初一上初中数学应用题100题练习与答案Word文档下载推荐.docx
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现有180张白铁皮,用多少张制造盒身,多少张制造盒底,可以制成整套罐头盒？
（已知与）设x张铁皮作盒身,180-x张铁皮作盒底
18x=
4、为了保护生态环境,我省某山区县响应国家“退耕还林”号召,将该县某地一部分耕地改为林地,改变后,林地面积与耕地面积共有180平方千米,耕地面积就是林地面积得25%,求改变后林地面积与耕地各为多少平方千米？
（已知与）设林地面积为x,耕地面积为180-x,180-x=25%x
5、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子与西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600元;
种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元？
（已知与）设种茄子x亩,种西红柿25-x
1700x+1800（25-x）=44000,则获利为2600x+2600（25-x）,
6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司得加工能力就是:
每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务？
如果每吨蔬菜粗加工后得利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后得蔬菜共可获利多少元？
（已知与）设x天安排作粗加工,15-x天安排作细加工
6（15-x）+16x=140,获利为1000+2000（15-x）
7、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款,共计136万元,每一年需付利息16.84万元,甲种贷款得年利率就是１２％,乙种贷款得年利率就是１３％,问这两种贷款得数额各就是多少？
（已知与）设甲种贷款x万元,乙种贷款136-x
12%x+13%（136-x）=16、84
8、已知甲、乙两种商品得原单价与为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品得单价与比原单价与提高了2%,求甲、乙两种商品得原单价各就是多少元？
（已知与）设甲种商品原单价x万,乙商品原单价100-x
（1-10%）x+（1+5%）（100-x）=100（1+2%）
15、某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件得利润（元）如表:
A型利润
B型利润
A型（40件）
B型（60件）
甲店
200
170
甲店（70件）
x
乙店
160
150
乙店（30件）
（1）设分配给甲店A型产品x件,把表二填写完整
（2）若两商店销售这两种产品得总利润为17560元,则分配给甲店A型产品多少件？
（已知与）
70-x
40-x
x-10
200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=17560
9、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折（按售价得70%销售）与九折（按售价得90%销售）,共付款386元,这两种商品原售价之与为500元,问这两种商品得原销售价分别为多少元？
（已知与）设甲原售价x元,乙原售价500-x,0、7x+0、9（500-x）=386
10、某市场购进甲、乙两种商品共５０件,甲种商品进价每件３５元,利润率就是２０％,乙种商品进价每件２０元,利润率就是１５％,共获利２７８元,问甲、乙两种商品各购进了多少件？
（已知与）设甲购进了x件,乙购进了50-x件
35x·
20%+20（×
50-x）·
15%=278
11、某企业用于甲、乙两个不同项目得投资20万元,甲项目得年收益率5、4%,乙项目得年收益率为8、28%,该企业一年可获得收益12240元,问该企业对两个项目得投资各就是多少万元？
（已知与）甲项目x万元,乙项目（20-x）万元
5、40%·
x+8,28%·
（20-x）=1、224
12、去年甲、乙两车间计划完成利税150万元,由于进行了技术革新,生产效率大幅度提高,结果甲车间超额完成税利110%,乙车间超额完成税利120%,两车间一共上缴税利323万元,问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？
（已知与）设甲计划完成利税x万元,则乙计划完成利税150-x
（1+110%）x+（1+120%）（150-x）
13、中与小学有100名学生参加外语竞赛,平均得64分,其中男生平均分就是60分,女生平均分就是70分。
男生比女生多多少人？
（已知与+平均数）设男x人,女生100-x,100×
64=60x+70（100-x）
14、给货主运2100箱玻璃,完好运到一箱给运费5元,损坏一箱不但不给运费,还要赔给货主40元。
将这些玻璃运到后收到货款9690元,损坏了几箱玻璃？
（已知与）设损坏了x箱,未损坏2100-x箱,5（2100-x）-40x=9690
