体系结构课后习题答案Word格式文档下载.docx
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5
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（3）操作码的2-5扩展码编码法如表所示，此种编码的平均码长为位。
（4）操作码的2-4等长扩展码编码法如表所示，此种编码的平均码长为位。
5.若某机设计有如下格式的指令：
三地址指令12种，一地址指令254种，设指令字的长度为16位，每个地址码字段的位数均为4位。
若操作码的编码采用扩展操作码，问二地址指令最多可以设计多少种
5.二地址指令最多可以设计48种。
6.一台模型机共有9条指令I1～I9，各指令的使用频度分别为30%，20%，20%，10%，8%，6%，3%，2%，1%。
该模型机有8位和16位两种指令字长。
8位字长指令为寄存器-寄存器（R-R）二地址类型，16位字长指令为寄存器-存储器（R-M）二地址变址寻址类型。
（1）试设计有二种码长的扩展操作码，使其平均码长最短，并计算此种编码的平均码长。
（2）在
（1）的基础上，该机允许使用多少个可编址的通用寄存器
（3）若采用通用寄存器作为变址寄存器，试设计该机的两种指令格式，并标出各字段的位数。
（4）计算变址寻址的偏移地址范围。
6.
（1）操作码的2-5扩展码编码法如表所示，此种编码的平均码长为位。
表操作码的Huffman编码法和2-4等长扩展码编码法
00
01
10
11000
11001
11010
11011
11100
11101
（2）在
（1）的基础上，该机允许使用8个可编址的通用寄存器。
（3）该机的两种指令格式及各字段的位数如下：
（4）变址寻址的偏移地址范围为-16～+15。
3.假设高速缓存Cache工作速度为主存的5倍，且Cache被访问命中的概率为，则采用Cache后，能使整个存储系统获得的加速比是多少 3.3.57
4.某机是由Cache和主存组成的二级存储系统，Cache的存取时间tc=20ns，主存的存取时间tm=80ns。
Cache分为指令Cache和数据Cache，指令Cache的命中率为，数据Cache的命中率为。
假设在所有的访存操作中有20%是访问指令体，求系统等效的存取时间。
4.22.16ns
5.如图所示的三级存储系统，若M1、M2、M3的访问时间分别为20ns、80ns和2000ns。
M1、M2的命中率分别为和，则存储器系统的等效访问时间为多少
图三级存储系统
5.
6.完成一个两级存储系统的容量规划。
第一层M1是高速缓存，其容量可为64KB、128KB和256KB。
第二层M2是容量为4MB的主存。
设c1和c2分别是M1和M2的每字节成本，而t1和t2分别是CPU访问M1和M2时的存取时间。
假设c1=20c2，t2=10t1，而高速缓存在上述3种容量时的命中率分别为、和。
（1）假设t1=20ns，当高速缓存的容量分别为上述3种假设时的平均存取时间ta是多少
（2）当c2=$KB时，分别求整个存储器系统的平均成本。
（3）比较这3种存储层次结构，并对平均成本和平均存取时间分别进行排序，根据平均成本和平均存取时间的乘积值，选择最优设计。
6.
（1）当M1的容量为64KB时，平均存取时间ta=74ns；
当M1的容量为128KB时，平均存取时间ta=38ns；
当M1的容量为256KB时，平均存取时间ta=。
（2）当M1的容量为64KB时，整个存储器系统的平均成本c=$KB；
当M1的容量为128KB时，整个存储器系统的平均成本c=$KB；
当M1的容量为256KB时，整个存储器系统的平均成本c=$KB。
（3）第三种方案为最优设计
7.假设在一个由Cache和主存构成的两级存储系统中，h1、t1、s1和c1分别为CPU访问Cache的命中率、Cache的存取时间、存储容量和每字节成本，t2、s2和c2分别为主存的存取时间、存储容量和每字节成本。
若h1=、t1=20ns、s1=512KB、c1=$10/KB及c2=$5/KB，t2和s2未知，而整个存储器系统的预算上限为$15000。
（1）推导此存储器系统的等效存取时间ta的公式。
（2）推导此存储器系统的总成本公式。
（3）在不超出预算的前提下，s2的最大值为多少KB
（4）为了使ta=40ns，主存的存取时间t2应为多少ns
7.
