届一轮复习教科版 运动的描述 匀变速直线运动 教案Word文档格式.docx

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通常以地面为参考系。

知识点二、位移、速度和加速度

1．位移

物理学中把物体在一段时间内位置的变化称为位移。

用从初位置到末位置的一条有向线段表示。

（2）与路程的区别：

位移是矢量，路程是标量。

只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。

2．速度

物体运动位移与发生这段位移所用时间的比值。

（2）定义式：

v＝

。

单位：

m/s。

（3）方向：

平均速度方向与位移的方向相同，瞬时速度方向即物体运动的方向。

3．加速度

物体速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值。

a＝

m/s2。

与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、vt的方向无关。

（4）物理意义：

描述物体速度变化快慢的物理量。

[思考判断]

（1）研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点。

（　　）

（2）电台报时说“现在是北京时间8点整”这里的“8点整”实际上指的是时刻。

（3）参考系必须是静止的物体。

（4）做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

（5）平均速度的方向与位移方向相同。

（6）瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。

（7）物体的速度很大，加速度一定不为零。

（8）物体的加速度增大，其速度一定增大。

答案　

（1）√　

（2）√　（3）×

　（4）×

　（5）√　（6）√　（7）×

　（8）×

　对质点、参考系、位移的理解

1．对质点的三点说明

（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。

（2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。

（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．对参考系“两性”的认识

（1）任意性：

参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。

（2）同一性：

比较不同物体的运动必须选同一参考系。

3．对位移和路程的辨析

比较项目

位移x

路程l

决定因素

由始、末位置决定

由实际的运动轨迹长度决定

运算规则

矢量的三角形定则或平行四边形定则

标量的代数运算

大小关系

x≤l（路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和）

1．[质点]在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是（　　）

解析　马拉松赛跑测量的是运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；

跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看成质点。

答案　A

2．[位移]（多选）湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4km，又向北直线行驶3km，则下列说法中正确的是（　　）

A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7km

B．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态

C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°

方向5km处

D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的

解析　在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为

km＝5km，方向为东偏北θ，满足sinθ＝

，即θ＝37°

，运动的路程为7km，选项A、C正确；

以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；

若湖岸上的观察员运动的速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D错误。

答案　AC

3．[位移和路程]在田径运动会400m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上（如图1所示）。

关于这样的做法，下列说法正确的是（　　）

图1

A．这样做是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B．这样做是为了使参加比赛的同学路程相同

C．这样做是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

答案　B

反思总结

抓住“三点”理解质点、参考系和位移

（1）质点的模型化：

建立模型。

一是要明确题目中需要研究的问题；

二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响。

（2）运动的相对性：

选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的。

（3）位移的矢量性：

一是位移只与初、末位置有关；

二是位移方向由初位置指向末位置。

　平均速度和瞬时速度的理解

平均速度和瞬时速度的辨析

平均速度

瞬时速度

实际应用

定义

物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值

物体在某一时刻或经过某一位置时的速度

在实验中通过光电门测速

把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度

定义式

（Δx为位移）

（Δt趋于零）

矢量性

矢量，平均速度方向与物体位移方向相同

矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向

1．[平均速度和瞬时速度的理解]（2017·

银川调研）（多选）如图2所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（　　）

图2

A．整个过程中赛车的平均速度为180km/h

B．整个过程中赛车的平均速度为108km/h

C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/h

D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B

解析　从A到B位移为9km，用时

h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108km/h，故选项A错误，B正确；

速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C正确；

经过C时速度的方向为过C点的切线方向，故选项D错误。

答案　BC

2．[平均速度的计算]一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为

，则汽车在后一半时间内的平均速度为（　　）

A.

B.

C.

D.

解析　设汽车初速度为v，减速时间为t，则

时刻速度为

，前一半时间内的平均速度

＝

，后一半时间内的平均速度为

，B正确。

3．[用平均速度法求瞬时速度]用如图3所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。

已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为（　　）

图3

A．0.10m/sB．100m/sC．4.0m/sD．0.40m/s

解析　遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝

m/s＝0.10m/s，A正确。

方法技巧

（1）当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由v＝

粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。

（2）计算平均速度时应注意的两个问题

①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

②

是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

（v0＋vt）只适用于匀变速直线运动。

　对速度与加速度关系的理解

1．速度、速度变化量、加速度的比较

速度

速度变化量

加速度

物理意义

描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量

描述物体速度改变的物理量，是过程量

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量

定义式　

Δv＝vt－v0

单位

m/s

m/s2

方向

与位移Δx同向，即物体运动的方向

由Δv＝vt－v0或a的方向决定

与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、vt的方向无关

2.速度和加速度的关系

（1）速度的大小和加速度的大小无直接关系。

速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；

加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。

（2）速度的方向和加速度的方向无直接关系。

加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。

【典例】　（多选）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（　　）

A．甲的加速度与乙的加速度大小相等

B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动

C．甲的速度比乙的速度变化快

D．每经过1s，甲的速度增加4m/s

解析　加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，选项A正确；

甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，选项B正确；

加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，选项C错误；

由Δv＝aΔt可知每经过1s，甲的速度增加4m/s，D正确。

答案　ABD

判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法

1．[对加速度的理解]有下列几种情境，其中对情境的分析和判断正确的是（　　）

①点火后即将升空的火箭　②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车　③磁悬浮列车在轨道上高速行驶　④太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动

