人教版小学三年级至五年级上册数学知识要点Word文档下载推荐.docx
《人教版小学三年级至五年级上册数学知识要点Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学三年级至五年级上册数学知识要点Word文档下载推荐.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如：
1900、2100等不是闰年，而1600、、2400等是闰年。
12、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。
所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
13、1日（天）=24小时1小时=60分1分=60秒
14、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
15、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。
到年10月1日，是中国成立（59）周年。
用-1949=59周年
16、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
17、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。
18、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：
公顷、平方千米。
19、长方形的面积=长×
宽正方形的面积=边长×
边长
长方形的周长=（长+宽）×
2正方形的周长=边长×
正方形的边长=周长÷
20、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
四年级数学知识点
一、亿以内数的认识
1.一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位的进率都是“10”。
3.求近似数的方法叫“四舍五入”法。
4.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。
5.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
6.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、角的度量
1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
2.直线没有端点、可以向两端无限延伸。
3.直线、射钱与线段的联系和区别
联系：
射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。
区别：
直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。
4.直线和射线都可以无限延伸。
线段可以量出长度。
5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。
6.角的计量单位是“度”，用符号号“°
”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°
。
7.直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，（锐角<
直角<
钝角<
平角<
周角）。
三、平行四边形和梯形
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4.长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。
5.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
6.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7.有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。
四、三角形
1、三角形的特点：
（1）三条边：
任意两边之和大于第三边a＋b>
c
（2）三个角：
内角和是180度，至少有两个锐角
（3）具有稳定性
2、三角形的分类：
（1）按角分：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
（2）按边分：
一般三角形、等腰三角形、等边三角形
3、三角形其他知识点:
（1）直角三角形中，两个锐角和是90度。
（2）等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等。
（3）等边三角形三条边都相等，三个角也相等，每个角都是60度。
（4）把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高
（5）多边形的内角和=180°
×
（边数－2）
（6）至少2个大小一样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。
（7）至少3个大小一样的等边三角形可以拼成一个梯形。
4、混合运算的运算顺序：
先乘除后加减，有括号的先算括号里的，同一级运算从左往右算。
5、运算律：
加法交换律：
a＋b=b＋a加法结合律：
a＋b＋c=a＋（b＋c）
除法运算律：
a÷
b÷
c=a÷
（b×
c）减法运算律：
a－b－c=a－（b＋c）
乘法交换律：
a×
b=b×
a乘法结合律：
b×
c=a×
c）
乘法分配律：
（b＋c）=a×
b＋a×
c
6、常见数量关系：
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
总产量＝单产量×
数量数量＝总产量÷
单产量＝总产量÷
数量
工作总时=工作效率×
工作时间工作效率=工作总量÷
工作时间
工作时间=工作总时÷
工作效率
正方形的面积=边长×
边长正方形的周长=边长×
长方形的面积=长×
宽长方形的周长=（长+宽）×
房间面积=每块地面砖面积×
块数块数=房间面积÷
每块面积
五、0的运算
1、“0”不能做除数；
字母表示：
0×
2、一个数加上0还得原数；
字母表示：
a＋0=a
3、一个数减去0还得原数；
a－0=a
4、被减数等于减数，差是0；
a－a=0
4、一个数和0相乘，仍得0；
0=0
5、0除以任何非0的数，还得0；
0÷
a（a≠0）=0
简便计算一
一、常见乘法计算：
25×
4＝100125×
8＝1000
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
56×
499×
125×
8
＝25×
4×
56＝99×
（125×
8）
＝100×
1000
＝5600＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
＝（25×
4）×
＝100000
简便计算二
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式
（40+4）135×
12—135×
40+25×
4＝135×
（12—2）
＝1000+100＝135×
10
＝1100＝1350
三、特殊1四、特殊2
99×
256+25645×
102
＝99×
256+256×
1＝45×
（100+2）
＝256×
（99+1）＝45×
100+45×
100=4500+90
＝25600=4590
五、特殊3六、特殊4
99×
2635×
8+35×
6—4×
35
＝（100—1）×
26＝35×
（8+6—4）
26—1×
＝2600—26＝350
＝2574
简便计算三
一、
连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、
连续除法简便运算例子：
3200÷
25÷
=3200÷
（25×
4）
100
=32
三、
其它简便运算例子：
256—58+44250÷
8×
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
六、
小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；
……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1/10；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1/100；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1/1000；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的1/10000；
10、生活中常用的单位：
质量：
1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币：
1元=10角
1角=10分
1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
七、小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：
小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
八、统计图
1、
条形统计图优点：
直观地反映数量的多少。
2、
折线统计图优点：
既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、
折线统计图中，变化趋势指：
上升或者下降。
九、数学广角
一）植树问题：
1、两端要栽：
间隔数＝总长÷
间距；
总长＝间距×
间隔数；
棵数＝间隔数＋1；
间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：
棵数＝间隔数－1；
间隔数＝棵数＋1
3、一端载：
棵树=间隔数
（二）锯木问题：
段数＝次数＋1；
次数＝段数－1
总时间＝每次时间×
次数
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
1、封闭图形中的植树问题:
可以看成是一端栽树的问题。
总长÷
间距＝间隔数；
棵数＝间隔数
2、封闭图形中的最外层总数=一边的间隔数×
边数
五年数学上册知识点
第一单元《小数乘法》知识点
1、小数乘整数意义：
求几个相同加数的和的简便运算。
3.6×
5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：
就是求这个数的几分之几是多少。
2.6×
0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×
3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：
计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；
小数末尾有0的要去掉。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，（a×
b﹥a）；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，（a×
b﹤a）。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：
即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.6÷
1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；
如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
0.3636……
1.587587……
另一种是简写的方法：
即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
12.