（1）ta=19+
（2）Ctotal=5120+5s2（3）1976KB（4）420ns
8.有16个存储器模块，每个模块的容量为4MB，字长为32位。
现在要用这16个存储器模块构成一个主存储器，有如下二种组织方式：
方式1：
16个存储器模块用高位交叉方式构成存储器；
方式2：
16个存储器模块用低位交叉方式构成存储器。
（1）写出访问各种存储器的地址格式；
（2）比较各种存储器的优缺点；
（3）不考虑访问冲突，计算各种存储器的频带宽度；
（4）画出各种存储器的逻辑示意图。
8.
（1）方式1（高位交叉）的存储器的地址格式为：
4位
20位
模块选择
字地址
方式2（低位交叉）的存储器的地址格式为：
20位
4位
（2）方式1（高位交叉）的存储器的优点为：
当多处理机发出的访存地址的高4位均不相同时，可对共享存储器内的不同存储体进行同时存取，这种存储器一般适合于共享存储器的多处理机系统；
缺点为：
当多处理机发出的访存地址的高4位均相同时，便产生了存储器的分体冲突，此时的存储器的频宽与单体存储器的相同。
方式2（低位交叉）的存储器的优点为：
当处理机依次发出的访存地址的低4位均不相同时，可对存储器内的不同存储体进行并行存取，这种存储器一般适合于单处理机内的高速数据存取及带Cache的主存；
当处理机依次发出的访存地址的低4位均相同时，便产生了存储器的分体冲突，此时的存储器的频宽与单体存储器的相同。
（3）若不考虑访问冲突，二种方式的存储器的频带宽度均为64字节/存储周期；
（4）二种存储器的逻辑示意图类似课本第3章图和图。
9.在一个具有8个存储体的低位多体交叉存储器中，如果处理器的访存地址为以下8进制或16进制值，分别求该存储器的平均访问速率为单体存储器的多少倍。
（忽略初启时的延迟）
（1）10018、10028、10038、…、11008
（2）10028、10048、10068、…、12008
（3）100316、100616、100916、…、130016
9.
（1）8；
（2）4；
（3）8
11.在页式虚拟存储器中，一个程序由P1～P5共5个页面组成。
在程序执行过程中依次访问到的页面如下：
P2，P3，P2，P1，P5，P2，P4，P5，P3，P2，P5，P2
假设系统分配给这个程序的主存有3个页面，分别采用FIFO、LRU和OPT三种页面替换算法对这3页主存进行调度。
分别画出这三种替换算法对同一页地址流的调度过程，并计算每种替换算法获得的命中率。
11.①FIFO替换算法对页地址流的调度过程如图所示。
图FIFO替换算法对页地址流的调度过程
采用FIFO替换算法的页命中率为。
②LRU替换算法对页地址流的调度过程如图所示。
图LRU替换算法对页地址流的调度过程
采用LRU替换算法的页命中率为。
③OPT替换算法对页地址流的调度过程如图所示。
图OPT替换算法对页地址流的调度过程
采用OPT替换算法的页命中率为。
16.假设在一个采用组相联映象的Cache存储器中，Cache的容量为1KB，要求Cache的每一块在一个主存周期内能从主存取得。
主存采用模32交叉，每个分体的宽度为64位，主存的总容量为4MB。
采用按地址访问存储器构成的相联目录表，实现主存地址到Cache地址的变换，并约定采用2个外相等比较电路。
（1）请设计主存地址格式和Cache地址格式，并标出各段的位数；
（2）若替换算法采用LRU算法，对于如下主存块地址流：
1、4、1、4、7、1、9、4、27、7，如主存中内容一开始未装入Cache中，请列出随时间变化Cache中各块的使用状况，求出此期间Cache的块命中率。
16.
