单项式乘单项式试题精选附答案Word格式.docx
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下列计算中正确的是（）
A..
523
a-a=a
B.|a+b|=|a|+|b|
（-3a2）?
2a3=-6a6
a2m=（-am）2（其中m为正整数）
20.下列四个算式：
①63+63;
②（2X63）X（3X63）;
3（22X32）3;
33）2X（22）3中，结果等于66的是（）
A.①②③B.②③④
②③
③④
21.
计算（-2a3+3a2-4a）（-5a5）等于
（）
10a15-15a10+20a5
-7a8-2a7-9a6
10a8+15a7-20a6
10a8-15a7+20a6
5
.一个长方体的长、宽、高分别3a-4,
2a,a,它的体积等于（
3a3-4a2B.a2
6a3-8a2
6a3-8a
6.
适合2x（x-1）-x（2x-5）=12的x
的值是（）
2B.1
4
7.
计算a（1+a）-a（1-a）的结果为（
2aB.2a2
—2a+2a
二.填空题（共12小题每题3分）
23.-3x?
2x=.
25.计算：
-3a3b2（-2b3）=.
26.（3X104）（5X106）=.
27.计算：
（2a）3=;
-3x（2x-3y）=
31.若（mX）?
（2xk）二-8x18，则适合此等式的m,k=
32.（-6anb）?
（3a「1b）=..
33.若单项式-3x4a「by2与3xya+b是同类项，则这两个单项式的积为
37．计算：
—3x103）．
（1）（-4ab3）（—ab）—（ab2）2;
（2）（1.25x108）x（—8X105）x
3）a（3+a）—3（a+2）；
4）（x—）?
（—12y）．
30．阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y=3，求2xy（x5y2-3x3y-4x）的值.
分析：
考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：
2xy（x5y2-3x3y—4x）=2x6y3-6x4y2-8x2y=2（x2y）3-6（x2y）2-
232
8xy=2X3-6X3-8X3=-24.
请你用上述方法解决问题：
已知ab=3,求（2a3b2-3a2b+4a）?
（-2b）的值.
解答：
A3a3?
2a2=6a5,故A选项错误;
B、（a2）3=a6，故B选项正确；
C、a8—a2二a6，故C选项错误；
Dx3+x3=2x3，故D选项错误.
故选：
点评：
此题考查了合并同类项的法则，同底数幕的乘法与除法以及幕的乘方等知
题要注意细心.
2.（2014?
）计算（2a2）3?
a正确的结果是（）
A.3a7B.4a7C.a7D.4a6
考点：
专题：
单项式乘单项式；
幂的乘方与积的乘方.青优网所有
计算题.
根据幕的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幕的乘法法则进即可.
原式二
=4a7,
.
本题考查了同底数幕的乘法法则，同底数幕相乘，底数不变指数相加；
幂的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3.（2014?
从化市一模）计算a2?
2a3的结果是（
6565
A.2aB.2aC.8aD.8a
单项式乘单项式.菁优网所有
•
本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案.
解:
a2?
2a3
=2a5
故选B.
本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的
用是本题的关键.
4.（2012?
路南区一模）下列运算中，正确的是（）
A.2m+m=2mB.-m（—m）二—2mC.（-用）2=mD.mm=2m
合并同类项；
同底数幕的乘法；
幕的乘方与积的乘方.所有
根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幕的乘算方法，利用排除法求解.
A、应为2m+m=3m故本选项错误；
B、应为-m（-m）二m,故本选项错误；
C（-用）2二m，故本选项正确；
D、n^m3二m，故本选项错误.
故选C.
本题主要考查了合并同类项，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数
法，熟练掌握运算法则是解题的关键.
5.（2012?
海曙区模拟）计算（-2a3）（-a2）结果是（）
A.2a6B.-2a6C.2a5D.-2a5
考点:
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幕分别相
余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
（-2a3）（-a2）=2a3+2=2a5.
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.
6.（2011?
呼和浩特）计算2x2?
（-3x3）的结果是（）
A.-6x5B.6x5C.-2x6D.2x6
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根据单项式乘单项式的法则和同底数幕相乘，底数不变，指数相加计算后
案.
2x2?
（-3x3）,
23
=2X（-3）?
（x?
x）,
=-6x.
故选A.
本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幕的乘法的性质.
A.'
6a5
-6a
6a6
7.（2009?
—模）计算（-2a2）x（-3a3）的结果为（）
6
—6a
利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案.
解：
（-2a2）x（-3a3）
=（-2）x（-3）a?
a=6a,
本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单.
8（2001?
（a2n-1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.-3
同底数幕的乘法.菁优网所有
根据单项式的乘法的法则，同底数幕相乘，底数不变，指数相加的性质计
后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到解答：
（am+1bn+2）?