A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D．因空间站处于完全失重状态，所以空间站内的物体加速度为零

解析　点火后火箭即将升空的瞬间，加速度竖直向上，不为零，A错；

轿车紧急刹车时，刹车时间短，速度改变量大，则由a＝

知加速度大，B对；

磁悬浮列车速度很大，但速度没有变化时，加速度为零，C错；

空间站以及里面的物体受万有引力作用，加速度不为零，D错。

2．[加速度的计算]如图4所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30cm。

为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1cm的遮光条。

现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。

现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200s。

则下列说法正确的是（　　）

图4

A．滑块经过A的速度为1cm/s

B．滑块经过B的速度为2cm/s

C．滑块加速度为5m/s2

D．滑块在A、B间的平均速度为3m/s

解析　vA＝

＝1m/s，vB＝

＝2m/s，A、B错误；

加速度为a＝

＝5m/s2，C正确；

平均速度v＝

＝1.5m/s，D错误。

答案　C

3．[加速度与速度关系的理解]关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A．物体的加速度等于零，速度具有最大值

B．物体的速度变化量大，加速度一定大

C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西

D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小

解析　物体的加速度等于零时，速度有极值，当物体的加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，当加速度减小到零时，物体的速度保持不变，有最小值，选项A错误；

根据加速度定义可知，速度的变化量大，加速度不一定大，选项B错误；

当物体的加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，选项D错误。

1．（2017·

江西七校联考）（多选）为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，铭记历史，警示未来，2015年9月3日在北京举行了隆重的阅兵式，关于甲、乙、丙、丁的图片，下列说法中正确的是（　　）

图5

A．图甲中上午10点整李克强宣布纪念大会开始，10点整是时刻

B．图乙中方队沿直线通过检阅台的一段时间内的位移大小与路程相等

C．图丙中计算洲际导弹通过天安门广场（远大于导弹的长度）的时间时，洲际导弹不能看做质点

D．图丁中阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的

解析　物理所说的时刻是指某一瞬间，对应的是时间轴上一个点，而时间是指两个不同时刻的间隔，所以选项A正确；

图乙中方队沿直线通过检阅台，由于是单方向直线运动，所以一段时间内的位移大小等于路程，选项B正确；

由于天安门广场的长度远大于洲际导弹的长度，所以在计算导弹通过天安门广场的时间时，洲际导弹是能看做质点的，选项C错误；

阅兵预演空中梯队飞机速度相同，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，选项D正确。

2．（2017·

成都一诊）物体做方向不变的直线运动，若在任意相等的位移内速度的变化量均相等，则下列说法中正确的是（　　）

A．若Δv＝0，则物体做匀加速直线运动

B．若Δv＞0，则物体做匀加速直线运动

C．若Δv＞0，则物体做加速度逐渐增大的加速直线运动

D．若Δv＜0，则物体做加速度逐渐增大的减速直线运动

解析　若Δv＝0，则物体做匀速直线运动，A错误；

若Δv＞0，则物体做加速运动，通过相等的位移时间减小，根据a＝

可知，加速度增大，B错误，C正确；

同理可知D错误。

3．如图6所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58m。

假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定（　　）

图6

A．她在车底运动时的加速度

B．她在车底运动时的平均速度

C．她刚“滑入”车底时的速度

D．她刚“滑出”车底时的速度

解析　已知该女同学的位移和所用时间，由平均速度公式

可求出她在车底运动时的平均速度，其余均不能求出。

故选项B正确。

4．（2017·

南师附中测试）（多选）一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图7所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则（　　）

图7

A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s

B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s

C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s

D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s

解析　照相机每隔0.1s拍照一次，所以图中0～8cm所用的时间t＝0.4s；

照片与实物的比例为1∶10，所以图中8cm对应的实际位移x＝80cm＝0.8m。

则小球在通过图中8cm距离内的平均速度

m/s＝2m/s，A正确，B错误；

图中对应小球通过6cm处的瞬时速度可用图中3.5cm到7.5cm这一段的平均速度近似表示。

图中3.5cm到7.5cm这一段对应的实际位移x′＝40cm＝0.4m，所用的时间t′＝0.2s，所以图中6cm处的瞬时速度v′＝

m/s＝2m/s，C错误，D正确。

答案　AD

一、选择题（1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题）

1．2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行。

下列比赛中可把研究对象看成质点的是（　　）

A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术

B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作

C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作

D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹

解析　质点是理想化的物理模型，当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响很小可忽略不计时，物体可以看做质点，研究苏炳添在百米比赛时的起跑技术，马龙的发球动作，施廷懋的跳水动作，他们的形状不能忽略，故不能看成质点；