（1）主存地址格式如下：
（2）随时间变化Cache中各块的使用状况如图所示。
图随时间变化Cache中各块的使用状况
此期间Cache的块命中率为。
17.一个组相联映象Cache由64个存储块构成，每组包含4个存储块，主存包含4096个存储块，每块由128字组成，访存地址为字地址。
设计主存地址格式和Cache地址格式并标出各字段的位数。
17.主存地址格式如下：
20.设某计算机的Cache-主存存储层次采用组相联映象和LRU替换算法，已知主存容量为1MB，Cache容量为8KB，按4字块分组，每个字块的长度为8个字（32位/字）。
假设Cache起始内容为空，CPU从主存单元0，1，2，……，2079依次读出2080个字，并重复此一读数序列共5次。
问Cache的地址命中率为多少
20.
3.指令的解释方式采用顺序、一次重叠和流水，其主要差别在什么地方流水方式与完全重复增加多套解释部件的方式相比各有什么优缺点
3.指令的解释方式采用顺序、一次重叠和流水，其主要差别在于可并行解释指令的条数；
流水方式与完全重复增加多套解释部件的方式相比，其优点是省硬件、成本低，但缺点是控制复杂，要解决好指令相关、数据相关，以及流水线的中断等问题。
5.一台非流水处理器X的时钟频率为25MHZ，平均CPI为4。
处理器Y是对X机的改进，它有一条5级流水线，各级经过的时间为一个时钟周期。
但由于锁定器延迟和时钟扭斜效应，其时钟频率仅为20MHZ。
（1）若含有100条指令的程序运行在两台处理机上时，假设每条指令之间不发生任何相关，求处理机Y相对于处理机X的加速比为多少
（2）计算执行此程序时每台处理机的MIPS速率。
5.
（1）；
（2）X处理机的MIPS速率为；
Y处理机的MIPS速率为。
9.已知一条由5个功能段组成的浮点加法流水线，每个功能段的延迟时间均为Δt，流水线的输出端和输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。
要求用尽可能短的时间完成计算
，画出流水线时-空图，并计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。
9.流水线时-空图如图所示；
流水线的实际吞吐率、加速比和效率分别为3/（7Δt）、和%。
10.一条线性静态多功能流水线由6个功能段组成，加法操作使用其中的1、2、3、6功能段，乘法操作使用其中的1、4、5、6功能段，每个功能段的延迟时间均为Δt。
流水线的输入端与输出端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。
现在用这条流水线计算
10.流水线时-空图如图所示；
流水线的实际吞吐率、加速比和效率分别为1/（2Δt）、2和%。
13.已知一流水线有5个功能段，依次分别为S1、S2、S3、S4、S5，其中流经S2需要2Δt的时间，流经S4需要3Δt的时间，其余各段所需时间均为Δt。
现有6个任务流入流水线，要求：
（1）求流水线的实际吞吐率和效率；
（2）若把S2段进一步细分，S4段并联，令流水线最大吞吐率为1/Δt，画出流水线时-空图，并求流水线的效率。
13.
（1）流水线的实际吞吐率为6/（23Δt）；
效率为%。
（2）流水线时-空图如图所示；
流水线的效率为%。
14.在一个5段的流水线处理机上需经9拍才能完成一个任务，其预约表如图所示，分别写出延迟禁止表、冲突向量，并求出最小平均延迟、流水线的最大吞吐率及其调度方案。
若按此调度方案输入6个任务，求实际吞吐率TP。
图预约表
14.延迟禁止表F={1，3，4，8}；
冲突向量C=；
最小平均延迟为拍；
调度方案为（2，5）；
实际吞吐率TP=6/（25拍）。
4.设32个处理器的编号分别为0、1、2、…、31，用单级互连网络互连，若互连函数为：
（1）Cube3
（2）PM2+3
（3）PM2-4
（4）Shuffle
（5）Butterfly
（6）Shuffle（Shuffle）
（7）Shuffle（Cube0（PM2-1））
时，第11号处理器各与哪一个处理器相连
4.