（a2n「1b2m）,
m+1+2n-1亠.n+2+2m
=a?
b,
m+n的值.
=a
m+2n,
?
b
n+2m+2
53
=ab
两式相加，得3m+3n=6
解得m+n=2故选B.
本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幕的乘法的性质，根据数据的
式相加求解即可，不需要分别求出mn的值.
9.化简：
（-3x2）2x3的结果是（）
5555
A.—3xB.18xC.—6xD.—18x
:
利用单项式的乘法法则，同底数幕的乘法的性质，计算后直接选取答案.
（—3x2）2x3=[2x（—3）]（x3?
x2）=—6x5.
故选c.
本题考查了单项式乘以单项式的知识，单项式乘法法则：
把系数和相同字
相乘.同底数幕的乘法，底数不变指数相加.
10.计算（-X3）2?
x的结果是（）
A.-XB.XC.-x6D.X6
幕的乘方与积的乘方.菁优网所有
3、23X27
（—X）?
x=x?
x=x.
11.下列计算正确的是（）
3263585534
A.2a?
3a=6aB.4x?
2x=8xC.2x?
2x=4xD.5x?
4x=9:
根据同底数幕的乘法的知识求解即可求得答案.
A2a3?
3a2=6a5,故A选项错误；
B、4x3?
2x5=8x8，故B选项正确；
C、2x?
2x5=4x6,故C选项错误；
D5x3?
4x4=20x7，故D选项错误.
此题考查了同底数幕的乘法等知识，解题的关键是熟记法则.
12.下列计算正确的是（）
5a2b?
2b2a=10a4b2
B.•
3x4?
3x4=9x4
3710
7x?
3x=21x
4520
D.4x?
5x=20x
运用单项式乘单项式的法则计算.
1
A5a2b?
2b2a=10a3b3,故A选项错误；
B、3x4?
3x4=9x8，故B选项错误；
C、7x3?
3x7=21x10,故C选项正确；
D4x4?
5x5=20x9，故D选项错误.
本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记法则.
623
222
—/・2、22.4
__亠—2
A.a—a=a
B.3ax2a=6a
C.（ab）=ab
D.5a+3a=8a
幂的乘方与积的乘方；
同底数幂的除法.
所有
利用同底数幕相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项法则逐一
可.
Aa—a=a，故本项错误；
B、3a2x2a2=6a4,故本项错误；
C、（ab）=ab，故本项正确；
D5a+3a=8a,故本项错误.故选：
本题主要考查了同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类练掌握法则是解题的关键.
14.下列计算中正确的是（）
5a-
23a=a
1a+b|=|a|+|b|
小236
3a）?
2a=-6a
D.，
绝对值；
幕的乘方与积的乘
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依据绝对值的意义、幂的乘方、冋底数幂的乘法、合并冋类项的法则即可
Aa5与a2不是冋类项，不能合并，故本选项错误；
B、|a+b|<
|a|+|b|，故本选项错误;
C、应为（-3a）?
2a=-6a，故本选项错误；
D正确.
故选D.
（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；
（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类是同类项的一定不能合并.
15.计算x?
y2（-xy3）2的结果是（）
A.x5y10B.x4y8C.-x5y8D.x6y12
先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案.
223、2
xy?
（-xy）,
3X2
=xy?
xy,
+22+6
=x2y,
48
=xy.
本题考查乘方与乘法相结合：
应先算乘方，再算乘法.要用到乘方法则:
方，底数不变，指数相乘.同底数幕的乘法法则：
底数不变，指数相加.
16.计算-（a2b）3+2a2b?
（-3a2b）2的结果为（）
A.-17a6b3B.-18a6b3C.17a6b3D.18a6b3
先按照单项式乘单项式以及积的乘方与幕的乘方法则计算，再合并整式中
项即可.
-（a2b）3+2a2b?
（-3a2b）2
=-a6b3+2a2b?
9a4b2
=-a6b3+18a6b3
=17a6b3.
本题主要考查了单项式乘单项式以及积的乘方与幕的乘方法则，本题的关
练掌握运算法则.
17.计算（-2a）（-3a）的结果是（）
A.-5aB.-aC.6aD.6a
根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案.
（-2a）（-3a）,
=（-2）x（-3）a?
a,
=6a2.
本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题
18.下列各式计算正确的是（）
A.（a2）4=（a4）2B.2x3?
5x2=10x6C.（-c）.（—c）D.（ab3）2=a
62
=-c
冋底数幂的除法.青优网所有
根据幕的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、冋底数幕相除的法则计算即
A、（a）=（a）二a,故本项正确；
B、2x3?
