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3.4相关与线性回归的分析方法

3.4.1相关分析(双变量相关分析&

偏相关分析)

对受教育程度和现工资两个变量进行相关性分析。

3.4.2线性回归模型

建立用受教育程度预测现工资水平的回归方程

4高级阶段方法部分

对该样本数据进行信效度检测

三、具体步骤描述

以受教育水平为分组依据,对职工的起始工资和现工资进行数据汇总。

图1.1分类汇总数据

由图1.1所示,受教育等级以年为单位划分可分为8年、12年、14年等图中所示10个等级。

以等级为8年为例,现工资均值为24399.06美元,起始工资均值为13064.15美元,统计量为53人。

经比较可知,教育年限为12年和15年的职工在公司中占大多数,教育年限为20年和21年的职工在公司中的初始工资平均水平较高,但教育年限为19年的职工现工资平均水平较高。

表1.2-1现工资水平个案排秩统计量

统计资料

Rankofsalarybyeduc

N

有效

遗漏

474

平均数

中位数

标准偏差

范围

最小值

最大值

60.43460

46.50000

50.975992

189.000

1.000

190.000

表1.2-2初始工资水平个案排秩统计量

Rankofsalbeginbyeduc

47.50000

50.865407

将被调查者的年龄分为5组。

表1.3被调查者年龄分布(已分组)

agec

次数

百分比

有效的百分比

累积百分比

<

33

>

73

33~43

43~53

53~63

63~73

总计

1

6

267

71

67

62

.2

1.3

56.3

15.0

14.1

13.1

100.0

1.5

57.8

72.8

86.9

根据表1.3所示,该公司474名职员年龄几乎全部在33岁以上、73岁以下,年龄层分布集中在已有工作经验的人当中,其中33~43岁的员工为该公司的主体。

表2.1-1职工性别频数统计表

Gender

Female

Male

216

258

45.6

54.4

由表2.1-1可知,在该公司的474名职工中,有216名女性,258名男性,男女比例分别为45.6%和54.4%,该公司职工男女数量差距不大,男性略多于女性。

下面对该公司员工受教育程度进行频数分析:

表2.1-2职工受教育程度频数统计表

EducationalLevel(years)

8

12

14

15

16

17

18

19

53

190

11.2

40.1

51.3

52.5

116

24.5

77.0

59

12.4

89.5

11

2.3

91.8

9

1.9

93.7

27

5.7

99.4

20

2

.4

99.8

21

图2.1-2职工受教育程度频数分布直方图

表2.1-2及其直方图说明,被调查的474名职工中,受过12年教育的职工是该组频数最高的,为190人,占总人数的40.1%,其次为15年,共有116人,占总人数的24.5%。

且接受过高于20年的教育的人数只有1人,比例很低。

(由于输出结果较长,为了便于解释,仅截取职工受教育水平年限为8年的分析结果)

图2.2-1职工起始工资描述统计表(部分)

图2.2-2职工起始工资描述统计直方图(部分)

图2.2给出的就是以受教育年限为8年时职工起始工资的描述统计,由此得出结论如下:

(1)集中趋势指标:

由图2.2-1可知,职工起始工资均值为$13064.15,5%截尾均数为$13016.35,中位数为$13050.00,三者差异较大,说明数据分布的对称性较差。

(2)离散趋势指标:

起始工资方差为5799170.900,其平方根即标准差为2408.147,样本中极小值为$9750,极大值为美元18750,两者之差为全距(范围)$9000,中间一半样本的全距为四分位间距$4875。

(3)参数估计:

职工起始工资的标准误差为$330.784,相应的总体均数95%可信区间为$12400.38-$13727.92。

(4)分布特征指标:

根据描述统计数据可知,该样本数据中偏度为0.148>

0,曲线右偏;

峰度为-1.219<

3,曲线较为平缓(该结论也可从图2.2-2的直方图及其曲线中看出)。

H0:

职工的现工资服从正态分布

H1:

职工的现工资不服从正态分布

α=0.05

表3.1.1职工现工资正态分布检验结果

单一样本Kolmogorov-Smirnov检定

CurrentSalary

常态参数a,b

$34,419.57

$17,075.661

最极端差异

绝对

.208

-.143

测试统计资料

渐近显着性(双尾)

.000c

a.检定分配是常态的。

b.从资料计算。

c.Lilliefors显着更正。

图3.1.1K-S检验详细模型输出结果

P=0.000

P<

α

接受H1,认为职工的现工资统计量不服从正态分布。

抽样数据中职工性别比例无差异

抽样数据中职工性别比例有差异

表3.1.2职工性别二项分布检验结果

二项式检定

类别

观察比例。

检定比例。

精确显着性(双尾)

gender

群组1

群组2

male

female

.54

.46

.50

.060

1.00

P=0.06

P>

接受H0,认为抽样数据中职工性别比例无差异。

该样本中的抽样数据是否随机(检测数据均以均值为分割点)。

(1)性别:

抽样数据中性别序列为随机序列

抽样数据中性别序列不为随机序列

表3.1.3-1性别序列游程检验

连检定

测试值a

观察值<

检定值

观察值>

=检定值

总箱数

连个数

110

Z

-11.692

.000

a.平均数

图3.1.3-1性别序列游程检验详细模型输出

接受H1,认为样本数据中性别序列不是随机序列。

(2)年龄:

