北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测试题附答案解析二.docx
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北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测试题附答案解析二
第五章分式与分式方程专项测试题
（二）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为零，则的值为（）．
A.
B.
C.
D.
2、已知分式方程会产生增根，则的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
3、张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工个零件，张三加工个这种零件与李四加工个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？
若设张三每小时加工这种零件个，则下面列出的方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多元，且用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为元，则下列所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C..
D..
6、化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、分式，，的最简公分母是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列各式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的倍
B.扩大为原来的倍
C.不变
D.缩小为原来的倍
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、下列哪个是分式方程（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.且
14、当时，的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、化简结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：
______．
17、下列方程：
①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．
18、分式，的最简公分母是__________．
19、化简：
_________．
20、若，则____________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．
22、计算：
.
23、化简：
．
第五章分式与分式方程专项测试题
（二）答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为零，则的值为（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
分式的值为零，
，
解得：
，
故正确答案为：
．
2、已知分式方程会产生增根，则的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由题意得，分式方程的增根为，
在方程两边同乘以最简公分母得，，
把代入可得.
故正确答案为：
.
3、张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工个零件，张三加工个这种零件与李四加工个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？
若设张三每小时加工这种零件个，则下面列出的方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
设张三每小时加工这种零件个，则李四每小时加工这种零件个，由题意得，
.
4、将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
方程两边都乘以得：
，
故正确答案为：
.
5、岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多元，且用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为元，则下列所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C..
D..
【答案】B
【解析】解：
设每个笔记本的价格为元，则每个笔袋的价格为元，
根据题意得：
.
故正确答案为：
.
6、化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
解：
原式
故正确答案为：
7、化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
8、分式，，的最简公分母是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，，，
因此最简公分母是．
9、下列各式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
10、如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的倍
B.扩大为原来的倍
C.不变
D.缩小为原来的倍
【答案】B
【解析】解：
分别用和替换原分式中的和，
替换后的分式是原分式的倍．
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
把代入原方程得：
，
方程两边同乘以整理得：
．
12、下列哪个是分式方程（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】是整式方程，故本选项错误；
是分式方程，故本选项正确；
是整式方程，故本选项错误；
是整式方程，故本选项错误．
13、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.且
【答案】D
【解析】代数式有意义，
解得且．
14、当时，的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】原式
，
当时，原式．
15、化简结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：
______．
【答案】
【解析】解：
不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：
．
17、下列方程：
①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．
【答案】①④
【解析】解：
①是分式方程；
②是整式方程；
③（为已知数）是整式方程；
④是分式方程．
18、分式，的最简公分母是__________．
【答案】
【解析】解：
分式，的分母分别为，，
则最简公分母是．
19、化简：
_________．
【答案】
【解析】原式．
20、若，则____________．
【答案】
【解析】由，得，
则
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．
【解析】解：
在方程两边同乘以最简公分母得：
，
整理，得，
.
原方程的解为正数，
，
即.
原方程可能的增根为和，
把代入得，；
把代入得，.
当或时，原方程分别有增根和，无解.
当且时方程的解为正数.
22、计算：
.
【解析】解：
.
23、化简：
．
【解析】解：
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