浅谈土石方工程测量与计算Word文件下载.docx

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学位论文指导教师签名：

年月日

邓小渊

DiscussionontheComparisonofCalculationMethodsandthemeasurementofCubicMeterofEarthandStoneQuantities

Dengxiaoyuan

2014年5月28日

摘要

在建筑工程中，土方量工程是一个不可缺少的模块。

随着计算机技术和数字化技术的日益成熟，充分发挥计算机和全站仪相结合的优势，能够高效快速的对土方量进行计算。

本文从两个方面着手，数据采集和数据处理来讨论这个问题，在数据采集方面提出免定向测量方法，在数据处理方面，重点讲述格网法和DTM法计算土方，并把土方工程分为两类即测区有圆弧和测区没有圆弧，通过控制变量法和比较分析法，得出理想结果，并在计算土方时建议使用两种方法计算，取差值较小的一组，数据为计算结果。

关键词：

土方量工程；

数据采集；

控制变量法；

对比分析

Abstract

Intheconstructionengineering,earthworkengineeringisanindispensablemodule.Withthedevelopmentofcomputertechnologyanddigitaltechnologybecomesmoremature,wecangivefullplaytothecomputerandtotalstationinstrumentthatcombinestheadvantagesofefficientandfastcalculationofearthwork.Inthispaper,fromtwoaspects,dataacquisitionanddataprocessingtodiscussthisissue.intermsofdataacquisitionfromdirectionalmeasurementmethodisproposed;

intheaspectofdataprocessing,withemphasisongridmethodandDTMmethodtocalculatetheearthwork,theearthworkisdividedintotwocategories-measuringareaandtheareahasnoarcbycontrollingthevariablesmethodandcomparativeanalysismethod,andgetanidealresult,andusetwomethodstocalculatetherecommendationsintheearthworkcalculation,agroupofsmallerdifference,dataforthecalculationresults.

Keywords:

earthworkengineering;

dataacquisition;

controlvariablemethod;

comparativeanalysis

第一章绪论

1.1概述

随着中国的经济飞速发展，国家发展的重点已经从一线城市渐渐向二线城市转移，而农村的格局也渐渐由原来的模式渐渐向小城镇化和农场制度转变。

相应而来的许多建筑工程也接踵而来。

而土石方工程是建筑工程特别像地铁，修地下室的工程不可缺少的环节。

为保证工程的顺利进行，在工程施工之前，必须做出快速、合理、准确的工程预算，要拿出一套最合理的,最有效的，最经济的施工方案，就必须拿出准确的,甲乙方认可的土石方计算结果来。

在上世纪七八十年代，土石方的计算是有监理人员们先在图纸上剖面数据，在米格纸上画好剖面图，然后再依照剖面图上计算的要求运用求积仪或者其他的一些方法在剖面图上求得面积，最后再计算出土石方量。

但是这种工作程序相当繁琐，工作量大、精确度不高、消耗大量的时间。

随着如今计算机技术和测量仪器技的发展和完善，特别是基于AUTOCAD二次开发的CASS软件和FASTIFT的出现，不仅大缩短了计算的时间，而且得出的结果更加客观，精确。

土石方工程中测绘工作包含外业观测和内业的数据处理计算。

计算机根据外业观测数据选取一种特定的方法计算土石方。

这种方法不外乎就是DEM法、方格网法、断面法和等高线法。

1.2国内外目前研究现状

针对土石方计算的研究自计算机高速发展可谓是数不胜数，专家学者主要围绕DEM法、方格网法、断面法和等高线法这四种方法的比较分析以及根据外业测量数据怎样建立最佳拟和曲面，使计算结果更加准确，同时也取得了巨大突破。

1.3本论文研究的主要内容和意义

1.3.1本论文研究的主要内容

本文通过对一个理想的物理模型（三棱柱）和实际中抚州市凤凰城棚改房8号楼地下室土方计算为例，从外业数据采集和内业数据处理方面着手，证实了先辈提出的部分观点，同是也提出了一些自己的观点，主要包括

（1）在外业采集中，全部仪无需定向量仪高测量方法，快捷而简单，缩短外业时间

（2）在数据处理方面，在cass8.0下，重点讲述DTM法和格网法计算三菱柱，1/4圆柱以及抚州市凤凰城棚改房8号楼地下室挖方，并比较分析数据结果，得出自己的结果。