三、已知差
1、设A,B两地相距82千米（km）,甲骑自行车由A向B驶去,9分钟（min）后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2千米得速度向A驶去,两人在距B地40千米处相遇,问甲乙得速度各就是多少？
（已知差）设甲得速度为X,乙得速度为X+2
2、甲班有45人,乙班有39人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。
如果甲班抽调得人数比乙班多1人,那么甲班剩余得人数恰好就是乙班剩余人数得2倍,问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
（已知差）设乙抽调x,则甲抽调x+1人
3、一骑自行车得人,起初用每小时18千米得速度在一段路上骑自行车,在剩下得路程比已经走过得路程少32千米得地点开始,她用每小时25千米得速度骑完全程,若骑完全程得平均速度就是20千米每小时,问她共行了多少千米？
（已知差）设剩下路程x,已走过x+32,全程2x+32
4、甲对乙说:
“我像您这样大岁数得那年,您得罗数等于我今年岁数得一半,当您到我这
样大岁数得时候,我得岁数就是您今年岁数得二倍少7岁。
”两人现年各多少岁？
答:
甲现
年＿＿岁,乙现年＿＿。
（年龄问题,注意差不变）
甲乙
以前Y
现在XY
将来2Y-7X
四、已知倍数
1、已知甲、乙、丙三人得年龄都就是正整数,甲得年龄就是乙得两倍,乙比丙小7岁,三人得年龄之与就是小于70得质数,且质数得各位数字之与为13,则甲、乙、丙三人得年龄分别就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
（已知倍数,质数）设乙年龄x,甲年龄2x,丙x+7
2、书架上层放得书就是下层放得3倍。
如果把上层搬40本到下层,那么两层书架上得书相等,原来上、下两各多少本？
（已知倍数）设原来下层x本,上层3x件,3x-40=x+40
3、甲、乙、丙三数得与就是700,又知甲数就是乙数得2倍,丙数就是乙数得一半,甲、乙、丙三数各就是多少？
（已知倍数）设乙=x,甲=2x,丙=,X+2x+=700
4、今年母亲得年龄就是儿子得4倍,20年后母亲得年龄就是儿子得2倍,母亲与儿子今年各多少岁？
（已知倍数）设今年儿子x岁,母亲4x,2（x+20）=4x+20
5、现在父母年龄与就是子女年龄与得6倍,2年前,父母年龄与就是子女年龄与得10倍,6年后,父母年龄与就是子女年龄与得3倍,问共有子女几人？
（已知倍数）设今年子女年龄与为x,父母今年年龄与为6x,共有y个子女
6、小红、小明、小虎、小亮共收集邮票320枚,其中小红得邮票枚数就是小亮得3倍,小虎得邮票枚数就是小红与小亮总数得2倍,小明得邮票比小虎多120枚,问她们各有多少枚邮票？
（已知倍数）设小亮邮票x张,小红3x张,小虎=2（x+3x）=8x
小明=8x+120,∴x+3x+8x+8x+120=320
7、A得年龄比B与C得年龄与大16,A得年龄得平方比B与C得年龄与得平方大1632,那么A、B、C得年龄之与就是（ ）
A、210B、201C、102D、120
技巧:
可设B与C得年龄与为M,∴A-M=16,A2-M2=1632
∴（A-M）（A+M）=1632,∴A+M=102
五、经济类问题、利润问题
1、为民房产公司把一套房子以标价得九五折出售给钱先生,钱先生在三年后再以超出房子原来标价60%得价格把房子转让给金先生,考虑到三年来物价得总涨幅为40%,则钱先生实际上按＿＿＿＿＿%得利率获得了利润（精确到一位小数）
（利润问题）
标价售价利润
10、951×
（1+60%）-0、95
新成本0、95×
（1+40%）∴利润率
2、某商店出售某种商品每件可获利m元,利润为20%（利润＝）,若这种商品得进价提高25%,而商店将这种商品得售价提高到每件仍可获利m元,则提价后得利润率为（ ） A、25%B、20%C、16%D、12、5%
（利润问题）进价售价利润
原来x（1+20%）x0、2x
现在（1+25%）x0、2x
∴m=0、2x,∴利润率=
3、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价得九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得得利润相等。
求该电器每台得进价、定价各就是多少元？
进价定价售价利润
原xx+48x+4848
0、9（x+48）×
6-6x=9（x+48-30）-9x
4、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价,然后广告宣传将以80%得优惠出售,结果每台赚了300元,则经销这种彩电得利润率就是多少？
（利润问题）进价定价售价
xx（1+40%）x（1+40%）×
80%
∴x+100=x（1+40%）×
5、甲、乙两件服装得成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪得利润定价,乙服装按40﹪得利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装得成本各就是多少元？
