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P=3+4*(1+10%)-1+4*(1+10%)-2

=3+4*0.909+4*0.826=9.94万元

甲方案的现值大于乙方案的现值,

选乙方案。

6、租设备的现值为

2000*(P/A,6%,10)

=2000*7.360=14720元

设备买价16000元大于14720元,所以租为最优方案。

7、

(1)租赁设备在整个租赁期间现金流出量的现值

=14000×

(P/A,3%,10)

8.5302=119422.8(元)

因为租赁设备现金流出量的现值119422.8元<购买设备价款125000元,所以租赁较好。

(2)第一种方法:

125000+6448=12000*[(P/A,3%,n-1)+1]

(P/A,3%,n-1)=9.954

n-1=12?

?

n=13

甲应至少出租7年时间

或者采用第二种方法:

125000+6448=12000×

(P/A,3%,n)×

(1+3%);

131448=12360×

(P/A,3%,n);

(P/A,3%,n)=10.635

使用插值法求n:

查表得,(P/A,3%,13)=10.635

则,n=13,故甲公司至少应出租7年才能收回投资。

第五章风险和收益

风险收益计算题

1、资料:

国库券的利息率为4%,市场证券组合的报酬率为12%。

(1)市场风险报酬率为多少?

(2)当β值为1.5时,必要报酬率为多少?

(3)如果一投资计划的β值为0.8,期望报酬率为9.8%,是否应当进行投资?

(4)如果某股票的必要报酬率为11.2%,其β值该为多少?

2、某投资者准备投资购买股票,现有甲、乙两家公司可供选择。

甲股票的价格为5元/股,乙股票的价格为8元/股,计划分别购买1000股。

假定目前无风险收益率为6%,市场上所有股票的平均收益率为10%,甲公司股票的β系数为2%,乙公司股票的β系数1.5。

要求:

(1)利用资本资产定价模型计算甲、乙公司股票的必要收益率;

(2)计算该投资组合的综合投资β系数;

(3)计算该投资组合的风险收益率;

(4)计算该投资组合的必要收益率。

3、已知:

A、B两种证券构成证券投资组合。

A证券的预期收益率10%,方差是0.0144,投资比重为80%;

B证券的预期收益率为18%,方差是0.04,投资比重为20%;

A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。

(1)①求证券组合的预期收益率;

②A证券的标准差;

③B证券的标准差;

④A证券与B证券的相关系数;

⑤该证券投资组合的标准差。

(2)当A证券与B证券的相关系数为0.5时,投资组合的标准差为12.11%,结合

(1)的计算结果回答以下问题:

①相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响?

②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?

1、

(1)市场风险报酬率=12%-4%=8%

(2)必要报酬率=4%+1.5*8%=16%

(3)必要报酬率=4%+0.8*8%=10.4%

必要报酬率10.4%>

期望报酬率10.98%,故不应当进行投资。

(4)贝塔值=(11.2%-4%)/8%=0.9

2、

(1)甲公司必要收益率=6%+2*(10%-6%)=14%

乙公司必要收益率=6%+1.5*(10%-6%)=12%

(2)投资组合的β系数

=5*1000/(5*1000+8*1000)*2+8*1000/(5*1000+8*1000)*1.5=1.69

(3)该投资组合的风险收益率=1.69*(10%-6%)=6.76%

(4)该投资组合的必要收益率=6%+6.76%=12.76%

3、

一、单选题1.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资,有甲、乙两方案可供选择。

已知甲方案净现值期望值为2000万元,标准离差为500万元;

乙方案净现值期望值为2500万元,标准离差为800万元。

下列结论正确的是( )。

  A.甲方案优于乙方案

  B.甲方案的风险大于乙方案

  C.甲方案的风险小于乙方案

  D.无法评价甲乙方案的风险大小

  答案:

C

解析:

期望值不同时,衡量风险应该使用标准离差率,甲的标准离差率=500/2000=0.25乙的标准离差率=800/2500=0.32所以乙方案风险较大。

2.在计算由两项资产组成的投资组合收益率的标准差时,不需要考虑的因素是( )。

A.单项资产在投资组合中所占比重

B.单项资产的β系数

C.单项资产的方差

D.两种资产的相关系数

答案:

B

根据投资组合收益率方差的计算公式,其中并未涉及到单项资产的贝它系数。

二、多选题1.下列因素引起的风险中,投资者不可以通过证券投资组合予以消除的有()

  A世界能源状况变化

  B宏观经济状况变化

  C发生经济微机

  D被投资企业出现经营失误

ABC

  解析:

