章题库答案1.docx
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第9章题库答案1
第九章电磁场
填空题（简单）
1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中
的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势_，当线圈平
行导线向上运动时，线圈中的感应电动势。
（填＞0，＜0,=0）（设顺时针方向的感应电动
势为正）（＜0,=0）
2、磁场的高斯定律表明磁场是，因
为磁场发生变化而引起电磁感应，是不同于回路变化时产生
的。
相同之处是。
（无源场，动生电
动势，磁通量发生改变）
3、只要有运动电荷，其周围就有产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只
要发生变化，就有产生。
（磁场，磁通量，感应电动势）
4、一磁铁自上向下运动，穿过一闭合导体回路，（如图7），当磁铁运动到a处和b处时，回路中感应电流的方向分别是和。
（逆时
针，顺时针）
5、电磁感应就是由生的现象，其主要定律
为，其中它的方向是由定律来决定，
即。
（磁，电，电磁感应定律，楞次，见p320）
6当穿过某回路中的磁通量发生变化时，电路中（填一定或不一定）产生感应电流；电路中__L填一定或不一定）产生感应电动势。
（不一定,一定）
7、在电磁感应中，感应电动势的大小与闭合回路的磁通量成正比。
（对时间的变化率）
8、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导
线中的电流由上向下，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应电动势，当线圈以
垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势。
（填＞0,＜0,=0）（设顺时针
方向的感应电动势为正）（=0，＞0）
11题图
10、电磁波是变化的和变化的在空间以一定的速度传播而形成的。
（电场，磁场）
11、如图所示，金属杆AOC以恒定速度：
在均匀磁场B中垂直于磁场方向运动，已知
AO=OC=L，则杆中的动生电动势的大小为o（BLsinv）
判断题（简单）
1、在电磁感应中，感应电动势的大小与闭合回路的磁通量的变化量成正比。
（X）
2、只要磁通量发生变化，就一定能产生感应电流。
（X）
3、电磁波是变化的电场和变化的磁场在空间以一定的速度传播而形成的。
（V）
4、螺线管单位长度的匝数越多，自感系数L也越大；（V）;
单项选择题
1题图
1、（一般综合）（如图）长为L的铜棒，在磁感强度为B的均匀磁场中，以角速度••在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速转动，则棒两端感应电动势为（）
（1）方向由p指向o,大小为2b•丄2；
（2）方向由O指向P,大小为B「L2；
（3）方向由O指向P,大小为1^.L2;
（4）方向由P指向O,大小为B「L2
2、（一般综合）（如图）圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂
直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时
（）
（1）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动；
（2）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动；
（3）铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高；
（4）铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高
3、（简单）下列说法中正确的是
（1）只要磁通变化，就会产生感应电动势
（2）只要作切割磁力线运动，就有感应电流;
（3）只要磁场变化，就有感应电流产生；（4）要产生感应电动势，就必须有闭合回路。
4、（一般综合）若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中（）
c、不产生感应电动势，也不产生感应电流；D不产生感应电动势，产生感应电流；
5、（综合）磁场强度H沿任何闭合回路的线积分等于
（3）该回路所包围的分子圆电流的代数和；（4）该回路所包围的分布电流的代数和；
6（—般综合）（图示）一无限大均匀磁场中有一铜环，在下面哪种情况下，运动的铜环中有
C.
D.
线圈中的电流越大，自感电动势越大；
线圈中的电流变化率越大，自感电动势越大。
9、（一般综合）一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流（感
加速铜板中磁场的增加；
（2）减缓铜板中磁场的增加;
线环，环中心距直导线为a,如图所示，且a»r，当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量均为：
（）
a+rLn；
2二Ra
（3）%Ir;（4）」％;
2aR2rR
11、（综合）对位移电流，下列说法正确的是：
[]
（1）位移电流是由变化电场产生的；
（2）位移电流的磁效应不服从安培环路定理；
（3）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律；（4）位移电流是由变化磁场产生的；
12、（一般综合）电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度」的关系是：
[]
（1）三者互相垂直，而E和H相位相差丄二；
2
（2）三者互相垂直，而E和H和」构成右手螺旋关系；
（3）三者中E和H是同方向的，但都与」垂直；
（4）三者中E和H是任意方向的，但都必须与」垂直；
13、（一般综合）关于自感和自感电动势，说法正确的是[]
