猎狗追兔练习题及解题思路汇编.docx

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猎狗追兔练习题及解题思路汇编

1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：

兔跑多少步后被猎狗抓获?

此时猎狗跑了多少步?

【解析】“猎狗前面26步”，显然指的是猎狗的26步，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，可以统一为兔子跑72步的时间狗跑45步，兔子跑72步的距离狗跑32步距离，所以在兔子跑72步的时间里，狗比兔子多跑了45-32=13（步）的路程，这个13步是猎狗的13步，因此，要追上距离26（狗）步的距离，兔子跑了72×（26÷13）=144（步），此时猎狗跑了5×（144÷8）=90（步）【答案】兔子144步，猎狗90步。

2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？

【解析】设狗跑2步的时间为1（分钟），兔跑3步的时间也为1（分钟）；再设狗的步长为7（米），则兔的步长为4（米），推出狗的速度是2×7=14，兔的速度是3×4=12。

用40÷（14－12）=20，20为追击时间。

再用兔的速度乘上追击时间可得兔跑的路程，即12×20=240（米）【答案】240米

3、一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？

【解析】设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为（2/3）A设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑（2/3）*（7/5）A=（14/15）A时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:

14猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑15*18=270米因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最后的速度V用参数表示出来

4、一条猎狗追30米外的一只狐狸，狗跳跃一次为2米，狐狸跳跃一次为1米，而狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，猎狗跑多少米才能追上狐狸？

【解析】分析：

狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，也就是狐狸前进1×3＝3米，猎狗可以前进2×2＝4米，由于4－3＝1，所以猎狗每跑4米就追上狐狸1米，于是猎狗追上狐狸的需要跑4×30＝120（米）.

5、一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问猎狗需要跑多少步才能追上野兔？

【解析】猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步而猎狗每跑12步的路程需要野兔跑32步所以猎狗每跑12步就可以比野兔多跑5步85÷5×12=204答：

猎狗至少要跑204步才能追上野兔

6、猎狗追赶前方30米处的野兔。

猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。

猎狗至少跑出多远才能追上野兔？

【解析】分析与解：

这道题条件比较隐蔽，时间、速度都不明显。

为了弄清兔子与猎狗的速度的关系，我们将条件都变换到猎狗跑12步的情形（想想为什么这样变换）：

（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程；

（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步的时间。

　　由此知，在猎狗跑12步的这段时间里，猎狗能跑12步，相当于兔子跑

　　也就是说，猎狗每跑21米，兔子跑16米，猎狗要追上兔子30米需跑21×[30÷（21-16）]=126（米）。

7、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。

问：

兔跑几步后，被狗抓获？

【解析】猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。

问：

兔跑几步后，被狗抓获？

解：

解法一：

设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。

26×9/4÷（9/4÷8/5－1）=144（步）

解法二：

设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。

26÷（1÷8/5－4/9）＝144（步）

8、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？

【解析】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？

猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步

猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，

即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，

猎狗的速度比兔子的速度快1/6

猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，

40÷（1/6）=240

兔子再跑240米（猎狗跑280米），猎狗可以追上.

9、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？

【解析】狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？

狗和兔子的步长比为3比5时间比为2比3

840÷（3*2）*（3+5）=1344

10、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。

求这个分数。

【解析】一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。

求这个分数。

（分子+3）/分母=1/2分子=1/2分母-3分子/（分母+1）=1/3

分子=1/3分母+1/3　1/2分母-3=1/3分母+1/31/6分母=10/3分母=20

分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7这个分数是7/20.

11、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。

他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。

最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。

问：

这个圆圈上有多少个孔？

【解析】在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。

他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。

最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。

问：

这个圆圈上有多少个孔？

假定a孔下一个孔的代号是1，然后依次是2，3，4，5...，a

每阁n个孔，实际上就是每次移动到n+1个孔

每隔2孔跳一步就是一次移动3步

他又试着每隔4孔跳一步一次移动5步

最后他每隔6孔跳一步依次移动7步

每隔2孔跳一步，他又试着每隔4孔跳一步，都能移动到b孔，，说明b是3和5的公倍数，而且a-b<3

最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔说明a还要被7整除

3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90（100以内）吧

因为a能被7整除则a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98

0

12、猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？

思路一：

思路二：

狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：

5速度＝步频×步幅

狗2步时间＝兔子3步时间步频之比＝2：

3猎犬：

兔子＝2×9：

3×5＝18：

15

则速度之比是9×2：

5×3＝6：

518－15＝3

这个9米应该是9步单位好像错了9÷3＝3

是指狗的9步距离18×3＝54

6×9/（6－5）＝54步

13、猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？

答案：

设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有：

L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又设狗的速度为v1，兔子为v2，则v1/v2=（L1*f1）/（L2*f2）=6/5设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有：

x/v1=110/（v1-v2）所以：

x=110*v1/（v1-v2）=110/（1-v2/v1）=660狗要跑660米设：

猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴5x=9y∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得（步骤略）a=660答：

猎狗跑660米远才能追上兔子。

14、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。

问兔跑几步后，被狗抓获？

解法一：

设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。

26×9/4÷（9/4÷8/5－1）=144（步）

解法二：

设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。

26÷（1÷8/5－4/9）＝144（步）

15、猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追.猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？

解法1：

由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。

由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。

从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：

5/3a＝6：

5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。

解法2：

在相同的时间里，狗跑的路程与兔子跑的路程的比是：

9×2∶5×3=6：

5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10×6＝60米

16、猎人带狗去打猎。

发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。

猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。

那么猎狗跑多少米才能追上兔子？

　解法1：

设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为：

13/3÷（7/2）=26/21速度比为21/26（x-70）：

x=21：

26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子

　解法2：

猎狗跑7步的距离兔子跑13步。

说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步，猎狗跑2步的时间兔子跑3步，所以相同时间内，猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2：

3=26：

21，设猎狗跑X米才能追上兔子，则X-21X/26=70X=364米猎狗跑364米才能追上兔子

17、猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。

狗至少跑出多远才能追上野兔？

（思考：

此时兔子跑了多少米？

）

【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：

30÷5×21=126（米）.

【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。

题目条件统一兔子

距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步

时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步

所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。

狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。