系统风险又被称为市场风险或不可分散风险,是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险,这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。

D只影响个别公司,所以属于可分散风险。

2.关于投资者要求的期望投资报酬率,下列说法中正确的有()

A无风险收益率越高,要求的必要收益率越高

B风险程度越高,要求的报酬率越高

C风险回避的愿望越强烈,要求的风险收益率就越高

D当预期收益率相同时,风险回避者都会偏好于具有低风险的资产

ABCD

必要收益率=无风险收益率+风险收益率,风险回避者要求的风险收益与所承担的风险大小有关,风险越高,要求的风险收益就越大,对风险回避的愿望越强烈,要求的风险收益就越高。

三、判断题1.已知甲、乙两个投资项目收益率的标准差分别是6%和12%,投资比例分别为50%,两个投资项目收益率的相关系数为-1,则甲、乙两个项目构成的投资组合的标准差为3%()

当相关系数为-1时,投资组合的标准差=12%×

0.5-6%×

0.5=3%

2.只要两种证券相关系数小于1,证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数()

当-1<

<

1资产组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均,也即资产组合的风险小于组合中各资产风险之加权平均值

四、计算题1.目前有甲乙两个投资方案,其具体情况见下表

市场状况

概率

甲投资收益

乙投资收益

35%

120

100

一般

45%

60

65

20%

-20

-15

用风险收益均衡原则决策企业该选择何种投资方案。

甲投资方案:

期望值=65(万元)

标准离差=50.15(万元)

标准离差率=50.15/65=0.77

乙投资方案:

期望值=61.25(万元)

标准离差=41.17(万元)

标准离差率=41.17/61.25=0.67

决策:

在两个投资方案的期望值不相同的情况下,甲方案的标准离差率大,投资风险大,乙方案标准离差率小,风险小,可选用乙投资方案。

2.某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。

已知三种股票的β系数分别为1.2、1.0和0.8,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;

乙种投资组合的风险收益率为3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。

(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小;

(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率;

(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率;

(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率;

(5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。

解答:

(1)A股票的β系数为1.2,B股票的β系数为1.0,C股票的β系数为0.8,所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票,B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。

(2)A股票的必要收益率=8%+1.2×

(12%-8%)=12.8%

(3)甲种投资组合的β系数=1.2×

50%+1.0×

30%+0.8×

20%=1.06

甲种投资组合的风险收益率=1.06×

(12%-8%)=4.24%

(4)乙种投资组合的β系数=3.4%/(12%-8%)=0.85

乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

(5)甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数,说明甲的投资风险大于乙的投资风险。

第六章证券估价计算题

1、某公司欲在市场上购买B公司曾在2008年1月1日平价发行的债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年到期,每年12月31日付息。

(计算过程中至少保留小数点后4位,计算结果取整)要求:

(1)假定2012年1月1日的市场利率下降到8%,若在此时购买B债券,则债券的价格为多少时可购买?

债券价值=[(100/1.08)]+[(1000/1.08)]=1019元债券价格低于1019元时,可以购买。

(2)假定2012年1月1日的B的市价为900元,此时该公司购买该债券持有到到期时的投资收益率是多少?

投资收益率=[1000*10%+(1000-900)]/900=22%

(3)假定2012年1月1日的市场利率为12%,此时债券市价为950元,你是否购买该债券?

债券价值=1100*(1+12%)-1=982元

因债券价值大于市价950元,故应购买。

2、某上市公司本年度的净利润为20000万元,每股支付股利2元。

预计该公司未来三年进入成长期,净收益第1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长8%。

第4年及以后将保持与第三年的净利润水平一致。

该公司一直采用固定股利比例政策(即每年按固定的比例从净利润中支付股利),并打算今后继续实行该政策。

该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。

(1)假设投资人要求的报酬率为10%,并打算长期持有该股票,计算股票的价值(精确到0.01元)。

预计第1年的股利=2*(1+14%)=2.28

预计第2年的股利=2.28*(1+14%)=2.60

预计第3年及以后的股利=2.60*(1+8%)=2.81

股票的价值

=2.28*(P/F,10%,1)+2.60*(P/F,10%,2)+(2.81/10%)(P/F,10%,2)=2.073+2.149+23.222=27.44

(2)如果股票的价格为24.89元,计算股票的投资收益率(精确到1%)。

24.89=2.28*(P/F,i,1)+2.60*(P/F,i,2)+2.81/i*(P/F,i,2)

由于按10%的折现率计算,其股票价值为27.44元,市价为24.89元时的预期报酬率应高于10%,故用11%开始测试:

