新版高中数学人教A版选修23习题第二章随机变量及其分布 2321Word文档下载推荐.docx
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A.一样好B.甲
C.乙D.无法比较
工人甲生产出次品数ξ的均值和方差分别为:
E（ξ）=0+1+2=0.7,
D（ξ）=（0-0.7）2+（1-0.7）2+（2-0.7）2=0.81.
工人乙生产出次品数η的均值和方差分别为:
E（η）=0+1+2=0.7,
D（η）=（0-0.7）2+（1-0.7）2+（2-0.7）2=0.61.
由E（ξ）=E（η）知,两人出次品的平均数相同,技术水平相当,但D（ξ）>
D（η）,可见乙的技术比较稳定.
C
7.若随机变量ξ的分布列为P（ξ=m）=,P（ξ=n）=a,若E（ξ）=2,则D（ξ）的最小值等于（ ）
A.0B.2
C.4D.无法计算
在分布列中,概率和为1,
则a+=1,故a=
∵E（ξ）=2,=2,
∴m=6-2n.
∴D（ξ）=（m-2）2+（n-2）2=（n-2）2+（6-2n-2）2=2n2-8n+8=2（n-2）2.
∴当n=2时,D（ξ）取最小值0.
8.若p为非负实数,随机变量X的分布列为
-p
则E（X）的最大值是 ,D（X）的最大值是 .
由分布列性质可知p,
则E（X）=p+1,故E（X）的最大值为
又D（X）=（p+1）2+p（p+1-1）2+（p+1-2）2=-p2-p+1=-,
∵p,
∴当p=0时,D（X）取得最大值1.
1
9.甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境,且野生动物的种类和数量也大致相等,而两个保护区内每个季度发现违反野生动物保护条例的事件次数的分布列分别为
甲:
0.3
0.2
乙:
0.1
0.4
试评定这两个保护区的管理水平.
解:
甲保护区违规次数ξ的均值和方差为E（ξ）=0×
0.3+1×
0.3+2×
0.2+3×
0.2=1.3,
D（ξ）=（0-1.3）2×
0.3+（1-1.3）2×
0.3+（2-1.3）2×
0.2+（3-1.3）2×
0.2=1.21.
乙保护区违规次数η的均值和方差为
E（η）=0×
0.1+1×
0.5+2×
0.4=1.3,D（η）=（0-1.3）2×
0.1+（1-1.3）2×
0.5+（2-1.3）2×
0.4=0.41.
因为E（ξ）=E（η）,D（ξ）>
D（η）,所以两个保护区内每个季度发生的违规事件的平均次数相同,但甲保护区的违规事件次数相对分散和波动,乙保护区内的违规事件次数更集中和稳定.
1.从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是,设ξ为途中遇到红灯的次数,则随机变量ξ的方差为（ ）
由随机变量ξ服从二项分布,
即ξ~B,可得D（ξ）=3
2.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p= 时,成功次数的标准差的最大值为 .
D（ξ）=np（1-p）≤n,等号在p=1-p,即p=时成立,此时,D（ξ）=25,=5.
5
3.随机变量ξ的分布列为
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E（ξ）=,则D（ξ）= .
∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.
∵E（ξ）=,∴-a+c=,且a+b+c=1,
得
4.盒中有2个白球,3个黑球,从中任取3个球,以X表示取到白球的个数,η表示取到黑球的个数.给出下列各项:
①E（X）=,E（η）=;
②E（X2）=E（η）;
③E（η2）=E（X）;
④D（X）=D（η）=
其中正确的是 .（填上所有正确项的序号）
X的分布列为
E（X）=0+1+2,
E（X2）=02+12+22,
D（X）=E（X2）-（E（X））2=
η的分布列为
E（η）=1+2+3,
E（η2）=12+22+32,
D（η）=E（η2）-（E（η））2=
①②④
5.某同学向如图的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.1,飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为30cm,20cm,10cm,飞镖落在不同区域的环数如图.设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X,求X的分布列、均值和方差.
由题意可知,飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比,而与它们的质量和形状无关.
由圆的半径值可得到三个同心圆的半径比为3∶2∶1,面积比为9∶4∶1,所以8环区域、9环区域、10环区域的面积比为5∶3∶1,则掷得8环、9环、10环的概率分别设为5k,3k,k,根据离散型随机变量分布列的性质有0.1+5k+3k+k=1,解得k=0.1,得到离散型随机变量X的分布列为
8
9
10
X的均值E（X）=0×
0.1+8×
0.5+9×
0.3+10×
0.1=7.7.
