新人教五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案Word下载.docx
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教学目标:
知识与技能:
理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的联系和区别。
过程与方法:
经历因数和倍数认识的过程,体验类推、列举和归纳总结等学习方法。
情感态度与价值观:
感受数学知识之间的内在联系体验发现知识的乐趣,增强学好数学知识的信心,初步体会事物之间相互联系的思想。
教学重点:
理解因数和倍数的概念。
教学难点:
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
上节课我们学习了什么内容?
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
(板书课题)因数和倍数)
二、探究新知
1、学习因数和倍数的概念:
出示教材第5页例1的几组算式
12÷
2=69÷
5=1.830÷
6=52÷
3=0.6
26÷
8=3.519÷
7≈2.7120÷
10=221÷
21=163÷
9=7
(1)观察。
引导:
观察例1中的算式,你发现了什么?
(都是除法算式)
(2)分类。
你能把上面的除法算式分类吗?
第一类
2=620÷
10=230÷
6=521÷
第二类
9÷
5=1.819÷
7≈2.712÷
3=0.626÷
8=3.25
学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:
教师:
在上面的算式中,
2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数,
6=2,所以12是6的倍数,6是12的因数。
让学生说一说下面几组算式谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
36÷
4=918÷
6=324÷
4=6
②让学生列出算式,在小组中互相说说,谁是谁的因数?
(先讨论,再指名汇报。
)
小结:
因数和倍数是相互依存的,为了方便,我们在研究因数和倍数时,我们所说的数是自然数,一般不包括0。
③巩固小练习:
教材第5页“做一做”
教师强调在说一个数的因数和倍数的时候,别弄混淆了。
三、练习巩固
(1)教材第7页练习二第1题。
教师强调以下几点:
A、因数和倍数是相互依存的,不能单独存在,在描述时必须说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
B、在研究因数和倍数时,都是批整数。
(2)教材第5页练习二第5题。
四、课堂小结:
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
汇报这节课的学习所得。
五、布置作业:
大练习册相关内容
六、板书设计:
因数和倍数
(一)
1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的。
3.注意:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数是指整数(一般不包括0)
课后反思:
第二课时因数和倍数
(二)
教学内容教材P6例2、例3、练习二第2、3、6、7题。
教学目标
(1)学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练地求出一个数的
因数或倍数。
(2)知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程,体验类推、列举和归纳总结等学习方法。
学会求一个数的因数或倍数的方法。
掌握一个数的因数或倍数的方法。
课件
一、复习引入:
10,28,42的因数有哪些?
你是用什么方法找出这些数的因数个数的?
一个数的因数中,最大的是几?
最小的是几?
二、探究新知:
(1)学习求一个数的因数的方法
①教师出示教材第6页例218的因数有哪几个?
组织学生在小组中合作交流,自主探究找出18的因数。
②组织学生分小组汇报
教师注意引导学生按照一定的规律求18的因数。
如:
1×
18=182×
9=183×
6=18
教师根据学生的汇报板书:
18的因数有1,2,3,6,9,18。
为了更好地表示出18的因数,我们也可以像下面这样表示:
板书:
教材第7页第2题
(1)
教师强调在求一个数的因数的时候,要按照一定的规律顺序来求,避免漏掉或重复。
教师提示学生思考:
一个数的最小因数是什么?
最大的因数是什么?
一个数的因数的个数是无限的吗?
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。
(2)学习求一个数的倍数的方法
①教师出示教材第6页例3
组织学生在小组中讨论交流,然后现让学生汇报,教师根据学生的汇报板书:
2的倍数有2,4,6,…
教师强调:
2的倍数的个数是无限的,无法一一罗列,所以用省略号表示。
也可以这样表示:
2的倍数
②巩固小练习:
教师第7页第二题
(2)
组织学生独立完成,然后在小组中交流。
③教师:
通过求出一个数的倍数,你发现一个数的倍数有什么特点?
组织学生在小组中讨论交流,然后汇报。
(一个数的最小倍数是它本身,它没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的)
三、拓展延伸
(1)教材第7页练习二第3题。
B、在研究因数和倍数时,都是整数。
(2)猜数小游戏:
教材第8页练习二第7题。
5、布置作业:
课时练
六、板书设计
因数和倍数
(二)
2=612是2和6的倍数
2和6是12的因数
一个数的最小倍数是它本身,它没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的
第三课时2、5的倍数的特征
教学内容教材P9例1、做一做
教学目标:
(1)理解和掌握2、5的倍数的特征,会正确判断一个数是否是2或5的倍数。
(2)认识偶数和奇数,能判断一个数是偶数还是奇数。
经历探索2和5的倍数的特征的过程,体验观察探究、归纳总结的学习方法。
在学习活动中,感受数学知识的奥妙,体验发现知识的乐趣,激发学习数学知识的兴趣,培养热爱数学的良好情感。
掌握2、5的倍数的特征。
会正确判断一个数是不是2或5的倍数。
1~100的数字表、数字卡片。
一、活动引入
提问:
我们已经学习了有关因数和倍数的知识,谁能举例说明什么叫因数?
