高三数学总复习试题文科文档格式.docx
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
3.在等差数列{an}中，已知a3+a5+a7=15，则该数列前9项和S9=
A．18B．27C．36D．45
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制
了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达
图。
图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，
B点表示四月的平均最低气温约为5℃。
下面叙述不正确的是
A．各月的平均最高气温都在5℃以上
B．六月的平均温差比九月的平均温差大
C．七月和八月的平均最低气温基本相同
D．平均最低气温高于10℃的月份有5个
5.直三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为
，D为BC中点，
则三棱锥A−B1DC1的体积为
A．3B．
C．1D．
6.已知曲线C1:
y=sinx,C2:
y=cos（2x−
），则下面结论正确的是
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2；
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2；
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
7.设椭圆C的两个焦点分别为F1，F2，若C上存在点P满足|PF1|:
|F1F2|:
|PF2|=4:
3:
2，则椭圆C的离心率等于
A．
B．
C．2D．
8.设函数f（x）=sin（x+
），则下列结论错误的是
A．f（x）的一个周期为−4B．y=f（x）的图象关于直线x=
对称
C．f（x+）的一个零点为x=
D．f（x）在（
）单调递减
9.已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为
，且8a5=a1−2a3，则a3=
C．
D．
10.抛物线y2=4x的焦点为F，点P在双曲线
的一条渐近线上，O为坐
标原点，若|OF|=|PF|，则△PFO的面积为
C．
D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。
11.已知长方形ABCD中AB=2,AD=1，M为CD的中点，则
_______.
12.设α为第二象限角，若tan（α−
）=2，则sin2α=.
13.如图所示，在山脚A测得山顶P的仰角为
∠QAP=45°
，沿倾斜角为∠QAB=15°
的斜坡向
上走146.4米到达B，在B测得山顶P的仰角为
∠CBP=60°
，则山高PQ=_______米．
（
=1.414，
=1.732，结果保留小数点后1位）
14.如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：
环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_____．
115.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足an2=2anSn−1，则a2020=
___________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分8分）
已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点P
.
（1）求sin（α+）的值；
（2）若角β满足cos（α+β）=
，求cosβ的值．
17．（本小题满分8分）
记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a3=5,S4=16．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项和Tn.
18．（本小题满分8分）
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知asin（A+C）=bsin2A．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积为
，求边a的最小值．
19．（本小题满分8分）
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
20．（本小题满分8分）
某市食品药品监督管理局开展2020年春季快递餐饮安全检查，对本市的8个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：
快递配餐点编号
1
2
3
4
5
6
7
8
原料采购加工标准评分x
82
75
70
66
83
93
95
100
卫生标准评分y
81
79
77
84
87
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（精确到0.1）
（2）现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组，若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“快递标兵配餐点”，求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率。
参考公式：
；
参考数据：
。
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