1.3.2本论文的研究的意义

为了保证工程建设的经济性,工程建设要求在最大程度上利益最大化。

土石方计算的正确与否直接关系到工程投资与预算等经济利益,因此土石方计算对于工程建设是至关重要的。

本文通过总结先辈的理论观点，提出自己的观点，为土石方工程相关工作人员提供参考，为测绘初学者提供学习资料。

同时，对本文的书写，也增加了自己对测绘进一步认识，丰富自己的视野。

第二章数据采集

2.1常用仪器设备

2.1.1采用gps测量方方法所需仪器

双频GPS接收机和记录手薄1台

对中杆1根

三脚架1副

2.1.2采用全站仪测量方法所需仪器

全站仪1台

必要时还需gps仪器一套做控制

2.2采用的坐标及高程系统和作业依据

2.2.1采用的坐标及高程系统

平面可以采用城建坐标系，高程采用城建高程系，同样可以采取自己假定的独立坐标系统。

2.2.1外业作业依据

《公路全球定位系统（GPS）测量规范》（JTJ/T066—98），以下简称《GPS测量规范》。

《公路勘测规范》（JTJ061—99），以下简称《规范》。

《1：

500、1：

1000、1：

2000地形图图式（GB/T7929—1995）》，以下简称《图式》。

《国家三、四等水准测量规范》（GB12898-91）

《大比例尺地形图机助制图规范》（GB14912-94）等

2.3现场踏勘

主要包括几方面内容：

1，现场交通情况，场地地形，场地大小，这方面需要增加费用，

2，现场降水（如果是外地）量，需要的排降水设备

3，周边建筑物或场所是否对测量有影响，确定选取什么样的方法测量更好

4，现场是否有淤泥，测量时是否需要雨鞋等

总之一句话，就是完全了解现场情况，把对报价和将来的施工的影响因素都考虑全，确定好什么方法测量，怎样测量更好。

2.4外业测绘

2.4.1测量基本要求

①测图范围：

按甲方现场指定范围进行施测。

②测区内所有居民地，独立地物，管线及栏栅，道路，水系，植被等各项地物，地形要素，以及地理名称注记等，均在地形图上表示。

③2.5.3地形图上均展绘出各等级三角点，包括各等级平面控制点.图根点.水准点等测量控制点，并按规定符号表示。

④各类建筑物，构筑物及主要附属设施，按实地轮廓准确测绘，房屋以墙基角为准，并按建筑材料和质量分类（即注“砼”“混”“砖”等），并根据结构分层表示及注记层数

⑤地貌以等高线表示为主，明显的特征地貌（如陡崖、冲沟等）以符号表示。

从零米起算每隔四根首曲线应绘一根计曲线，即0、5、10……，并在计曲线上注记高程。

山顶、鞍部凹地及斜坡方向不易判读的等高线上，应加绘示坡线。

遇到山顶、鞍部，山脊、山脚、谷地、谷口、沟底、沟口以及其它地面倾斜变化处，均测高程注记点，高程注记取至小数点后两位

⑥测区内所有的公路，大车路，乡村路，小路均有测绘。

公路及双线道路在图上均按真宽依比例尺表示，公路，街道按其路面材料划分为水泥，沥青，碎石，砾石，和土路等，以文字注记在图上，铺装材料改变处用点线分隔。

公路里程碑为实测其点位，并注明了里程数。

⑦河流，沟渠，池塘等各种水工设施均有表示，沟渠宽度小于1米以单线表示，堤坎均测注了顶部及底部及坡角的高程。

⑧图上所有居民地，道路，河流等自然地理名称，以及单位名，均进行了调查核实并正确注记在图上。

⑨地形图内业编辑采用SCS软件，严格按照软件要求进行地物、地貌编辑，各种注记的字体大小，字型，方向按《图式》规定执行。

2.4.2碎部点分布要求及运用技巧

①根据计算原理，必须按地貌地形特征取点，特别是地势变坡坡底线、陡坎边线、梯田台地边线等，测点过程中绘制地形草图，逐点做好记录，文字记录如：

测点23、40、24、41间为台地，其中测点60处有一约0.8米深坑；

②每次测取土方计算区域边线应相，且任何相邻三个测点构成的三角形不宜为150°

以上的钝角三角形

③对不易测点地方做详细文字描述，以备追加测点，如测点60文字记录为：

11,12,13,16间有一水坑，离11点3米，距点12点4米，水深0.6米,注意追加。

④重点记录地标点（甲方所给的起算高程点）的高程

⑤在情况允许的条件下尽量一站测完，这样不仅省事，而且可以提高精度，还可以采用下面讲到的免定向对中测量方法。

2.4.3外业测量

2..4.3.1普通测量方法

这种方法和普通的1:

