人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试.docx
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人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试
【人教版七年级数学(下)周周测】
第10周测试卷
(测试范围:
第七章平面直角坐标系)
班级:
___________姓名:
___________得分:
___________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列点中,位于直角坐标系第二象限的点是()
A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)
2.在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()
A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)
3.坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为何?
()
A.(﹣9,3)B.(﹣3,1)C.(﹣3,9)D.(﹣1,3)
4根据下列表述,能确定位置的是()
A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上
C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°,北纬30.5°
5.在平面直角坐标系中,若m为实数,则点(﹣2,m2+1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0)和B(0,2),现将线段AB沿着直线AB平移,使点A与点B重合,则平移后点B坐标是()
A.(0,﹣2)B.(4,6)C.(4,4)D.(2,4)
7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()
A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)
8.已知点P(x,y)的坐标满足|x|=3,=2,且xy<0,则点P的坐标是()
A.(3,-2)B.(-3,2)C.(3,-4)D.(-3,4)
9.已知点A(1,0)B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为()
A.(-4,0)B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)
10.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:
①f(a,b)=(,b).如,f(1,3)=(,3);
②g(a,b)=(b,a).如,g(1,3)=(3,1);
③h(a,b)=(,).如,h(1,3)=(,).
按照以上变换有:
f(g(h(2,)))=f(g(,3))=f(3,)=(,),那么f(g(h(,5)))等于()
A.(,)B.(5,3)C.(5,)D.(,3)
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.当x=时,点M(2x-4,6)在y轴上.
12.点A(2,7)到x轴的距离为.
13.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(﹣1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为.
14.如图所示的象棋盘上,若“士”的坐标是(﹣2,﹣2),“相”的坐标是(3,2),则“炮”的坐标是.
15.点P(x+1,x﹣1)不可能在第象限.
16.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点N到y轴的距离为5,则点N的坐标为.
17.已知点P(2a﹣6,a+1),若点P在坐标轴上,则点P的坐标为.
18.将点P(-3,y)向下平移2个单位,向左平移3个单位后得到点Q(x,-1),则xy=_________.
19.已知点M的坐标为(1,﹣2),线段MN=3,MN∥x轴,点N在第三象限,则点N的坐标为.
20.如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),平行于X轴,则点C的坐标为___.
三、解答题(共40分)
21.(6分)如图的方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路径去寻找你的礼物:
(1)一1→三2→二4→四3→五1
(2)五3→二1→二3→一5→三4
(3)四5→四1→一2→三3→五2.
22.(6分)已知点P(﹣2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,求P的坐标.
23.(6分)已知点P(2m+4,m﹣1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3;
(2)点P在过A(2,﹣3)点,且与x轴平行的直线上.
24.(6分)如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图.
(1)分别写出点A,C,E,G,M的坐标;
(2)(3,6),(7,9),(8,7),(3,3)所代表的地点分别是什么?
25.(8分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).
(1)描出A、B、C、D、四点的位置,并顺次连接ABCD;
(2)四边形ABCD的面积是________.
(3)把四边形ABCD向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′,写出点A′、B′、C′、D′的坐标.
26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,.
(1)求出△的面积.
(2)在图中画出△向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△.
(3)写出点的坐标.
27.(10分)下表是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格,单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽”所在的单元格表示为A2.
(1)C4单元格中的内容是什么?
表中“88”所在的单元格怎样表示?
(2)SUM(B2︰B4)表示对单元格B2至B4内的数据求和.那SUM(B3︰D3)表示什么?
其结果是多少?
A
B
C
D
…
1
姓名
语文
数学
英语
…
2
余天泽
99
100
93
…
3
陈晨
82
96
88
…
4
江阳
86
91
82
…
28.(10分)如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),将A,B同时分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的对应点分别为D,C,连接AD,BC.
(1)直接写出点C,D的坐标:
C,D;
(2)四边形ABCD的面积为;
(3)点P为线段BC上一动点(不含端点),连接PD,PO.求证:
∠CDP+∠BOP=∠OPD.
参考答案
3.A
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标,再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标,即可得解.
解:
∵A点到x轴的距离为3,A点在第二象限,
∴点A的纵坐标为3,
∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍,A点在第二象限,
∴点A的横坐标为﹣9,
∴点A的坐标为(﹣9,3).
故选A.
4.D
【解析】根据在平面直角坐标系中,要用两个数据才能表示一个点的位置:
有序数对,坐标,极坐标,经纬度,可得答案.