D（X）=0.1×
（0-7.7）2+0.5×
（8-7.7）2+0.3×
（9-7.7）2+0.1×
（10-7.7）2=7.01.
★6.为了迎战下届奥运会,对甲、乙两名射手进行一次选拔赛.已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环,且甲射中10,9,8,7环的概率分别为0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2.设ξ,η分别表示甲、乙每次击中的环数.
（1）求ξ,η的分布列;
（2）求ξ,η的均值与方差,并以此比较甲、乙的射击技术.
（1）依据题意知,0.5+3a+a+0.1=1,解得a=0.1.
∵乙射中10,9,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2,
∴乙射中7环的概率为1-（0.3+0.3+0.2）=0.2.
∴ξ,η的分布列分别为
7
（2）结合
（1）中ξ,η的分布列可得:
E（ξ）=10×
0.3+8×
0.1+7×
0.1=9.2,
E（η）=10×
0.3+9×
0.2+7×
0.2=8.7,
D（ξ）=（10-9.2）2×
0.5+（9-9.2）2×
0.3+（8-9.2）2×
0.1+（7-9.2）2×
0.1=0.96,
D（η）=（10-8.7）2×
0.3+（9-8.7）2×
0.3+（8-8.7）2×
0.2+（7-8.7）2×
∵E（ξ）>
E（η）,说明甲平均射中的环数比乙高.
又D（ξ）<
E（η）,说明甲射中的环数比乙集中,比较稳定.∴甲的射击技术好.
★7.根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X（单位:
mm）对工期的影响如下表:
降水量X
X<
300
300≤X<
700
700≤X<
900
X≥900
工期延误天数Y
6
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9,求:
（1）工期延误天数Y的均值与方差;
（2）在降水量至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
（1）由已知条件有
P（X<
300）=0.3,P（300≤X<
700）=P（X<
700）-P（X<
300）=0.7-0.3=0.4,
P（700≤X<
900）=P（X<
900）-P（X<
700）=0.9-0.7=0.2,
P（X≥900）=1-P（X<
900）=1-0.9=0.1.
所以Y的分布列为
Y
于是,E（Y）=0×
0.4+6×
0.2+10×
0.1=3,
D（Y）=（0-3）2×
0.3+（2-3）2×
0.4+（6-3）2×
0.2+（10-3）2×
0.1=9.8.
故工期延误天数Y的均值为3,方差为9.8.
（2）由概率的加法公式,P（X≥300）=1-P（X<
300）=0.7,又P（300≤X<
300）=0.9-0.3=0.6.
由条件概率,得P（Y≤6|X≥300）=P（X<
900|X≥300）=
故在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率是
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè
）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
被：
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
Step1:
Review
复习现在的连续时态。
Step2:
Practice
1.与整个类一起阅读活动4中的表达式。
开车起来
躺在阳光下睡觉
在公共汽车上打篮球
学习历史拍照
看电视写明信片
2、Mime为你的伴侣猜一个动作。
3.阅读与全班的示例对话。
A:
You'
rerunningforabus!
B:
No!
replayingbasketball!
Yes!
4.使用这些短语来帮助你。
5.Workinpairs.
第三步：
学习
当你复习你的词汇时，选择对你有用的单词，然后把它们写成句子。
明信片：
度假时，我通常会给朋友寄四五张明信片。
第四步：
环游世界
timezones
在美国，从纽约到夏威夷，有好几个时区。
这是纽约的正午，人们正在吃午饭。
洛杉矶上午9点，孩子们开始上学。
在夏威夷，现在是早上7点。
大多数人都站起来了。
1.让学生看这幅画，讨论他们能看到的东西。
2.让学生阅读这张通行证。
在阅读之前，先教关键的单词和短语。
3.让几个学生读一读，最后翻译成中文。
4.解决学生在阅读中遇到的问题。
5.让他们一起读这篇文章。
Step5:
Moduletask:
做广播报道
1.三人或四人一组地工作.计划一份无线电报告
谈论你想报道的新闻。
列出要报告的活动。
对这个消息做了笔记。
写你要说的话。
2.向全班同学展示你的报告。
3.选择最好的报告。
Step6:
Homework
1.Finishthewriting.
2.修改整个模块。
通“剂”
升级会员 