500地形测量没有什么区别，主要步骤有①找已有控制点或用gps做控制点；

②在已知控制点架站，对中整平；

③定向检；

④；

⑤内业计算。

同样可以采用其他的方法像gps等，这里就不一一赘述。

2.4.3.2免定向对中量仪器高测量

由于土方工程中，要求的只是点与点的相对位置关系，在内业是根据这些相对位置关系来拟合出最佳曲面，采用一定的算法计算出土的体积，这就是土石方计算最通俗的定义。

正因为这样，我们在小范围的土方工程中就可以大胆的采用这种无定向对中的测量方法。

下面是具体步骤；

1在测区内或测区外面选取一个可以测全部测区又可以架设仪器的点。

（要是没有这样的点，需要架设两到三站的话，就不能用这种方法，后面再叙述另一种方法）

2在所选的点架设仪器，并把仪器整平。

3输入正确的仪器高，测量甲方所给的地标点（甲方所给的起算高程点及设计高度点，大部分是距路面高多少公分或某一特征点下挖多少米），并记录下来，计算出设计标高，以备内页计算；

4碎步测量

5内业计算。

上面有叙述，要是不能选取一个可以测全部测区又可以架设仪器的点，此时同样无需定向，但需要对中整平和量仪器高，方法类似。

当然这种方法有一定的局限性（主要是不适用大范围的土方工程），但不能说是在不影响精度的情况的一种省时的好方法

第三章内业计算基本原理与数据处理

3.1土方计算的基本方法

3.1.1断面法

在碎步测量的平面图或者是数字地形图上，根据土石方的计算范围，将场地划分为若干个横截面，这些横截面需要的是相互平行且间距相等。

（当精度要求不高时，可酌情根据已有地形图来确定断面，当精度要求较高时，则必须到达实地测量以确定断面）。

依据所绘制的断面图将所取的每一个断面划分成为若干个梯形或者三角形，计算每条断面线相互所围成的面积，用每相邻两个断面的面积取平均值然后乘以横断面的间距，得出结果为每相邻两个断面间的体积，将各个相邻断面的体积相加得出总体积，这种方法被称为断面法。

3.1.2格网法

先将场地划分为若干个具有一定间距的方格，从数字地形图或者实际测量得到每个方格角点的实际自然标高，再有每个方格角点的设计标高与自然标高只差即为填挖高度，一般以“+”号作为填方，“-”号作为挖方，然后计算每个方格角点的填挖量，并且得到场地边坡的土方量，最后二者相加即为整个场地的工程量。