什么叫倍数?
学生举例说明。
揭题:
我们已经学会了求一个数的倍数的方法,这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。
(板书课题:
2、5的倍数的特征)
二、探究新知:
(1)认识2的倍数的特征。
用课件出示教材第9页1~100的数字表。
让学生观察,并说出自己发现了什么?
(双数都是2的倍数)
组织学生汇报,2的倍数的特征是什么:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(2)学习偶数、奇数。
在自然数中,是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
教师板书,然后出示下列数字,让学生判断是偶数还是奇数。
3398355988012388156561000
(3)认识5的倍数的特征。
①组织学生在小组中利用1~100的数字表,合作探讨5的倍数的特征。
教师适当对学生进行指导,提醒大家注意观察5的倍数的个位上的数字。
小组交流后指名回答,根据学生的回答,教师呈现表1:
表1表2
②组织学生汇报。
(个位上是0或5的数,是5的倍数。
教师把学生发现的规律板书在黑板上。
(1)教材第9页“做一做”
(先判断哪些数是2的倍数,再判断哪些数是5的倍数,最后判断哪些数既是2的倍数又是5的倍数。
(2)学生判断后,教师:
既是2的倍数,又是5的倍数的数有什么特征?
(个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数)
四、课堂小结
通过今天的学习活动,你又学到了哪些新的知识?
五、作业练习三第1、2题
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数。
20,75,95…
2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数,如:
8,22,90…
偶数:
2的倍数,如:
54,728…
奇数:
不是2的倍数,如:
245…
课后反思:
第四课时3的倍数的特征
教学内容:
教材第10页例2、做一做、第11页5题
(1)掌握3的倍数的特征,会正确判断一个数是否是3的倍数。
(2)培养学生抽象概括能力。
经历探索3的倍数的特征的过程,体验观察探究、归纳总结的学习方法。
在学习活动中,感受数学知识的奥妙,体验发现知识的乐趣,激发学习数学知识的兴趣,培养勇于探索的精神。
掌握3的倍数的特征。
会正确判断一个数是不是3的倍数。
课件、小圆片、数位顺序表。
一、复习引入:
师:
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下?
①让学生按顺序说出几个3的倍数。
369121518212427…
让学生观察3的倍数找一找这些数的共同特点。
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生利用p10的表。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后,再组织全班交流。
生1:
我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2:
我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:
我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
生:
也没有规律,1~9这些数字都出现了。
其他同学还有什么发现吗?
我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?
从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
这是一个重大发现,其他斜线呢?
我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。
我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
②演示明理。
通过演示,让学生明白3的倍数的特征是什么。
(教师板书:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数是3的倍数。
三、练习提高:
1.教材第10页“做一做”2.
(2)讨论第11页的第5题。
同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?
五、作业课时练
课后反思:
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的
倍数,这个数是3的倍数。
第五课时练习课
教学内容教材练习三
(1)进一步掌握2、3、5的倍数的特征,会正确判断一个数是不是2、3、5的倍数。
(2)会运用2、3、5的倍数特征解决实际问题。
经历指导练习的过程,体验归纳整理,练习提高的学习方法。
在练习活动中,感受数学知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣。
培养和提高学生解决问题的能力。
会正确判断出2、5、3的倍数。
会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。
数字卡片。
教学过程
一、复习回顾
同学们,谁来说一说2、5、3的倍数各有什么特点?
你能举个例子吗?
二、练习指导
(1)教材练习三第3题
学生独立思考后再在小组中讨论交流。
(2)教材练习三第6题
教师指导学生先理清题意,然后让学生独立思考后,在小组中交流,说一说是怎样思考的。
(3)教材练习三第7题
(4)教材练习第10题
①首先让学生思考:
要从4张数字卡片中取出3张,有几种不同的取法?
