北京中考数学知识点总结全 2.docx
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北京中考数学知识点总结全2
北京中考数学知识点总结（全）
知识点1：
一元二次方程的基本概念
1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
4．把方程3x（x-1）-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2：
直角坐标系与点的位置
1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。
2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.
4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.
5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.
知识点3：
已知自变量的值求函数值
1．当x=2时,函数y=2x3的值为1.
2．当x=3时,函数y=1的值为1.
x2
1
x33．当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4：
基本函数的概念及性质
1．函数y=-8x是一次函数.
2．函数y=4x+1是正比例函数.
3．函数yx是反比例函数.
4．抛物线y=-3（x-2）2-5的开口向下.
5．抛物线y=4（x-3）2-10的对称轴是x=3.
6．抛物线y1（x1）22的顶点坐标是（1,2）.212
7．反比例函数y2的图象在第一、三象限.x
知识点5：
数据的平均数中位数与众数
1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2．数据3,4,2,4,4的众数是4.
3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点6：
特殊三角函数值
1．cos30°=.2
2．sin260°+cos260°=1.
3．2sin30°+tan45°=2.
4．tan45°=1.
1
2014年北京中考数学知识点总结（全）
5．cos60°+sin30°=1.
知识点7：
圆的基本性质
1．半圆或直径所对的圆周角是直角.
2．任意一个三角形一定有一个外接圆.
3．在同一平面B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=4
2．方程x2-1=0的两根为A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.
A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4
2
2014年北京中考数学知识点总结（全）
4．方程x（x-2）=0的两根为A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-2
5．方程x2-9=0的两根为A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+3,x2=-
知识点12：
方程解的情况及换元法
1．一元二次方程4x23x20的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
28.不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
x25（x3）x2
4时9.用换元法解方程,令=y,于是原方程变x3x3x2
A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=02222
x3x25（x3）410.用换元法解方程时,令,于是原方程变2=y2xx3x
A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0
11.用换元法解方程（2222x2xx）-5（）+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是x1x1x1
A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0
知识点13：
自变量的取值范围
3
2014年北京中考数学知识点总结（全）
1．函数yx2中，自变量x的取值范围是A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-22．函数y=
1
的自变量的取值范围是.x3
A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数3．函数y=
1
x1
的自变量的取值范围是.A.x≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-14．函数y=
1
x1
的自变量的取值范围是.A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数5．函数y=
x5
2
的自变量的取值范围是.A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数
知识点14：
基本函数的概念
1．下列函数中,正比例函数是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=8x
2．下列函数中,反比例函数A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x
3．下列函数：
①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-8
x
.其中,一次函数.A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点15：
圆的基本性质
1．如图，四边形ABCDB.80°C.90°D.100°2．已知：
如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数A.100°B.130°C.80°D.50°3．已知：
如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数A.100°B.130°C.80°D.50°
4．已知：
如图，四边形ABCDB.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=90
5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
6．已知：
如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.507．已知：
如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数4
A
O
B
D
C
A
O
•
D
C
•
C
O
•
A
A
O
B
D
C
A
O
B
D
C
A
O
B
D
C
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A.100°B.130°C.200°D.50
8.已知：
如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数A.100°B.130°C.80°D.50°
9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm.
A.3B.4C.5D.10
10.已知：
如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数A.100°B.130°C.200°D.50°
12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmOC•AB
知识点16：
点、直线和圆的位置关系
1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P
A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定
4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
5．一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
8.已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则POA.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定
知识点17：
圆与圆的位置关系
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.B.外切C.相交D.外离
3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.
A.外切B.相交C.D.B.外切C.相交D..
A.外切B.C.D.相交
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.
A.外切B.相交C.D.内含5
2014年北京中考数学知识点总结（全）
知识点18：
公切线问题
1．如果两圆外离，则公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
4．如果两圆.
A.1条B.2条C.3条D.4条
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有.
A.1条B.2条C.3条D.4条
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有.
A.1条B.2条C.3条D.4条
知识点19：
正多边形和圆
1．如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为A.5cmB.cmC.10cmD.5πcm
2．正三角形外接圆的半径为2,那么它B.3C.1D.2
3．已知,正方形的边长为2,那么这个正方形B.1C.2D.3
4．扇形的面积为2,半径为2,那么这个扇形的圆心角为.3
A.30°B.60°C.90°D.120°
5．已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为A.1RB.RC.2RD.R2
C26．圆的周长为C,那么这个圆的面积.C2C2
A.CB.C.D.242
7．正三角形B.1:
3C.:
2D.1:
2
8.圆的周长为C,那么这个圆的半径.
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