格网法一般采用水准测量或者三角高程测量方法，测量出网点的标高，进而计算方格网的平均标高和面积。

平均标高有以下几种计算方法：

①算术平均法：

将四个角点的高程求平均值即为平均标高

②加权平均法：

将每个方格的四个角点取平均值作为平均标高，然后每个格网的平均高程即为加权平均高程。

计算前应分清楚挖方区与填方区的分界线，在这条线上的施工高度为零。

方格中的土方量的计算方法有以下两种：

①四角菱柱体的体积计算方法：

方格的四个角点全部为填方或者挖方，它的挖填体积为：

（3-1）

其中h1\h2\h3\h4为方格的四个角点的填挖高度，取绝对值m，a为格网边长。

图3-2四方棱柱体

（a）角点全挖或者全填

（b）角点两挖或者两填

（c）角点一挖三填或者一填三挖

方格四个角点中一部分是挖方一部分是填方,其挖方或者填方的面积为

（3-2）

（3-3）

方格三个角点为挖方，一个是填方时，其挖方或填方量为

（3-4）

（3-5）

②三角棱柱体的体积计算方法

计算是先按照已绘等高线将各个方格划分成为三角形，每个三角形的三个角点的填挖高度为

当三角形的三个角点全部为填或者挖时，挖填体积为：

（3-6）

图3-3三角棱柱的体积计算

若三角形的三个角点有填方也有挖方时，其椎体和楔体的体积为：

（3-7）

（3-8）

其中

为椎体顶点的填挖高度

3.1.3等高线法

一般我们根据已绘的等高线地形图，计算等高线所围的面积，再根据两相邻等高线的高差计算土方量，公式如下：

（3-9）

其中：

Si、Si+1为相邻两等高线所围成的面积，h为相邻两等高线高差

计算时等高线必须要闭合，如果等高线不闭合，可先离散化等高线后再进行计算

当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。

平原地区一般不采用该方法。

3.1.4DEM法

3.1.4.1DEM法的建网原理

数字地面模型（DTM）是地貌形态的离散表示，地表的任一特征内容均可视为DTM特征，以高程为特征值的DTM也成为数字高程模型（DEM）。

DEM的数据主要有规则格网或不规则格网组成，实际中多为不规则DTM模型。

数字形式X、Y、Z坐标来表达区域内的地貌形态是DTM的特点，然后用微缩的形式重现了地表形态的起伏和变化特征，更加精确，直观，形象。

不规则三角网法是直接利用测区内所有地形特征点，构造出邻接三角形组成的网状结构。

不规则三角网的每个核心基本单元就是不规则三角形的三个顶点坐标，这些坐标完全是由实地测量得到的。

由于实地观测时是由地形决定的，一般是平面位置的转折点或地形坡度的变换点，着就使得离散点在相关区域中形成非规则形状的三角形。

3.1.4.2DTM土方量计算原理

土方量实际上就是原始地表与设计地表之间的体积值，故我们只需在计算区建立两个DEM，一个为原始的DEM，另一个为设计地表的DTM，然后根据两个DEM的差即可求出土方量。

土方量的计算可按下述方法进行：

在相同的坐标原点和格网分辨率的条件下，将统一区域的两个DEM进行叠加得到一个新的DEM，设为DEM1，则有DEM1=DTM-DEM，其分量表达式为：

（3-10）

其中

为地表DTM格网点高程，

为DEM的格网点高程。

对于任一格网（i,j）,若

，则该格网点挖方，若

，则该格网点为填方。

设格网面积

，则该格网处的土方量为：

（3-11）

分别对

和

的数据进行累加，即可求的该区域的填挖方量。

3.2理想模型的体积计算

这里所谓的理想模型是指其体积可根据已有的公式计算出来的模型，也就是说其真值是已知的模型。

本文例举了二了模型即三棱柱，四分之一圆柱，重点讲述了在cass环境下格网法和三角DTM法计算。

3.2.1三棱柱体积计算

3.2.1.1三菱柱原始计算数据

我们是把一个长为30m，宽为20m，高为10m的等腰三菱柱置于空间直角坐标系中，把长方形底面放置在Z=5的平面上，再使三菱柱的长与X轴平行，宽与Y轴平行，再把平面X=5,10,15,20,25,30，Y=0,10,20以及X=2.5,7.5,12.5,22.5,27.5，Y=5,15与三菱柱的交点作为特征点，并提取这些点的坐标，输入到excel中，保存成csv格式的文件，最后改成cass8.0能够识别的dat格式文件，具体截图如下3-4

图3-4三棱柱原始数据

3.2.1.2三菱柱棱柱格网法体积计算

采用格网法计算的主要步骤与DTM法是一样的，主要包括①将dat格式的数据展到cass里面②绘制计算区域即三菱柱的长方形地面③参数设置，这里我们计算三菱柱的体积，由坐标数据知道，设计高度应为5m，④输出结果，格网间距依次设置为2.5，5，7.5.，10，15和20m计算体积，截图见图3-5

图3-5三棱柱格网法5m间距方法计算结果截图

我们同样把计算结果画成散点图，横坐标表示格网间距，单位为m；

纵坐标表示计算体积值，单位为m³

，结果显示见图3-6

图3-6格网法不同格网间距方法计算三棱柱结果散点图

3.2.1.3三棱柱TEM法方法体积计算

采用TEM法计算的主要步骤包括①将dat格式的数据展到cass里面②绘制计算区域即三菱柱的长方形地面③参数设置，这里我们计算三菱柱的体积，由坐标数据知道，设计高度应为5m，④输出结果，格网间距依次设置为2.5，5，7.5.，10，15和20m计算体积，截图见图3-7