（已知与+利润）设甲服装成本x元,乙服装成本500-x。
成本定价售价利润
甲x（1+50%）x（1+50%）x·
0、9（1+50%）x·
0、9-x
乙500-x（1+40%）（500-x）（1+40%）（500-x）·
0、9（1+40%）（500-x）·
0、9-（500-x）
（1+50%）x·
0、9+（1+40%）（500-x）·
0、9=500+157
6、某商品得进价为1600元,原售价为2200元因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得10%得利润需几折出售？
（经济类问题）设X折出售,
7、有一批货物,如果本月1日售出,可获利1000元,然后将本利全部存入银行,当时得月利率为2%,如果下月1日售出,可获利1200元,要付50元得保管费,这批货物就是本月1日还就是下月1日售出为宜？
（经济类问题）若本月1日售出:
获利1000（1+2%）
若下月1日售出:
1200-5,比较大小即可
8、某种产品按质量分为10个档次,生产最低档次产品,每件获利润8元,每提高一个档次,每件产品利润增加2元,用同样工时,最低档次产品每天可生产60件,提高一个档次将减少3件,如果获利润最大得产品就是第R档次（最低档次为第一档次,档次依次随质量增加）,那么R等于（ ）
A、5B、7C、9D、10
（函数极值）利润=[8+2（R-1）]×
[60-3（R-1）]
初一学生可将R=2,3,4,…,10代入,初二学生可配方求解。
9、某人现有1000元现金,存入银行5年后取出,现在银行定期存款利率为1年期2、25%,2年期2、43%,3年期2、7%,5年期2、88%,到期利息要交纳20%得利息税,如果按下列4种方案存入银行,5年后交纳利息税后一共可以取出多少钱？
①先存1年定期,到期后将本金与扣除利息税后得利息转存一年,连续4次。
②先存2年定期,到期后将本金与扣除利息税后得利息转存三年定期。
③先存3年定期,到期后将本金与扣除利息税后得利息转存一年,连续2次、
④存5年定期。
（利息计算（不计利息税））
①1000×
（1+2、25%）4
②1000×
（1+2×
2、43%）×
（1+32、7%）
③1000×
（1+3×
2、7%）×
（1+2、25%）2
④1000×
（1+5×
2、88%）
10、植树节这一天,某校学生去植树,如果每人植树6株,只能完成原计划植树数得,如果每人提高植树效益得50%,那么可比原计划多植树植树40株,求参加植树得人数及原计划植树得株数。
（盈亏问题）设人数x人,任务y棵树
11、蛛蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿与2对翅膀,蝉有6条腿与1对翅膀,现有小虫18只,共有118条腿与20对翅膀,问每种小虫各多少只？
（盈亏问题）设蛛蛛x蜻蜓y蝉z
六、浓度问题
1、有含盐40％得盐水600克,现在要制成含盐25％得盐水,试问需要加水各多少千克？
（浓度问题）设需加水x千克,等式构成可考虑利用盐=盐建立
600×
40%=（600+x）×
25%
2、要在含50％酒精得800克（g）酒中,倒入含酒精85％得酒多少克,才能配成含酒精75％得酒？
（浓度问题）设倒入x克85%得酒精,
3、已知甲种盐水含盐40％,乙种盐水含盐15％,现在要制成5千克（kg）含盐25％得盐水,试问需要甲乙两种盐水各多少千克？
（浓度问题+已知与）设甲盐水需X千克,则乙盐水需5-X千克
40%×
X+（5-X）×
15%=5×
4、从两个重量分别为12千克（kg）与8千克,且含铜得百分数不同得合金上切下重量相等得
两块,把所切下得每块与另一块剩余得合金放在一起,熔炼后两个合金含铜得百分数相等.求所切下得合金得重量就是多少千克？
分析:
由于已知条件中涉及到合金中含铜得百分数,因此只有增设这两个合金含铜得百分数为参数或与合金含铜得百分数有关得其她量为参数,才能充分利用已知,为列方程创造条件.
（浓度问题）设所切下得合金得重量为x千克,重12千克得合金得含铜百分数为p,重8千克得合金得含铜百分数为q（p≠q）,于就是有
整理得 5（q-p）x=24（q-p）.
因为p≠q,所以q-p≠0,因此x=4、8,即所切下得合金重4.8千克.
七、比与比例
1、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4:
3;
乙、丙之比为6:
5,又知甲与丙得与比乙得2倍多12件,求每个人每天生产多少件？
（合成比例）,设,则
2、某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣,所用时间之比为1:
2:
3,她一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣,则她做2件上衣、10条裤子、14件童装需几天？
（连等连比设为K）一件童装时间x,一条裤子2x,一件上衣3x
∴2x+6x+12x=“1”∴x=,∴6x+20x+14x=40x=2天
3、财产保险就是常见得保险,某年8月得一天,村民王小二得三间草房及所有家具被雷电击中起火,化为一片灰烬,由于她曾向镇保险所投保4元人民币,10月,她从镇保险所领到995元得赔偿,倘若她按规定投足保险金,则可获得2985元得赔款,问王小二应投足多少保险金?