当i=11%时,

2.28*(P/F,11%,1)+2.60*(P/F,11%,2)+2.81/11%*(P/F,11%,2)

=2.28*0.9009+2.60*0.8116+2.81/11%*0.8116=24.89

股票的投资收益率=11%

3、甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。

现有M公司股票和N公司股票可供选择,甲企业只准备投资一家公司股票。

已知M公司股票现行市价为每股9元,上年每股股利为0.15元,预计以后每年以6%的增长率增长。

N公司股票现行市价为每股7元,上年每股股利为0.60元,股利分配政策将坚持固定股利政策。

甲企业所要求的投资必要报酬率为8%。

(1)利用股票估价模型,,分别计算M和N公司股票价值。

M公司股票价值=0.15*(1+6%)/(8%-6%)=7.95元

N公司股票价值=0.60/8%=7.5元

(2)代甲企业作出股票投资决策。

由于M公司股票现行市价为9元,高于其投资价值7.95元,故M公司股票目前不宜投资购买。

N公司股票现行市价为7元,低于其投资价值7.5元,故N公司股票值得投资,甲企业应购买N公司股票。

4、A企业于2009年1月5日以每张1020元的价格购买B企业发行的利随本清的企业债券。

该债券的面值为1000元,期限为3年,票面利率为10%,不计复利。

购买时市利率为8%,不考虑所得税。

(1)利用债券估价模型评价A企业购买此债券是否合算?

P=[1000+1000*10%*3]/(1+8%)3

=1031.98元

由于期投资价值大于购买价格,故购买此债券合算

(2)如果A企业于2010年1月5日将该债券以1130元的市价出售,计算该债券的收益率。

K=(1130-1020)/1020*100%=10.78%

5、某公司股票的β系数为2.5,目前无风险收益率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%,若该股票为固定成长股,成长率为6%,预计一年后的股利为1.5元,要求:

(1)测算该股票的风险收益率。

(2)测算该股票的必要投资收益率。

(3)该股票的价格为多少时可购买?

该股票的风险收益率=2.5*(10%-6%)=10%

该股票的必要投资收益率=6%+2.5*(10%-6%)=16%

股票的价值=1.5/(16%-6%)=15元

则当股票价格低于15元时,可以购买。

6、A企业2002年1月1日购买某公司1999年1月1日发行的面值为10万元,票面利率4%,期限10年,每年年末付息一次的债券。

(1)若此时市场利率为5%,计算该债券价值。

此时债券价值=100000*4%*(P/A,5%,7)+100000*(P/F,5%,7)=4000*5.7864+100000*0.7107

=94215.6元

(2)若该债券此时市价为94000元,是否值得购买?

因为债券价值大于市价,所以该债券值得购买。

(3)如果按债券价格购入该债券,一直持有到到期日,则购买债券的投资收益率是多少?

94000=100000*4%*(P/A,i,7)+1000000*(P/F,i,7)

设贴现率i1为5%,

100000*4%*(P/A,5%,7)+1000000*(P/F,5%,7)=94215.6>

94000

设贴现率i2为6%,

100000*4%*(P/A,6%,7)+1000000*(P/F,6%,7)=88839.6<

利用插值法

(i-5%)/(6%-5%)=(94000-94215.6)/(88839.6-94215.6)

i=5.04%

7、ABC公司最近刚刚发放的股利为2元/股,预计该公司近两年股利稳定,但从第三年起估计将以2%的速度递减,若此时无风险报酬率为6%,整个股票市场的平均收益率为10%,该公司股票的β系数为2,若公司目前的股价为11元,若打算长期持有,该股票应否购买?

答案:

根据资本资产定价模型:

K=6%+2*(10%-6%)=14%

若长期持有,则股票价值为未来各期股利收入的现值:

前两年的股利收入的现值=2*(P/A,14%,2)=2*1.6467=3.2934

第3年无穷年的股利收入现值=[2*(1-2%)]/[14%-(-2%)]*(P/F,14%,2)=9.3823

所以股票价值=3.2934+9.3823=12.68元

因为目前的股票价格低于12.68元,所以可以投资。

8、某公司以每股12元的价格购入某种股票,预计该股票的年每股股利为0.4元,并且将一直保持稳定,若打算持有5年后再出售,预计5年后股票价格可以翻番,则投资该股票的投资收益率为多少?

