机械原理大作业一凸轮23题Word下载.docx

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23

120mm

120°

余弦加速度

35°

90°

3-4-5多项式

65°

80°

70°

2.确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程（设定角速度为ω=10rad/s）

升程：

0°

<

Φ<

120°

由公式可得：

s=60-60*cos（3*Φ/2）；

v=90*ω*sin（3*Φ/2）；

a=135*ω2*cos（3*Φ/2）；

远休止：

200°

s=120；

v=0；

a=0；

回程：

200°

290°

s=h[1-（10T23-15T24+6T25）]

v=（-30hω1/Φ0'

）T22（1–2T2+T22）

a=（-60hω12/Φ0'

2）T2（1–3T2+2T22）

式中：

T2=（Φ-Φ0-Φs）/Φ0'

近休止：

360°

s=0；

3.绘制推杆位移、速度、加速度线图（设ω=10rad）

1）推拉位移曲线

代码：

%推拉位移曲线;

x=0:

（pi/1000）:

（2*pi/3）;

s1=60-60*cos（1.5*x）;

y=（2*pi/3）:

（10*pi/9）;

s2=120;

z=（10*pi/9）:

（29*pi/18）;

T2=（z-10*pi/9）*2/pi;

s3=120*（1-（10*T2.^3-15*T2.^4+6*T2.^5））;

m=（29*pi/18）:

（2*pi）;

s4=0;

plot（x,s1,'

b'

y,s2,'

z,s3,'

m,s4,'

）;

xlabel（'

角度（rad）'

ylabel（'

行程（mm）'

title（'

推拉位移曲线'

grid;

2）推杆速度曲线

%推杆速度曲线;

w=10;

v1=90*w*sin（1.5*x）;

v2=0;

v3=（-30*120*w/（pi/2））*T2.^2.*（1-2*T2.^2+T2.^2）;

%v3=-120*w*sin（2*z-20*pi/9）;

v4=0;

plot（x,v1,'

r'

y,v2,'

z,v3,'

m,v4,'

速度（mm/s）'

推杆速度曲线（w=10rad/s）'

3）凸轮推杆加速度曲线

%凸轮推杆加速度曲线;

a1=135*w^2*cos（3*x/2）;

a2=0;

a3=（-60*120*w^2/（pi/2）^2）*T2.*（1-3*T2.^2+2*T2.^2）;

a4=0;

plot（x,a1,'

m'

y,a2,'

z,a3,'

m,a4,'

加速度（mm/s^2）'

凸轮推杆加速度曲线（w=10rad/s）'

4）绘制凸轮机构的𝐝

𝐬

/𝒅

𝛗

−𝐬

线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距

%𝐝

线图，确定e，s0;

ns1=90*sin（1.5*x）;

ns2=0;

s3n=120*（1-（10*T2.^3-15*T2.^4+6*T2.^5））;

ns3=-120*10*3*T2.^2+120*15*4*T2.^3-120*6*5*T2.^4;

ns4=0;

x1=0:

pi/36000:

pi/2;

s1n=60-60*cos（1.5*x1）;

v1=90*sin（1.5*x1）;

m1=diff（s1n）;

%求切线1

n1=diff（v1）;

z=m1./n1;

fori=1:

length（z）;

ifabs（z（i）+tan（-55*pi/180））<

0.001;

break

end

end

i;

b11=s1n（i）-z（i）*v1（i）;

x1=-300:

200;

y01=z（i）*x1+b11;

%切线1

k1=z（i）;

plot（x1,y01）

x3=10*pi/9:

14*pi/9;

%求切线2

v3=-120*10*3*T2.^2+120*15*4*T2.^3-120*6*5*T2.^4;

m3=diff（s3n）;

n3=diff（v3）;

p=m3./n3;

foro=1:

length（p）;

ifabs（p（o）-tan（-25*pi/180））<

0.01;

o;

b33=s3n（o）-p（o）*v3（o）;

x3=-300:

700;

y03=p（o）*x3+b33;

%切线2

plot（x3,y03）;

symuv

[u,v]=solve（'

u=1.4281*v-81.7665'

'

u=-0.4663*v-59.6715'

%v=11.66332347972972972972972972973x

%u=-65.110107738597972972972972972973y

plot（ns1,s1,'

ns2,s2,'

ns3,s3n,'

ns4,s4,'

x1,y01,'

g'

x3,y03,'

v,u,'

*'

ds/d¦

µ

'

S'

axis（[-300,200,-300,300]）;

s0,e的确定'

确定凸轮基圆半径与偏距：

偏距e=90mm，s0=120mm；

基圆半径为r0=150mm。

5）滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制

（1）计算最小曲率半径

%计算最小曲率半径

v=[];

symsx1x2x3x4x5

s0=150;

e=90;

s1=60-60*cos（1.5*x1）;

t1=（s1+s0）.*cos（x1）-e*sin（x1）;

y1=（s0+s1）.*sin（x1）-e*cos（x1）;

tx1=diff（t1,x1）;

txx1=diff（t1,x1,2）;

yx1=diff（y1,x1）;

yxx1=diff（y1,x1,2）;

forxx1=0:

