015学年河南省信阳市高二上学期期期中考试文科数学试题 及答案模板.docx

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015学年河南省信阳市高二上学期期期中考试文科数学试题及答案模板

信阳市2017-2018学年度上期期中模块检测

高二文科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页。

满分150分，时间120分钟.

参考公式：

回归直线的方程是：

，

其中对应的回归估计值.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）

（1）

（2）（3）（4）

A．

（1）

（2）B．

（1）（3）　C．

（2）（4）D．

（2）（3）

S=0

i=1

WHILE_____

INPUTx

S=S+x

i=i+1

END

a=S/20

PRINTa

2.下列各数中，最小的数是（）

A．75B．C．D．

3.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（）

A.i>20B.i<20C.i>=20D.i<=20

4.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）

A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球

C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个

5.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为

A、B、C、D、

6.在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）

A．？

B．？

C．？

D．？

7.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）

A.92%B.24%C.56%D.76%

8.下列有关命题的说法正确的是（）

A．命题“若，则”的否命题为：

“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“使得”的否定是：

“均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题。

9.某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是（）

A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样

10.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，则其中三面都涂有颜色的概率为（）

（A）（B）（C）（D）

11.在等腰直角三角形中，在直角内部任意作一条射线，与线段交于点，则的概率（）

A、B、C、D、

12.右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，

则图中空白框内应填入（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，共,90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知f（x）＝+2x3＋x－3，用秦九韶算法求当x＝2时v2=的值.

14.假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出检测的第4颗种子的编号．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

84421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

15.设p：

x>2或x<；q：

x>2或x<－1，则p是q的________条件，

16.有5条长度分别为1，3,5,7,9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率_________.

三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）

17.（本题满分10分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。

乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。

（Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。

（注：

方差，其中为，，……的平均数）

18.（本题满分12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：

观察图形，回答下列问题：

（1）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的众数、中位数、平均分是多少？

19.（本题满分12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称

A

B

C

D

E

E

销售额x（千万元）

3

5

6

7

9

9

利润额y（百万元）

2

3

3

4

5

画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。

用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小.

20.（本题满分12分）已知命题p：

关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：

关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞）上是增函数．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

21.（本题满分12分）甲盒中有红黑白三种颜色的球各3个,乙盒中有黄黑白三种颜色的球各2个从两个盒子中各取1个球

（1）计算取出两个球都是黑色的概率。

（2）计算取出两个球是不同颜色的概率。

22.（本题满分12分）若点，在中按均匀分布出现.

（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？

（２）试求方程有两个实数根的概率.

2017-2018学年度高二上期模块一考试文科数学试题（答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

选项

D

C

D

D

A

B

C

D

D

C

C

D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13:

1614:

810

15:

充分不必要16:

0.3

解答题（本大题共6小题，共70分，解答应有证明或演算步骤）

17.

（1）频数15，频率0.25……………4分

（2）众数74.5……………6分

中位数72.83……………9分

平均数70.5分……………12分

18.

（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：

8，8，9，10，

所以平均数为……………2分

方差为

……………4分

当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：

9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：

9，8，9，10。

分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4=16种可能的结果，……………6分

这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21

事件“这两名同学的植树总棵树为19”有4种可能的结果，……………8分

因此P=4/16=1/4.……………10分

19.

（1）略（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）……………2分

两个变量符合正相关……………3分

（2）设回归直线的方程是：

，……………5分

∴

……………8分

……………9分

∴y对销售额x的回归直线方程为：

……………10分

（3）当销售额为4（千万元）时，利润额为：

＝2.4（百万元），

当销售额为4（千万元）时，利润额为2.4（百万元）……………12分

20.解　p真：

Δ＝a2－4×4≥0，∴a≤－4或a≥4.……………3分

q真：

－≤3，∴a≥－12.……………2分

由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题得：

p、q两命题一真一假．……………6分

当p真q假时，a<－12；……………8分

当p假q真时，－4

综上，a的取值范围为（－∞，－12）∪（－4,4）．……………12分：

22.

（1）解：

A＝“取出的两球是都是黑颜色”，

　P（A）＝P（黑黑）=1/9。

……………4分

设C＝“取出的两球是相同颜色”，D＝“取出的两球是不同颜色”，

则事件的D概率为：

　　P（C）＝＝。

　……………8分

由于事件C与事件D是对立事件，……………10分

所以事件D的概率为：

P（D）＝1－P（C）＝1－＝……………12分

22.

（1）根据题意，点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，6×6=36个……………2分

点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，点M（x，y）落在上述区域即x、y都是整数，且1≤x≤3，1≤y≤3

有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有9个点，……………4分

所以点M（x，y）落在上述区域的概率P1=1/4……………5分

（2）|p|≤3，|q|≤3表示如图的正方形区域，易得其面积为36；……………7分

若方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根，则有△=（2p）2-4（-q2+1）≥0，……………9分

解可得p2+q2≥1，为如图所示正方形中圆以外的区域，其面积为36-π，……………11分

36-π

36

即方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率，P2=

……………12分

（以上方法仅为参考，以阅卷组商讨细化给分为准。

）