北师大版八年级上册 第五章 二元一次方程组知识点分类及其练习无答案.docx
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北师大版八年级上册第五章二元一次方程组知识点分类及其练习无答案
二元一次方程组
知识点一：
认识二元一次方程组
1.定义
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.3x-2y=4z
B.6xy+9=0
C.
D.4x=y-2
2．（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3．（3分）在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4．（3分）若方程mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（ ）
A.m≠0
B.m≠3
C.m≠-3
D.m≠2
2.一元二次方程（组）的解
5．（3分）方程4x+3y=16的所有非负整数解为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
6．（3分）如果是方程x-3y=-3的一个解，那么代数式5-a+3b的值是（ ）
A.8
B.5
C.2
D.0
7．（3分）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和，则两个数●与的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（ ）
A.1，2
B.5，1
C.2，-1
D.-1，9
9．（3分）已知二元一次方程，用含的代数式表示y，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10．（3分）已知关于x、y的二元一次方程3x-ay=16的一个解是，则a= ．
11．（3分）若方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为 ．
12．（3分）已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a-b）的值为 ．
13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
14．（3分）关于，y的方程组的解是，则m= ，n= ．
15．（3分）方程2x+3y=17的正整数解为 ．
16．（3分）已知方程，用含的代数式表示y，则y= ．
17．（3分）由方程可得到用表y示的式子是 ．
18．（6分）某同学在解关于的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求的值．
知识点二：
求解二元一次方程组
1．（3分）用加减消元法解二元一次方程组，由①-②可得的方程为（ ）
A.3x=5
B.-3x=9
C.-3x-6y=9
D.3x-6y=5
2．（3分）若关于x，y的二元一次方程组有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（ ）
A.0
B.4
C.8
D.12
3．（3分）已知3a2x-1b2y与-3a-3yb3x+6是同类项，则x+y的值为（ ）
A.
B.
C.
D.-
4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）
A.5
B.4
C.3
D.5或4
5．（3分）
用代入法解方程组有以下步骤：
（1）由①，得y=③；
（2）把③代入①，得7x-2×=3；
（3）整理，得3=3；
（4）因此x可取一切有理数，故原方程组有无数个解．
以上解法中，造成错误的一步是（ ）
A.
（1）
B.
（2）
C.（3）
D.（4）
6．（3分）已知是方程组的解，则3a-b= ．
7．（3分）已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为 ．
8．（3分）已知方程组与同解，则m= ，n= ．
9．（3分）已知与互为相反数，则＝ ．
10．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限．
11．（3分）若，则= ．
12．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 ．
13．（5分）解方程组．
14．（5分）已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值．
15．（5分）已知方程组与有相同的解，求m和n值．
16．（5分）已知方程组，解方程组时，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了②中的b，得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解是多少？
17．（5分）已知方程组和的解相同，试求（a-b）3的值．
知识点三：
应用二元一次方程组
1.鸡兔同笼
1．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题：
“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问：
鸡兔各几何？
”此题的答案是：
鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：
今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问：
鸡兔各几何？
则此时的答案是：
鸡有 只，兔有 只．
2．（5分）
松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个．它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有几天晴天？
几天雨天？
3．（5分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：
今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数有多少？
鸡的价钱是多少？
4．（5分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宪》记载了一道数学趣题，大意是：
有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，试问大、小和尚各有多少人？
2.增收节支
2．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（ ）
A.不赚不赔
B.赚了9元
C.赔了18元
D.赚了18元
3．（3分）已知小李家去年节余5000元，今年节余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%．则今年的收入与支出各是多少？
设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）
A.
B.
C.
D.
4．（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为元、y元，则可列方程组为 ．
5．（3分）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双．已知今年甲种球鞋卖出的量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求：
去年甲、乙两种球鞋各卖出多少双？
设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 ．
6．（5分）
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车辆数/辆
2
5
乙种货车辆数/辆
3
6
运货总吨数/吨
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货．如果按每吨付运费30元计算，那么货主应付运费多少元？
7．（5分）
某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价）．这两种服装的进价、标价如下表所示：
（1）求这两种服装各购进的数量．
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
3.里程碑的数
1．（3分）A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2．（3分）一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位上的数字大3．若把百位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来的数小198，则原数为（ ）
A.971
B.917
C.719
D.791
3．（3分）甲、乙两地相距360km，一艘轮船往返于甲、乙两地之间，顺水航行需用18h，逆水航行需用24h．设船在静水中的速度为km/h，水流速度为ykm/h，则下列方程组中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4．（3分）甲、乙两人练习跑步，若乙先跑8米，则甲跑4分钟可追上乙；若乙先跑2分钟，则甲跑5分钟可追上乙．设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则下列列出的方程组中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．（3分）已知甲、乙两地相距360千米．若一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.已知：
正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别是（ ）
A. a=3，b=5
B. a=5，b=3
C. a=6.5，b=1.5
D. a=1.5，b=6.5
7．（5分）
一列快车长200m，慢车长250m．若两车同向而行，会车时间为50s；相向而行，会车时间为10s．求两车的速度．
8．（5分）
如图，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
9．（5分）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向出发匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．
10．（5分）
某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量（吨）
4
2
3
每吨水果可获利润（千元）
5
7
4
（1）用8辆汽车
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