5x2=10x5，故本项错误;
C、（-c）♦（-c）=c,故本项错误;
D（ab）=ab，故本项错误，
本题主要考查了幕的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、冋底数幕相除的
熟练运用法则是解题的关键.
19.计算（ab2）（-3a2b）2的结果是（）
A.6a5b4B.-6a5b4C.9a5b4D.9a3b4
单项式乘单项式.
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首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可.
222_24.254
（ab）（-3ab）=ab?
9ab=9ab,
此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法则是解
键.
20.2x?
（-3xy）2?
（-x2y）3的计算结果是（）
A.-6x4y5B.-18x9y5C.6x9y5D.18x8y5
根据单项式的乘法及幕的乘方与积的乘方法则，直接得出结果.
2x?
（-x2y）3=2x?
9x2y2?
（-x6y3）二-18x9y5,
本题主要考查了单项式乘单项式及幕的乘方与积的乘方，单项式与单项式把他们的系数分别相乘，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同他的指数作为积的因式.注意相同字母的指数相加.
21.—种计算机每秒可做4X108次运算，它工作3X103秒运算的次数为
2412128
A.12X10B.1.2X10C.12X10D.12X10
科学记数法一表示较大的数；
同底数幕的乘法.
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应用题.
根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性
计算即可.
它工作3X103秒运算的次数为：
（4X108）X（3X103）,
=（4X3）X（108X103）,
11
=12X10,
=1.2X1012.
本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，
示的数在运算常可以看做单项式参与的运算.
科学记
22.下列四个算式：
A.①②③B.②③④C.②③D.③④
根据同类项、同底数幕的乘法、积的乘方、幕的乘方、单项式的乘法法则项计算后利用排除法求解.
①63+63=2X63;
②（2X63）X（3X63）=6X66=67;
3（22X32）3=（$）3=66;
33）2X（22）3=36X26=66.
所以③④两项的结果是66.
本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幕的乘方的性质，熟练掌法则和性质是解题的关键.
23.计算（-2ab）（3a2b2）3的结果是（）
A.-6a3b3B.54a7b7C.-6a7b7D.-54a7b7
先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可.
解:
（-2ab）（3a2b2）3=-2ab?
27a6b6=-54a7b7,
本题主要考查了幕的乘方与积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟
法则.
24.单项式与24x5y的积为（）
A.-4x7y4zB.-4x7y4C.-3x7y4zD.3x7y4z
先列出算式，再根据单项式乘单项式的法则：
把系数、冋底数的幕分别相可得出答案.
24x5y=（-X24）x2+5y3+1z=-3x7y4z,故选C.
本题考查了单项式乘单项式的法则和冋底数幕的乘法，能熟练地运用法则
算是解此题的关键，注意：
z也是积的一个因式.
25.计算：
3x2y?
（-2xy）结果是（）
A.6x3y2B.-6x3y2C.-6x2yD.-6x2y2
根据单项式的乘法法则，直接得出结果.
（-2xy）=-6x3y2,故选B.
单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幕分别相乘，
母连同他的指数不变，作为积的因式.
本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加.
26.8b2（-a2b）=（）
A.8a2b3B.-8b3C.64a2b3D.-8a2b3
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根据单项式的乘法法则求解.
8b2（-a2b）=-8a2b3.
本题考查了单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把他们的系数，相
的幕分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式.
二.填空题（共4小题）
27.（2014?
）计算：
3a2b3?
2a2b=6a4b4
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2a2b
=（3X2）x（a2?
a2）（b3?
b）
=6a4b4.
故答案为：
6a4b4.
此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
325
28.计算（-3a）?
（-2a）=6a
根据单项式的乘法法则；
同底数幕相乘，底数不变，指数相加的性质计算解答：
（-3a3）?
（-2a2）,
=（-3）（-2）?
（a3?
a2）,
=6a5.
本题考查单项式的乘法法则，同底数幕的乘法的性质，熟练掌握运算法则
是解题的关键.
29.若单项式-3x4a「by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为
9x6y4.
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首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a,b
组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式
根据同类项的定义可知：
，解得：
二-3x4a「by2与3x3ya+b分别为-3x3y2与3x3y2,
小3232小64
二-3xy?
3xy=-9xy.
-9x6y4.
本题考查了单项式的乘法及同类项的定义，属于基础运算，要求必须掌握
30.计算：
2x2y?
（-3y2z）=-6x2y3z.
利用单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得到正确的答案.
（-3y2z）=[2x（-3）]x2y?
y2z=—6x2y3z;
-6x2y3z.
本题考查了单项式乘以单项式的运算，单项式乘以单项式就是将系数相乘果的系数，相同字母相乘作为结果的因式.
36.若2m5,2n6，求2m2n的值.
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