图3-7三棱柱TEM法5m间距方法计算结果截图

我们的计算结果绘制成散点图，横坐标表示格网间距，单位为m；

，结果显示见图3-8

图3-8TEM法不同间距方法三棱柱计算结果散点图

3.3.2圆柱体积计算

3.3.2.1圆柱原始计算数据

我们把半径为100，高为50的1/4圆柱的底面置于空间直角坐标系中Z=5的平面上，让圆心为与（0,0,5）处，一条半径与x轴平行，一条半径与y轴平行。

然后选取边界点以及内部40有特征的点，写出这些点的坐标，导入excel中，保存为csv文件，最后同样把数据弄成cass能识别的dat格式文件，具体见图3-9

图3-9圆柱坐标数据截图

3.3.2.2圆柱格网方体积计算

具体步骤同格网法计算三菱柱体积一样，这里不再赘述，但是值得注意的是，这里计算边界是圆弧，而电脑是识别线段，就要把曲线变成折线，就出现了折线内插角。

这个折线内插角也是影响其计算精度的。

我们采用控制变量法来处理这里圆柱的体积计算，先保持折线内插角为5°

，用不同的格网间距来计算1/4圆柱的体积，计算结果散点图见图3-10。

图3-10格网法不同格网间距下1/4圆柱的体积计算结果散点图（折线内插角5°

）

3.3.2.3圆柱体积TEM方法计算

现采用TEM来计算圆柱的体积，同样采用控制变量法来处理折线内插角的问题，先保持折线内插角为5°

，用不同的格网间距来计算1/4圆柱的体积，计算结果汇总，绘制成散点图见图3-11

图3-11不同格网间距下TDM法1/4圆柱的体积计算结果散点图

（折线内插角5°

我们可以发现用这两种方法计算结果是一样的，而且与格网间距无关。

于是我们控制格网间距不变，采取格网法后者采用TEM法来计算不同折线内插角时，圆柱体积的变化情况；

同样我们绘制出散点图，横坐标表示折线内插角，单位为°

，纵坐标表示计算体积值，单位为m³

，结果见图3-12

图3-12相同格网间距下不同折线内插角TDM法计算1/4圆柱体积结果散点图

（格网间距为10m）

3.3实际例子的土方计算

理想模型是规则的，但现实生活中不能取代所有，正因为这样，本文以抚州市凤凰城棚改房8号楼地下室土方计算为例，其设计标高为36.000m,采用1985国家坐标系,用各种方法计算其土方。

3.3.1实例坐标数据

见附录一

3.3.2格网法计算实例

计算实例土方量和计算三菱柱体积步骤是一样的，甲方已经告诉目标高程为36.000m，我们进行设置，见截图3-13和计算结果输出图见截图3-14

图3-13格网方参数设置

-

图3-1410m格网间距格网法计算结果显示

边界不存在圆弧，故不要考虑折线内插角，采用不同格网间距依次其土方量，绘制成散点图，见图3-15。

图3-15不同格网间距格网法下的实例土方计算量散点图

3.3.3TEM法计算实例

TEM法计算实例土方量和计算三菱柱的具体步骤是一样的，参数设置截图见图3-15，计算结果显示见图3-16和图3-17

图3-15DTM法参数设置

图3-165m格网间距DTM法计算结果显示

图3-17DTM法格网间距5m计算结果显示二dtmtf.log文件截图

采用不同格网间距，TEM法计算结果绘制成散点图，横坐标表示格网间距，单位为m，纵坐标表示计算土方量，单位为m³

，见图3-18。

表3-18不同格网间距TEM法实例的土方量散点图

第四章数据分析

4.1数据汇总

由于所选的三棱柱和四分之一圆柱的体积是已知的，我们可根据公式

（4-1）

其中a,b,h依次代表三棱柱的底，长和高，本文中分别为20,30,10

（4-2）

R代表圆柱的底半径，H代表圆柱的高。

本文中半径为100，高为50。

根据公式可计算出理想模型的真值

于是我们结合第三章结果可有下表4-1，表4-2，表4-3，表4-4，表4-5

表4-1DTM法不同间距下的三棱柱的体积计算值与理论值比较

格网间距

（dx=dy）/m

计算体积

/m³

差值（理论值-

计算值）/m³

误差（差值/

理论值）/％

2.5

3000

5

7.5

300