（比与比例）投保赔偿
4995
X2985
4、已知三种混合物由三种A、B与C按一定比例组成,第一种仅含有成分A与B,重量比为3:
5,第二种只含成分B与C,重量比为1:
2,第三种只含成分A与C,重量比为2:
3,以什么比例取这些混合物,才能使所得得新混合物中A、B与C这三种成分得重量比为3:
5:
2？
（比与比例）
设第一种混合物x克,则
第二种混合物y克,则
第三种混合物z克,则
,
:
=3:
2
八、工程问题
1、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其她任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程？
（工程问题）设乙还需要X天完成任务,
2、某项工程,如果由甲乙两队承包,天完成,需付180000元;
由乙、丙两队承包,天完成,需付150000元;
由甲、丙两队承包,天完成,需付160000元,现在工程由一个队单独承包,在保证一周完成得前提下,哪个队承包费用最少？
（工程问题）
工效钱每天
3、甲乙两台打麦机,甲机工作效率就是乙机得2倍,先用甲机打完麦子得,然后用乙机全部打完,所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天,问分别用一台机器打完全部麦子各需多少时间？
（工程问题）设乙工效x,甲工效2x,
4、整理一批图书,由一个人做需要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,在增加2人与她们一起做8小时,完成这项任务。
假设这些人得工作效率都相同,具体应该先安排多少人工作？
（工程问题）设一人一小时工效,先安排x人,
5、一水池用甲管注水,可以在3小时将水池注满,用乙管放水,可以在2小时内将满池水放空,用丙管放水,可以在4小时内将满池水放空,现在先在空池时开甲管1小时,然后三管齐开,问什么时候水池放空？
（工程问题）甲进水管工效,乙出水管工效,丙出水管工效
设x小时后水池放空,
6、某项工程,甲单独需a天完成,在甲做了c（c<
a）天后,剩下工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙两人共同合作,则完成任务需（ ）天
A、B、C、D、
（工程问题,重要利用工效）
甲工效=乙工效=,∴两人合作天数=
7、有两只蜡烛,长短粗细各不相同,长得能点7小时,短得能点10小时,同时点燃4小时后,两支蜡烛长度正好相等,问长蜡烛长度就是短蜡烛长度得多少倍？
（工程问题,主要考虑效率）设长蜡烛长为x,短蜡烛长为y
长一小时燃
8、一农场有甲、乙两台打谷机,甲机得工作效率就是乙机得2倍,若甲机打完全部谷子得2/3,然后乙机继续打完,所需得时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需时间多4天,问若分别用甲、乙打谷机打完全部谷子各需多少天？
（工程问题+已知倍数）设乙机工效为x,甲机工效为2x,
9.五个人要完成某项工作,如果甲、乙、丙三人同时工作需6小时;
甲、丙、戊三人同时工作需小时;
甲、丙、丁三人同时工作需7、5小时;
乙、丙、戊三人同时工作需5小时,问五个人同时工作需用多少小时完成？
（工程问题+不定方程）
甲+乙+丙=①甲+丙+戊=②
甲+丙+丁=③乙+丙+戊=④
该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示,也可等式加减
10、小王原计划13小时生产一批零件,后因每小时多生产10件,用12小时不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少个零件？
（欲求路程,已知时间,设速度）设原计划每小时生产x个零件
13x=12（x+10）+60
11、刘师傅要加工一批零件,计划5小时完成,若每小时多加工3个,就可以提前1小时完成,求这批零件一共多少个？
（欲求路程,已知时间,设速度）设原计划每小时生产x个零件,5x=4（x+3）
12、某车间要在一天内完成一项生产任务,若每人生产12个零件,还差20个零件不能完成;
若每人生产14个零件就比规定得多生产12个零件,问规定得任务就是多少个？
该车间有多少名工人？
（欲求路程（任务量）,已知速度（每人）,设时间（多少人））
设人数为x人,12x+20=14x-12
九、行程问题
1、某人从甲地到乙地,若每小时行8千米,就能比计划提前1小时到达;
若每小时行6千米,就会比计划晚到1小时,求甲乙两地得距离。
（欲求路程,已知速度,设时间）
设正点到用x小时,8（x-1）=6（x+1）=路程
2、甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行,经过8小时可以相遇。
如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样经过7小时就能相遇。
东、西两地得距离就是多少千米？
（欲求路程,已知时间,设速度）设甲速度x,乙速度y
8（x+y）=7（x+1+y+3）=路程
∴x+y=28∴路程8×
28=224
3、甲、乙二人从相距60米得两地反向而行,甲得速度为80米/分,乙得速度为120米/分,若乙先行2分钟
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