（pi/100）:

k1=subs（abs（（tx1*yxx1-txx1*yx1）/（tx1^2+yx1^2）^1.5）,{x1},{xx1}）;

v=[v,1/k1];

t2=（s2+s0）.*cos（x2）-e*sin（x2）;

y2=（s0+s2）.*sin（x2）-e*cos（x2）;

tx2=diff（t2,x2）;

txx2=diff（t2,x2,2）;

yx2=diff（y2,x2）;

yxx2=diff（y2,x2,2）;

forxx2=（2*pi/3）:

k2=subs（abs（（tx2*yxx2-txx2*yx2）/（tx2^2+yx2^2）^1.5）,{x2},{xx2}）;

v=[v,1/k2];

s3=60+60*cos（2*x3-20*pi/9）;

t3=（s3+s0）.*cos（x3）-e*sin（x3）;

y3=（s0+s3）.*sin（x3）-e*cos（x3）;

tx3=diff（t3,x3）;

txx3=diff（t3,x3,2）;

yx3=diff（y3,x3）;

yxx3=diff（y3,x3,2）;

forxx3=（10*pi/9）:

k3=subs（abs（（tx3*yxx3-txx3*yx3）/（tx3^2+yx3^2）^1.5）,{x3},{xx3}）;

v=[v,1/k3];

t4=（s4+s0）.*cos（x4）-e*sin（x4）;

y4=（s0+s4）.*sin（x4）-e*cos（x4）;

tx4=diff（t4,x4）;

txx4=diff（t4,x4,2）;

yx4=diff（y4,x4）;

yxx4=diff（y4,x4,2）;

forxx4=（29*pi/18）:

k4=subs（abs（（tx4*yxx4-txx4*yx4）/（tx4^2+yx4^2）^1.5）,{x4},{xx4}）;

v=[v,1/k4];

min（v）

编写程序算出最小曲率半径，程序输出结果为ans=15.0041，即最小曲率半径为ρ=15.0041mm；

则滚子半径可以取r𝑟

=ρ/2≈7.5mm。

5）凸轮理论廓线和实际廓线的绘制

%绘制凸轮轮廓曲线；

s0=80;

e=20;

rr=16;

x1=（s0+s1）.*cos（x）-e*sin（x）;

y1=（s0+s1）.*sin（x）+e*cos（x）;

dx1dx=-140*sin（x）+90*sin（1.5*x）.*cos（x）+60*cos（1.5*x）.*sin（x）-20*cos（x）;

dy1dx=140*cos（x）+90*sin（1.5*x）.*sin（x）-60*cos（1.5*x）.*cos（x）-20*sin（x）;

a1=sqrt（dx1dx.^2+dy1dx.^2）;

Xn1=x1-rr*（dy1dx）./a1;

Yn1=y1+rr*（dx1dx）./a1;

x2=（s0+s2）.*cos（y）-e*sin（y）;

y2=（s0+s2）.*sin（y）+e*cos（y）;

dx2dy=-200*sin（y）-20*cos（y）;

dy2dy=200*cos（y）-20*sin（y）;

a2=sqrt（dx2dy.^2+dy2dy.^2）;

Xn2=x2-rr*（dy2dy）./a2;

Yn2=y2+rr*（dx2dy）./a2;

x3=（s0+s3）.*cos（z）-e*sin（z）;

y3=（s0+s3）.*sin（z）+e*cos（z）;

dx3dz=-140*sin（z）-120*sin（2*z-20*pi/9）.*cos（z）-60*cos（2*z-20*pi/9）.*sin（z）-20*cos（z）;

dy3dz=140*cos（z）-120*sin（2*z-20*pi/9）.*sin（z）+60*cos（2*z-20*pi/9）.*cos（z）-20*sin（z）;

a3=sqrt（dx3dz.^2+dy3dz.^2）;

Xn3=x3-rr*（dy3dz）./a3;

Yn3=y3+rr*（dx3dz）./a3;

x4=（s0+s4）.*cos（m）-e*sin（m）;

y4=（s0+s4）.*sin（m）+e*cos（m）;

dx4dm=-80*sin（m）-20*cos（m）;

dy4dm=80*cos（m）-20*sin（m）;

a4=sqrt（dx4dm.^2+dy4dm.^2）;

Xn4=x4-rr*（dy4dm）./a4;

Yn4=y4+rr*（dx4dm）./a4;

plot（x1,y1,'

x2,y2,'

x3,y3,'

x4,y4,'

Xn1,Yn1,'

Xn2,Yn2,'

Xn3,Yn3,'

Xn4,Yn4,'

X/mm'

Y/mm'

凸轮理论/实际轮廓曲线'

外面一圈为理论廓线，里面一圈为实际廓线