(教师引导学生:
有4张卡片,每次去掉其中一张,剩下的3张就是一种取法,那么就有4种不同的取法)
②组织学生把每种取法取法的三位数都一一列举出来,再按照要求进行分类,就不会出现漏掉或重复的情况。
③在找出3的倍数时,可以先判断判断取出的三张数字卡片的和是不是3的倍数,如果不是3的倍数,就可以不予考虑。
(5)教材练习三第11题。
组织学生讨论并说明理由
三、练习提高
教师出示5、8、7、6、3这5张数字卡片。
任取规定的张数,看它们哪些是2的倍数,哪些是3的倍数,哪些是5的倍数。
4、课堂小结
通过这节课的练习,你又有哪些收获?
五、作业课时练
第六课时质数和合数
(一)
教学内容:
教材第14页例1、做一做
(1)理解和掌握质数、合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
(2)找出100以内的所有质数,能够正确判断出质数或合数。
经历质数和合数的认识和辨别过程,体验观察比较、归纳概括的学习方法。
在学习活动中,体验学习数学知识的乐趣,激发学习数学知识的兴趣,培养学生勇于探索的精神,树立科学严谨的学习态度。
理解和掌握质数和合数的概念。
能够正确判断质数和合数。
1~20的数字卡片、课件
教学过程
(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,然后全班交流。
2、师:
这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考,想像后举手回答。
3、师:
同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
我看到许多同学不用画就已经知道了。
(指名说一说)
同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:
会越多。
确定吗?
(引导学生展开讨论。
同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
(1)找因数。
要按照它们的因数的个数分类,那么就要先分别找出它们的因数。
①组织学生在小组中合作,分别找出1~20这些数的因数,把结果填在表格里。
学生活动,教师巡视指导,参与到学生的活动中。
②组织学生汇报,教师根据学生的汇报,把正确的结果在视频展示台上展示出来。
如果根据它们因数的个数,把它们分成3类,你认为应该怎么分?
(可以分成3类,只有一个因数;
只有1和它本身两个因数;
有两个以上的因数。
让学生把它们分别写入教材14页相应的集合圈内。
(3)概括。
根据汇报,把分类的结果。
质数、合数的概念,在黑板上板书出来。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
(4)区别。
你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么?
①组织学生在数字表上找出100以内的所有质数。
②组织学生汇报,学生可能会运用不同的方法来找100以内的质数,教师引导学生运用排除法找质数。
(因为质数只有1和它本身两个因数,所以质数的倍数是合数,所以把质数后面它的倍数都划去,剩下的就是质数。
③一起把100以内的质数读一读。
完成教材练习四第1、第2题。
4、课堂小结:
通过这节课的学习活动,你学到了什么新的本领?
5、作业质数和合数的课时练
质数和合数
(一)
第七课时质数和合数练习课
教学内容教材练习四的相关内容。
教学目标:
(1)进一步掌握质数和合数的意义,会根据质数和合数解决一些实际问题。
(2)掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
经历概念的辨别和指导练习的过程,体验比较分析,归纳整理,练习提高的学习方法。
在练习活动中,感受数学知识之间的密切联系和应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题的能力。
掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
会运用质数和合数解决实际问题。
教学过程:
请同学们回忆一下质数和合数的联系和区别是什么?
二、指导练习
(1)理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
①教师出示以下问题:
A、什么数既不是质数又不是合数?
B、最小的质数是多少?
它是偶数还是奇数?
C、是不是所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数?
D、最小的合数是多少?
②组织学生在小组中讨论以上问题,并互相交流。
学生汇报时,要求学生举例说明。
(2)教材练习四第3题。
组织学生汇报,说一说这些数都是几?
你是怎样判断的?
第一组中的两个数分别是:
3、7,第二组中的两个数分别是:
13、7;
第三组中的两个数分别是:
2和4。
三、提高练习
教师出示:
在8、15、4、13、19、2、26、9、45、32、17、22这些数中,
偶数有:
奇数有:
质数有:
合数有:
2的倍数有:
3的倍数有:
5的倍数有:
指名学生回答。
通过这节课的学习活动,你的哪些收获?
5、作业:
质数与合数练习课
第八课时质数和合数
(二)
教材15例2、回顾与反思
(1)掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别,根据质数和合
数解决一些实际问题,
(2)掌握奇数与偶数的和是什么数,奇数与奇数的和是什么数,偶数
与偶数的和是什么数。
掌握奇数与偶数的和是什么数,奇数与奇数的和是什么数,偶数与偶数的和是什么数。
理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
教师提问以下问题:
A、什么是奇数?
什么是偶数?
什么数既不是质数又不是合数?
组织学生在小组中讨论以上问题,并互相交流。
2、探究新知
(1