解:
A、开江电影院左侧第12排,不能确定具体位置,故A错误;
B、甲位于乙北偏东30°方向上,不能确定甲乙的距离,故B错误;
C、开江清河广场,一个数据无法确定位置,故C错误;
D、某地位于东经107.8°,北纬30.5°,故D正确;
故选:
D.
5.B
【解析】
根据第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得答案.
解:
由﹣2<0,m2+1≥1,得
点(﹣2,m2+1)在第二象限,
故选:
B.
6.B
【解析】先根据点A、B的坐标确定出平移规律,再求解即可.
解:
∵点A(﹣4,0),点B(0,2),平移后点A、B重合,
∴平移规律为向右平移4个单位,向上平移2个单位,
∴点B的对应点的坐标为(4,6).
故选:
B.
7.B.
【解析】如图可知第四个顶点为:
即:
(3,2).故选:
B.
8.D.
【解析】∵|x|=3,=2,
∴x=3或-3,y=4,
∵xy<0,
∴x=-3,y=4,
∴点P的坐标为(-3,4),
故选D.
9.C
【解析】
根据三角形的面积可得AP的长度为5,根据点A的坐标可得:
点P的坐标为(-4,0)或(6,0).
10.B.
【解析】f(g(h(﹣3,5)))=f(g(3,﹣5)=f(﹣5,3)=(5,3),故选B.
11.2.
【解析】由点M(2x-4,6)在y轴上,得2x-4=0,
解得x=2.
12.7
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.
解:
点A(2,7)到x轴的距离为7.
13.(1,2).
【解析】根据向右移动,横坐标加,纵坐标不变;向上移动,纵坐标加,横坐标不变解答.
解:
点A(﹣1,0)向右跳2个单位长度,
即﹣1+2=1,
向上2个单位,
即:
0+2=2,
∴点A′的坐标为(1,2).
故答案为:
(1,2).
14.(﹣3,0).
【解析】根据“士”的坐标向右移动两个单位,再向上移动两个单位,可得原点,根据“炮”的位置,可得答案.
解:
如图:
,
“炮”的坐标是(﹣3,0),
故答案为:
(﹣3,0).
15.二
【解析】求出点P的横坐标大于纵坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答.
解:
∵(x+1)﹣(x﹣1)=2,
∴点P的横坐标大于纵坐标,
∴点P(x+1,x﹣1)不可能在第二象限.
故答案为:
二.
16.(﹣5,2)或(5,2)
【解析】根据点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,可得点M的纵坐标和点N的纵坐标相等,由点N到y轴的距离为5,可得点N的横坐标的绝对值等于5,从而可以求得点N的坐标.
∵点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等.
∴y=2.∵点N到y轴的距离为5,∴|x|=5.得,x=±5.∴点N的坐标为(﹣5,2)或(5,2).
17.(﹣8,0)或(0,4).
【解析】分点P在x轴上,纵坐标为0;在y轴上,横坐标为0,分别列式求出a的值,再求解即可.
解:
当P在x轴上时,a+1=0,解得a=﹣1,P(﹣8,0);
当P在y轴上时,2a﹣6=0,解得a=3,P(0,4).
所以P(﹣8,0)或(0,4).
故答案为(﹣8,0)或(0,4).
18.-6.
【解析】∵点P(-3,y)向下平移2个单位,向左平移3个单位后得到点Q(x,-1),
∴-3-3=x,y-2=-1,
解得x=-6,y=1,
∴xy=(-6)×1=-6.
19.(﹣2,2).
【解析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标,再分点N在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标,然后根据点N在第三象限解答.∵点M的坐标为(1,﹣2),MN∥x轴,∴点N的纵坐标为﹣2,∵MN=3,∴点N在点M的右边时,横坐标为1+3=4,此时,点N(4,﹣2),点N在点M的左边时,横坐标为1﹣3=﹣2,此时,点N(﹣2,﹣2),∵点N在第三象限,∴点N的坐标为(﹣2,2).
故答案为:
(﹣2,2).
20.
【解析】利用平面直角坐标系的平移求出坐标即可.
解:
∵正方形的边长为4,平行于轴,A(-1,1),∴B(3,1),∴C(3,5).
故答案为(3,5).
21.
(1)我是最棒的;
(2)努力就能行;(3)明天会更好.
【解析】
(1)根据表格,分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字,排列即可;
(2)根据表格,分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字,排列即可;
(3)根据表格,分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字,排列即可