（1）自感L与通过线圈的磁通量成正比，与线圈中的电流成反比；
（2）当线圈中有电流时才有自感，无电流时没有自感；
（3）线圈中的电流越大，自感电动势越大；
（4）以上说法都不正确。
14、（一般综合）感生电场中电磁感应定律可写成丄*ddt，式中Ek为感生电场的
电场强度，此式表明（）。
（A）闭合曲线L上Ek,处处相等；（B）感生电场是非保守力场；
（C）感生电场的电力线是非闭合曲线；
（D）在感生电场中可以像静电场那样引入电势的概念。
15、（一般综合）关于自感和自感电动势，说法正确的是[]
A.自感L与通过线圈的磁通量成正比，与线圈中的电流成反比
B.当线圈中有电流时才有自感，无电流时没有自感；
C.线圈中的电流越大，自感电动势越大；
D.以上说法都不正确。
计算题
1、（一般综合）有两根相距为d的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，
且电流均以dI/dt的变化率增长。
若有一边长为d的正方形线圈与两导线处于同一平面内，（如图）求线圈中的感应电动势。
2、（综合）如图为无限长直导线中通有以dl/dt=10A/s增加的电流，求：
（1）某时刻电流为
I时，穿过边长为20cm的正方形的磁通为多少？
（2）回路中的感应电动势多大？
感应电流的方向如何？
解：
建立如图所示坐标系，距O点为x处的正方形线圈内取一长为
0.2m、宽为dx的矩形面元，其面积为ds=0.2dx，通过此面元的磁通量为：
d»-m=Bdsds0.2dx
2二x2Ttx
故通过整个正方形线圈的磁通量为
.严mImI
①m=Sd①m=01002dx0ln3
Ss2Ttx10n
再由法拉第电磁感应定律，可得感应电动势大小为
It
因为电流是在增加，由楞次定律可得其方向为逆时针方向
3、（一般综合8）如图所示，一根长直导线载有电流I-30A,矩形回路载有电流丨2二20A,试
计算作用在回路上的合力。
已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。
解：
如图所示，BC和DA两段导线所受安培力f2和F1的大小相等，方
图
4、（综合）如图所示一载流导线，起电流为I，试求通过在其同一平面上的矩形线圈的磁通
限远处，且彼此平行，相距为R,求圆心0点的磁感应强度。
计算题5
方向垂直纸面向里
无限长载流导线b在0点产生的磁感应强度b0-
4iR
方向垂直纸面向里
选垂直纸面向外的方向为正则圆心0点处的磁感应强度的大小为
C3叫I叩叫I3叫1»。
1
B0
42RR4jrR8R2兀R
方向垂直纸面向外。
Bo的方向垂直纸面向外。
7、（简单8）如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在点O的磁感强度各
（b）图中，将载流导线看作圆电流和长直电流，则:
Bo的方向垂直纸面向里。
（C）图中，将载流导线看作12圆电流和两段半无限长直电流，则:
B。
的方向垂直纸面向外。
为B的匀强磁场中以频率f旋转，整个电路的电阻为R，求感应电流的表达式和最大值。
解：
设在初始时刻，半圆形导线平面的法线与B之间的夹角V-0，则在任意时刻穿过回路的磁通量为:
故感应电流的最大值为
22
二rfB
R
9、（综合）如图所求，长为L的铜棒，以距端点A为r处为支点，以角速率••绕通过支点且
解法二：
将AB棒上的电动势看作是0A棒和0B棒上电动势的代数和，如9-14题图（c）所示,
其中，
1212n.
E°a=—BCOr，%b=一BB（L—r），贝
22
1
Sb=Sa—Sb=—B®L（_2r）
10、（一般综合）如图所示,均匀磁场与导体回路法线n的夹角为9，磁感应强度B=kt（k为大于零的常数）,ab导体长为L,且以速度v水平向右运动，求任意时刻感应电动势的大小
和方向（设t=0时,x=0）
感应电动势的方向：
b—a
回路中的动生电动势为零，因此弯曲导线中的动生电动势与直导线中的动生电动势量值
相等，方向相反。
故所求的动生电动势为
方向为D—A
回路ABDEA中的感应电流为
Ml:
由楞次定律可判定，感应电流的方向在杆中是由D指向E的。
补充题
1如图所示，一截面积S=6cm2的密绕线圈，共有50匝，置于B=0.25T的均匀磁场中，B的
方向与线圈的轴线平行。
如使磁场B在0.25S内线性地降为零，求线圈中产生的感应电动势.
解：
由题可知B随时间变化的关系是：
B-_t•0.25，则磁通量为:
%=BS=6.010°（_t•0.25）
由法拉第电磁感应定律可得：
d%
■--Nm=0.03（V）
dt
感应电动势的方向为：
b>a。
2、把磁棒的一极用1.5s的时间由线圈的顶部一直插到底部，在这段时间内穿过每一匝线圈的磁通量改变了
5.010—5Wb，线圈的匝数为60匝，求线圈中感应电动势的大小。
若闭合回路的总电阻为800门，再求感应电
流的大小。
解：
由法拉第电磁感应定律有:
—也一亜匕_—010"）
dt1.5
=-2.510』（A）
—2"0I
800
3、如图9-13所示，导线矩形框的平面与磁感应强度为B的均匀磁场相垂直。
在此矩形框上，有一质量为
m，长为I的可移动的细导体棒MN;矩形框还接有一个电阻R，其值比导线的电阻值大得多。
若开始（t=0）时，细导体棒以速度■0沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系。
解：
建立如图9-13所示的坐标系，棒的初速度：
0的方向与ox轴的正方向相同。
矩形导线框的动生电动势
为［二Bl：
，其方向由棒的M端指向N端。
所以，矩形导线框中的感应电流沿逆时针绕行，其值为
§BlV
R一R
。
同时，由安培定律可得作用在棒上的安培力F的值为
而F的方向与
22
BlvF=IBI
R
ox轴正方向相反。
根据牛顿第二定律可得，棒的运动方程应为
22
d.BI.
m—=
dtR
由题意知，t
22
丄一ddt
VmR
0时，：
=：
°;且B，I，m，R均为常量，对上式积分可得
所以，棒在时刻
r2,2柑BI
Int
■-0mR
t的速率为
=■o
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