因为

12=0.4*(P/A,i,5)+24*(P/F,i,5)

当利率为16%时,0.4*(P/A,16%,5)+24*(P/F,16%,5)

=12.74

当利率为18%时,0.4*(P/A,18%,5)+24*(P/F,18%,5)

=11.74

(i-16%)/(18%-16%)=(12-12.74)/(11.74-12.74)

所以股票投资收益率i=17.48%

9、某公司欲投资购买债券,目前有三家公司债券可供选择:

(1)A公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券的发行价格为1105,若投资人要求的必要收益率为6%,则A公司债券的价值为多少?

若该公司欲投资A公司债券,并一直持有到到期日,其投资收益率为多少?

应否购买?

A债券的价值=80*(P/A,6%,5)+1000*(P/F,6%,5)

=1083.96

设i=4%,

80*(P/A,4%,5)+1000*(P/F,4%,5)

=1178.16

采用内插法,债券投资收益率I=5.55%

不应购买。

(2)B公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券的发行价格为1105,若投资人要求的必要收益率为6%,B公司债券的价值为多少?

若该欲投资B公司债券,并一直持有至到期日,其投资收益率为多少?

B债券的价值=1400*(P/F,6%,5)=1045.8

1105=1400*(P/F,i,5)

(P/F,i,5)=1105/1400=0.7893

i=5%,(P/F,I,5)=0.7835

i=4%,(P/F,I,5)=0.8219

插值法:

债券投资收益率=4.85%

(3)C公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,C公司采用贴现法付息,发行价格为600元,期内不付息,到期还本,若投资人要求的必要收益率为6%,则C公司债券的价值为多少?

若该公司欲投资C公司债券,并一直持有到到期日,其投资收益率为多少?

应否购买?

C债券的价值=1000*(P/F,6%,5)=747

600=1000*(P/F,i,5)

(P/F,i,5)=0.6

i=10%,(P/F,i,5)=0.6209

i=12%,(P/F,i,5)=0.5674

债券投资收益率=10.78%

应购买。

(4)若该公司持有B公司债券2年后,将其以1200元的价格出售,则投资收益率为多少?

1200*(1+i)-2=1105

i=4.21%

则投资该债券的投资收益率为4.21%

10、预计某公司明年的税后利润为1000万元,发行在外普通股500万股,假设股利的逐年增长率为6%,投资人要求的必要报酬率为10%,预计盈余的60%用于发放股利,要求:

用股利固定增长的股票估价模式计算其股票价值。

预计明年的股利支付额=1000*60%

=600万元

预计每股股利=600/500=1.2元/股

股票价值=预计明年股利/(必要报酬率-成长率)=(2*60%)/(10%-6%)=30元

11、资料:

2007年7月1日发行的某债券,面值100元,期限3年,票面年利率8%,每半年付息一次,付息日为6月30日和12月31日。

(2007年CPA试题)

(1)假设等风险证券的市场利率为8%,计算该债券的实际年利率。

R=(1+8%/2)*2-1=8.16%

(2)假设等风险证券的市场利率为10%,计算2007年7月1日该债券的价值。

每次发放的利息=100*8%/2=4

V=4*(P/A,5%,6)+(P/F,5%,6)=94.92

(3)假设等风险证券的市场利率为12%,2008年7月1日该债券的市价是85元,试问该债券当时是否值得购买?

V=4*(P/A,6%,4)+(P/F,6%,4)=93.07>

85,可以购买

(4)假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券,试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?

设收益率为R,则有:

4*(P/F,R/2,1)+104*(P/F,R/2,2)=97

利用插值法,求出R=11.26%

第九章财务预测

财务预测1、某集团公司2009年12月31日的资产负债表如下:

资产

负债与所有者权益

现金8000

应收账款23200

预付账款6500

存货100000

固定资产净值315000

应付费用15000

应付账款65700

短期借款10000

长期负债12600

实收资本124000

留存收益225400

资产合计452700

负债与所有者权益合计452700

公司2009年的销售收入为500000元,现在有剩余生产能力,销售净利率为2%,税后利润的40%留给企业。

若2010年预计销售收入为650000元,预测该公司2010年资金需要量。

第一步:

将资产负债表中敏感项目分离出来

第二步:

计算敏感项目与销售收入的比率

现金1.6%

应收账款4.64%

预付账款不变

存货20%

固定资产净值不变

应付费用3%

应付账款13.14%

短期借款不变

长期负债不变

实收资本不变

留存收益不变

资产合计26.24%

负债与所有者权益合计16.14%

第三步:

确定需要增加的资金。

(650000-500000)*(26.24-16.14)=15150

第四步:

确定外部融资额

2010留存收益增加650000*2%*40%=5200

15150-5200=9950

或者根据公式简单计算:

26.24%*150000-160

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