（1）3；
（2）19；
（3）27；
（4）22；
（5）26；
（6）13；
（7）16
5.在有8个处理器的混洗交换网络中，若要使第0号处理器与第5号处理器相连需要经过多少次混洗和多少交换以连接图的形式表明其变化过程。
5.需要经过2次混洗和2次交换，其连接图如图所示。
图实现第0号处理器与第5号处理器相连的连接图
6.一个N=8的混洗交换网络如图所示。
试问此网络结点度为多少网络直径为多少网络的等分带宽为多少
6.此网络结点度为4；
网络直径为5；
网络的等分带宽为4条链路的带宽之和。
13.试在含一个PE的SISD机和在含8个PE且连接成一线性环的SIMD机上计算下列求内积的表达式：
假定完成每次加操作需2个单位时间，完成每次乘操作需4个单位时间，沿双向环在相邻PE间移数需1个单位时间。
（1）SISD计算机上计算S的时间是多少
（2）SIMD计算机上计算S的时间是多少
（3）用SIMD机计算S相对于SISD机计算的加速比是多少
13.
（1）190个单位时间；
（2）32个单位时间；
（3）
17.当编号分别为0、1、2、…、15的16个处理器之间，要求按下列配对通信：
（12,7），（1,10），（15,4），（5,14），（8,3），（6,13），（11,0），（2,9）。
试选择互连网络类型、控制方式，并画出该互连网络的拓扑结构和各级交换开关状态图。
17.采用4级立方体网络，级控制。
互连网络的拓扑结构和各级开关的状态设置如图所示。
图N=16的互连网络拓扑及开关状态图
19.并行处理机有16个处理器，要实现相当于先8组2元交换，然后是4组4元交换，最后是2组8元交换，请写出此时各处理器之间所实现的互连函数的一般关系式。
（P3P2P1P0）=P3P2P1P0
5.在CRAY-1向量处理机上，V为向量寄存器，设向量长度均为64，所用浮点功能执行部件的执行时间分别为：
加法需6拍，相乘需7拍，从存储器读数需6拍，求倒数近似值需14拍，打入寄存器及启动功能部件（包括存储器）各需1拍。
问下列各指令组中的哪些指令可以链接执行哪些指令可以并行执行试说明其原因并分别计算出各指令组全部执行完所需的拍数。
5.
（1）3条向量指令并行执行；
全部向量指令执行完所需的时间为72拍。
（2）第1、2条向量指令并行执行；
由于第3条向量指令与第1、2条向量指令之间存在源目向量相关，因此它们之间可以链接执行；
全部向量指令执行完所需的时间为80拍。
（3）第1、2条向量指令并行执行；
第3条与第2条向量指令之间存在功能部件冲突，因此第3条向量指令只能与前2条向量指令串行执行；
第4条向量指令与第3条向量指令之间存在源目向量相关，因此它们之间可以链接执行；
全部向量指令执行完所需的时间为151拍。
（4）第2条向量指令与第1条向量指令之间、第3条向量指令与第2条向量指令之间均存在源目向量相关，因此这3条向量之间可以链接执行；
第4条向量指令与第3条向量指令之间存在功能部件冲突，因此第4条向量指令只能与前3条向量指令串行执行；
全部向量指令执行完所需的时间为166拍。
（5）第1、2条向量指令并行执行；
第4条向量指令与第1条向量指令之间存在功能部件冲突，在此种情况下，第4条向量指令不能直接使用第3条向量指令的结果分量，因此只能与前3条向量指令串行执行；
（6）第1、2条向量指令并行执行；
由于第3条向量指令与第2条向量指令之间存在源目向量相关，因此它们之间可以链接执行；
第4条向量指令与第3条向量指令之间存在功能部件冲突，因此只能与前3条向量指令串行执行；
全部向量指令执行完所需的时间为152拍。
10.试确定在下列4种计算机系统中，计算下列表达式所用的时间。
其中，加法需用30ns，乘法需用50ns。
在SIMD和MIMD计算机中，数据由一个PE（处理单元）传送到另一个PE需要10ns，而在SISD计算机中数据传送时间可忽略不计。
在SIMD计算机中PE间以单向环方式互连，而在MIMD计算机中，PE间以全连接方式互连。
（1）具有一个通用PE的SISD系统；
（2）具有一个加法器和一个乘法器的多功能部件的SISD计算机系统；
（3）有8个处理器的SIMD系统；
（4）有8个处理机的MIMD系统。
10.
（1）5070ns；
（2）3210ns；
（3）660ns；
（4）620ns。
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