0.46
5、有限小数：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
7、无限小数包括：
循环小数、不循环小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；
观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
a+b=b+a
加法结合律：
a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×
b＝b×
a
乘法结合律：
c＝a×
c）
（a±
b）×
c±
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：
c＝（a+b）×
2
长方形的面积公式：
s=ab
正方形的周长公式：
c=4a
正方形的面积公式：
s=a2
3、x2读作：
x的平方，表示：
两个x相乘。
2x表示：
两个x相加，。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程常用的数量关系。
和=加数+另一个加数加数=和—另一个加数另一个加数=和—加数
积=因数×
另一个因数因数＝积÷
另一个因数另一个因数=积÷
因数
差=被减数—减数被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
商=被除数÷
除数被除数＝除数×
商
除数＝被除数÷
大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数
一倍量×
倍数＝几倍量几倍量÷
倍数＝一倍量
几倍量÷
一倍量＝倍数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×
宽
字母公式：
s=ab
长方形周长=（长＋宽）×
c=（a＋b）×
2、正方形面积=边长×
边长
s=a2或者s=a×
a
正方形周长=边长×
4
字母公式：
c=4a或者c=a×
3、平行四边形面积=底×
高
s=ah
4、三角形面积=底×
高÷
s=ah÷
5、梯形面积=（上底＋下底）×
高÷
s=（a＋b）×
h÷
6、计算圆木、钢管等的根数：
（顶层根数+底层根数）×
层数÷
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：
三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷
总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适
附送：
RecycleTwo
2019年人教版小学三年级英语recycle2教案
【课题】RecycleTwo
【教学重点】听懂、会说Let’sact部分的故事。
复习有关表述自己喜爱吃某种食品、询问某物或某人在哪里以及含有简单形容词的句子等会话。
【教学难点】Let’sact部分的故事情节的理解。
【教具准备】
1教材配套录音带。
2几种动物的面具giraffe,elephant,monkey,mouse,rabbit,tiger,Zoom。
3几种水果的实物或模型apples,bananas,grapes,pears,peaches,oranges。
4Let’sact部分的故事课件。
5所学过的水果及动物类单词卡片。
【教学过程】
1热身／复习（Warm-up/Revision）
（1）教师播放英文歌曲“TheyAreintheZoo”
“AnAppleaDay”，师生共同边演唱边拍手打节拍。
（2）学生日常口语练习。
（3）用实物、玩具或图片等复习所学过的水果及动物，并用单词卡认读单词。
2呈现新课（Presentation）
（1）教师播放故事录像，展示Let’sact部分的内容，并让学生了解人物关系和故事的大概含义。
（2）游戏：
教师拿出准备好的以下几种动物的面具giraffe,elephant,monkey,mouse,rabbit,
tiger,Zoom。
告诉学生游戏的名字叫：
“做做玩儿”，方法是：
谁戴上动物的面具，就要表演此种动物的外表特征，并用简单的形容词表述。
用此方法复习形容词，并根据故事的内容引出单词：
tall,long,strong,short…。
继续以上游戏，方法有所不同：
教师说单词get,carry,eat,have,count, 让学生根据刚才所看故事内容猜单词含义并做动作，让学生了解单词的具体意义。
（3）听录音，跟读故事。
（4）教师带读故事中的各个句子，并译中文。
3趣味操练（Practise）
（1）教师播放动画课件，并根据故事向学生提问，检查学生对故事了解情况。
如：
Howmanyanimalsarethereintheparty?
Canyousaysomefruitinthestory?
Whocangettheapple?
Whatcantheelephantget?
Howmanypearsarethereinthepicture?
Howmanypeaches?
（2）教师找７名学生，一起戴上giraffe,elephant,monkey,mouse,rabbit,tiger,Zoom的头饰或面具，按故事中的人物进行对话表演。
为全体学生的小组练习做准备。
（3）小组练习，角色扮演。
将学生按７人一小组，按角色进行练习。
（4）将头饰和面具发给表演的小组，
升级会员 