陕西西安长安区高三第一次质量检测数学理word版Word文件下载.docx

陕西西安长安区高三第一次质量检测数学理word版Word文件下载.docx

《陕西西安长安区高三第一次质量检测数学理word版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西西安长安区高三第一次质量检测数学理word版Word文件下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

☛．[1,2）☜．[1,2]☞．（2,3]☚．[2,3❽

2．复数

的虚部为（）

☛．－③☜．－⓪☞．－

☚．

3．函数f（❹）=c⑥⑩❹－c⑥⑩（❹+

）的最大值为（）

☛．2☜．

☞．1☚．

4．在

的二项展开式中，❹的系数为（）

☛．1☐☜．－1☐☞．4☐☚．－4☐

5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，

则这个几何体的体积为（）

☛．

☜．

☞．4☚．8

6．以下函数中，既是奇函数又在区间（☐．+

）上单调递增的函数是（）

☛．❺=

☜．❺=❹3☞．❺=2❽❹❽☚．❺=c⑥⑩❹

7．双曲线

与抛物线

的准线交于☛，☜两点，

，则双曲线的离心率为（）

☛．

☜．2☞．

☚．4

8．执行右面的程序框图，如果输入的⑤是5，则输出的⑦是（）

☛．2☜．3

☞．5☚．8

9．数列❼a⑤❾的首项为3，❼b⑤❾为等差数列，已知b1=2，b3=6,b⑤=a⑤+③－a⑤（⑤∈✋☐）则a6=（）

☛．3☐☜．33

☞．35☚．38

1☐．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：

当a≥b时，a⊕b=a；

当a<

b时，a⊕b=b2，函数f（❹）=（1⊕❹）·

❹（其中“·

”仍为通常的乘法），则函数f（❹）的图像与❹轴及直线❹=2围成的面积为（）

☛．

☜．4

☞．

☚．8

11．已知向量a、b满足❽a❽=3,❽b❽=2，a与b的夹角为6☐⑥，则❽a－b❽=。

12．已知点✓（❹，❺）在不等式组

，表示的平面区域上运动，则Z=❹-❺的取值范围是_______．

13．将5位志愿者分成4组，其中一组为2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方案有种（用数字作答）。

14．观察以下等式：

✝✝

由以上各式推测第4个等式为。

15．（考生注意：

请在以下三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

☛．（不等式选做题）不等式❽❹－5❽+❽❹+3❽≥1☐的解集是____。

☜．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆

的圆心的极坐标是。

☞．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦☛☜与☞☚相交于点☝，☛是☛☜延长线上一点，且☚☝=☞☝=

，☜☛=1，☜☝=2，若☞☛与圆相切，则线段☞☛的长为。

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）

16．（本小题满分12分）

三角形的内角☛、☜、☞的对边分别为a、b、c，已知

（☟）求☞角的大小

（Ⅱ）若a=

，求△☛☜☞的面积．

17．（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱☛☜☞－☛1☜1☞1中，☛☞=☛☜=☛☛1=2，∠☜☛☞=9☐⑥，点☚是棱☜1☞1的中点。

（Ⅰ）求证：

☛1☚⊥平面☜☜1☞1☞；

（Ⅱ）求二面角☚－☛1☜－☜1的余弦值。

18．（本小题满分12分）

中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰③位选手）．

（Ⅰ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；

（Ⅱ）设甲选手参加比赛的轮数为⦸，求⦸的分布列及数学期望。

19．（本小题满分12分）

已知❼a⑤❾是等差数列，其前⑤项和为☒⑤，❼b⑤❾是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4－☒3=1．

（Ⅰ）求数列❼a⑤❾与❼b⑤❾的通项公式；

（Ⅱ）记c⑤=

·

，求数列❼

❾的前⑤项和

。

2☐．（本小题满分13分）

已知直线❺=－❹+1与椭圆

相交于☛、☜两点。

（Ⅰ）若椭圆的离心率为

，焦距为2．求椭圆方程；

（Ⅱ）若向量

=☐（其中☐为坐标原点），当椭圆的离心率

时，求椭圆的长轴长的最大值．

21．（本小题满分14分）

已知函数f（❹）=❹2（❹－a）+b❹

（Ⅰ）若a=3，b=③，求函数f（❹）在点（1,f

（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若b=a+

，函数f（❹）在（1，+

）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；

（Ⅲ）若b=☐，不等式

1⑤❹+1≥☐对任意的

恒成立，求a的取值范围，