抽样数据中年龄序列是随机序列

抽样数据中年龄序列不是随机序列

表3.1.3-2年龄序列游程检验结果

Years

47.14

298

175

473

196

-2.519

.012

图3.1.3-2年龄序列游程检验详细模型输出结果

P=0.012

接收H1,认为年龄序列不是随机序列。

(1)起始工资对现工资的影响分析

认为起始工资对现工资没有显着影响

认为起始工资对现工资有显着影响

表3.2-1起始工资对现工资的影响分析结果

变异数分析

平方和

df

平均值平方

F

显着性

群组之间

89

33.040

在群组内

384

接受H1,认为起始工资对现工资有显着影响。

(2)受教育水平对现工资的影响分析

对受教育水平与现工资之间进行方差齐性检测,其结果如下:

表3.2-2方差齐性检验结果

变异数同质性测试

Levene统计资料

df1

df2

16.169

464

P=0.000<

0.05,认为该样本方差不齐的要求,因此下面进行的方差分析结论的稳定性较差。

单因素方差检验:

认为受教育水平对现工资没有显着影响

认为受教育水平对现工资有显着影响

表3.2-3受教育水平对现工资的影响分析结果

92.779

接受H1,认为职工受教育水平对现工资有显着影响。

(1)

起始工资水平与受教育程度之间不存在关联性

起始工资水平与受教育程度之间存在关联性

表3.3-1起始工资与受教育程度的分析结果

卡方测试

数值

渐近显着性(2端)

皮尔森(Pearson)卡方

1969.189a

801

概似比

765.651

.811

线性对线性关联

189.643

有效观察值个数

a.878资料格(97.6%)预期计数小於5。

预期的计数下限为.00。

接受H1,认为起始工资与受教育程度之间存在关联性。

(2)

现工资与起始工资之间不存在关联性

现工资与起始工资之间存在关联性

表3.3-2现工资与起始工资的分析结果

26391.304a

19580

2672.323

366.389

a.19890资料格(100.0%)预期计数小於5。

P=O.OOO

接受H1,认为现工资与起始工资之间存在关联性。

3.4.1相关分析

(1)双变量相关分析

对受教育程度与现工资之间进行相关性分析。

表3.4.1-1受教育程度与现工资间相关性检测

相关

皮尔森(Pearson)相关

.661**

显着性(双尾)

**.相关性在0.01层上显着(双尾)。

(2)偏相关分析

由于上述检测数据无法说明相关系数中有多少是反映“受教育程度-初始工资水平-现工资水平”这样一种简介的链条影响,也就是说,在控制了初始工资水平之后,受教育程度与现工资水平之间的相关性不确定,因此,下面采用偏相关分析对这三个因素进行分析。

表3.4.1-2受教育程度与现工资水平偏相关分析

控制变数

BeginningSalary

.281

显着性(双尾)

.

471

建立用受教育程度预测现工资的回归方程。

图3.4.2受教育程度与现工资水平散点图

表3.4.2-1回归方程模型汇总

模型摘要

模型

R

R平方

调整後R平方

标准偏斜度错误

.661a

.436

.435

$12,833.540

a.预测值:

(常数),EducationalLevel(years)

2=0.436,说明在对现工资水平的影响因素中,受教育程度起到一定的作用,但是并非决定性作用。

表3.4.2-2回归模型方差分析结果

变异数分析a

回归

365.381

.000b

残差

472

a.应变数:

CurrentSalary

b.预测值:

表3.4.2-3回归方程常数项及回归系数检验结果

系数a

非标准化系数

标准化系数

T

B

标准错误

Beta

(常数)

-18331.178

2821.912

-6.496

3909.907

204.547

.661

19.115

a.应变数\:

现工资水平=-18331.178+3909.907*受教育程度(年)

由该方程可得出如下信息:

(1)当受教育年限是0年时,在该公司内的现工资水平为$-18331.2。

(2)受教育年限每增加一个单位,在该公司内的现工资水平将增加$3909.9。

对该样本数据进行信效度检测。

4.1信度

表5.1-1样本数据信度检测

可靠性统计资料

Cronbach的Alpha

项目个数

.601

3

表4.1-2除去某项后信度检测结果

项目总计统计资料

尺度平均数(如果项目已删除)

尺度变异数(如果项目已删除)

更正後项目总数相关

Cronbach的Alpha(如果项目已删除)

51435.65

.669

.802

17029.58

.880

.001

34433.06

由表4.1-1可得出结论:

该样本数据总体α=0.601,信度良好。

由表4.1-2可得出结论:

当信度检测中除去受教育程度后的α=0.802,大于总体信度0.601,说明该项目的信度对总体信度检测产生负向影响。

4.2效度

表4.2-1效度分析数据描述

Communalities

起始

撷取

.719

EmploymentCategory

.791

.900

.888

MonthssinceHire

.999

PreviousExperience(months)

.944

撷取方法:

主体元件分析。

表4.2-2效度分析结果

说明的变异数总计

元件

起始特徵值

撷取平方和载入

变异的%

累加%

3.134

52.225

1.103

18.386

70.611

1.004

16.734

87.345

4

.414

6.898

94.243

5

.247

4.112

98.355

.099

1.645

100.000

由表4.2-2可以看出,该样本数据中第一项的累计百分比为52.225%,大于50%,因此可以认为该样本数据中的效度较高。

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