而研究杜丽射出的子弹轨迹时，子弹的大小、形状可以忽略，所以D正确。

答案　D

2．金丽温高铁的开通，大幅缩短了沿线各城市的时空距离，金华到温州线路全长188千米，从丽水乘坐动车到杭州只需要1小时34分，最高时速可达300km/h，下列说法正确的是（　　）

A．1小时34分是指时刻

B．全长188千米指位移

C．300km/h指瞬时速度

D．研究动车完全通过短隧道的时间，动车可看成质点

解析　1小时34分是时间间隔，A错误；

全长188千米是轨迹的长度，是路程，B错误；

最高时速可达300km/h，指瞬时速度，C正确；

动车在通过短隧道时，动车的长度不能被忽略，动车不能看作质点，D错误。

3．中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。

如图1所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系时加油机是运动的（　　）

A．“歼－10”战斗机

B．地面上的房屋

C．加油机中的飞行员

D．“歼－10”战斗机里的飞行员

解析　选取不同的物体为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。

空中加油时战斗机和加油机保持相对静止，以“歼－10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼－10”战斗机里的飞行员为参考系时加油机都是静止的；

以地面上的房屋为参考系时加油机是运动的。

4．由加速度的公式a＝

可知（　　）

A．加速度a与速度变化量Δv成正比

B．物体的加速度大小由Δv决定

C．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反

D.

叫做速度的变化率，也即加速度

解析　a＝

，Δt是标量，可知a的方向与Δv的方向相同。

选项D正确。

5．（2015·

浙江理综）如图2所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。

测得遮光条的宽度为Δx，用

近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。

为使

更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

解析　

表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，

越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。

6．（2017·

自贡检测）沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出（　　）

t/s

1

2

3

4

v1/（m·

s－1）

18.0

17.5

17.0

16.5

16.0

v2/（m·

9.8

11.0

12.2

13.4

14.6

A.火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小

C．火车的位移在减小D．汽车的位移在减小

解析　由题表中数据可得a1＝

＝－0.5m/s2，a2＝

＝1.2m/s2，由于|a1|＜|a2|，故A正确，B错误；

因为汽车和火车的速度方向一直未变，所以汽车和火车的位移都在增大，C、D错误。

7．（2017·

安徽示范高中联考）在机器人大赛中，某机器人在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），最后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m。

整个过程中机器人所用时间是2

s，则（　　）

A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．机器人不会两次通过同一点

C．整个过程中机器人的位移大小为

m

D．整个过程中机器人的位移与由点（5，5）运动到点（2，2）的位移方向相反

解析　根据题意建立坐标系，描出机器人在不同时刻的位置然后连线，得到如图所示的轨迹，根据轨迹图易知选项D正确。

8．（2017·

自贡检测）沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（　　）

A．2.45m/s2B．－2.45m/s2C．4.90m/s2D．－4.90m/s2

解析　设第一个0.5s内的平均速度为v1，即t1＝0.25s时的速度为v1；

第一个1.5s内的平均速度为v2，即t2＝0.75s时的速度为v2。

由题意得v1－v2＝2.45m/s，故a＝

m/s2＝－4.90m/s2，D正确。

9．（2017·

江南十校联考）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正

B．物体加速度增大，速度一定越来越大

C．速度越来越大，加速度一定越来越大

D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向

解析　由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A正确；

物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；

若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；

在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D正确。

10．（2017·

绵阳诊断）甲、乙两车从A地出发经历不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长，则（　　）

A．甲的平均速度一定比乙的大

B．甲的平均速度一定比乙的小

C．甲的瞬时速度一定比乙的小

D．甲、乙通过的位移一定相等

解析　位移只决定于初、末位置，故甲、乙通过的位移一定相等，选项D正确；

由平均速度公式

知，位移x相同，而甲运动的时间较长，故甲的平均速度比乙的小，选项A错误，B正确；

因为甲和乙不一定做匀速直线运动，所以瞬时速度的大小和方向无法确定，选项C错误。

答案　BD

11．（2016·

无锡模拟）如图3所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（　　）

A．她在4s末的瞬时速度为4m/s

B．她在第2s内的平均速度为2m/s

C．她在4s内的平均速度为2.5m/s

D．她在1s末的速度为1m/s

解析　由

可得该人在第2s内的平均速度为2m/s，选项B正确；

前4s内的平均速度为

m/s＝2.5m/s，C正确；

因该人的运动不是匀变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，选项A、D均错误。

12．如图4所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度（　　）

A．大小为1m/s2，方向沿斜面向上

B．大小为1m/s2，方向沿斜面向下

C．大小为4m/s2，方向沿斜面向下

D．大小4m/s2，方向沿斜面向上

解析　取初速度方向为正方向，则v0＝5m/s。

若2s后的