浙教版七年级数学下册期中综合复习优生练习题2附答案.docx

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浙教版七年级数学下册期中综合复习优生练习题2附答案

浙教版2020七年级数学下册期中综合复习优生练习题2（附答案）

1．下列各式计算中，正确的是（）

A．B．

C．D．

2．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

3．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（）

A．B．

C．D．

4．在下列运算中，正确的是（）．

A．（－2x）2·x3＝4x6B．x2÷x＝xC．（4x2）3＝4x6D．3x2－（2x）2＝x2

5．如图，在下列条件中：

①：

②；③且；④，能判定的有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

6．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，下列结论：

①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．要使成为一个完全平方式，则的值是（　）

A．B．C．20D．

8．中国有着丰富的物种资源，其中蝴蝶就有1600种．我国于1963年发行了一套特种邮票，共收集了我国其有代表性的20种蝴蝶，这是第6枚--美丽的粉绿燕风蝶．下图所示的蝴蝶哪个可以通过平移得到（　　）

A．B．C．D．

9．由公式计算时，下列变形正确的是（）．

A．B．

C．D．

10．下列各式可以写成完全平方式的多项式有（　　）

A．x2+xy+y2B．x2﹣xy+y2C．x2+2xy+4y2D．x4-x+1

11．计算：

（﹣π）0+2﹣2的结果是_____．

12．如果实数x，y满足方程组，则x＝________；＝y_______.

13．__________，__________．

14．若，则______________.

15．已知a+b=3，ab=-2.则a2+b2的值是________.

16．已知x满足，则的值为__________.

17．若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.

18．若，，则=_____________．

19．如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．

20．.

21．（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2

22．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：

（1）每件服装的标价是多少元?

（2）为保证不亏本，最多能打几折?

23．已知关于x、y的方程组和方程组的解相同，求的平方根.

24．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；

（2）求出原方程组的正确解．

25．己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．

（1）求m的值；

（2）若a≥m，化简：

|a+1|﹣|2﹣a|．

26．如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．

（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=　　度，∠EPF=　　度；

（2）在

（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；

（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．

27．①已知求的值，

②若值．

28．解下列方程组：

（1）

（2）

参考答案

1．B

【解析】

分析：

根据平方差公式可判断选项A；根据单项式乘以单项式可以判断选项B；根据积的乘方可以判断选项C；根据差的完全平方公式可以判断D.

详解：

，故该选项错误；

B.，正确；

C.，故该选项错误；

D.，故该选项错误.

故选B.

点睛：

本题主要考查平方差公式、完全平方公式、单项式乘以单项式以及积的乘方，熟练掌握公式以及运算法则是解答此题的关键．

2．A

【解析】

根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.

3．D

【解析】

【分析】根据（a+b）（a-b）=a2-b2,进行判断.

【详解】A.=，故不可以用平方差公式计算；

B.,各项字母指数不同，故不可以用平方差公式计算；

C.=

D.==（-2）2-m2，故不可以用平方差公式计算；

故选：

D

【点睛】本题考核知识点：

平方差公式.解题关键点：

熟记平方差公式的形式.

4．B

【解析】

分析：

A、根据同底数幂的乘法法则进行计算.

B、根据同底数幂的除法法则计算；

C、根据积的乘方法则进行计算；

D、根据合并同类项法则计算.

详解：

A、此选项错误．

B、此选项正确；

C、此选项错误；

D、此选项错误．

故选B.

点睛：

考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.

5．C

【解析】

①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合题意，

则符合题意的只有1个，

故选C.

【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．

6．C

【解析】

分析：

先根据AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得出结论．

详解：

如图：

∵AB⊥BC，AE⊥DE，

∴∠1+∠AEB=90°,∠DEC+∠AEB=90°，

∴∠1=∠DEC，

又∵∠1+∠2=90°，

∴∠DEC+∠2=90°，

∴∠C=90°，

∴∠B+∠C=180°，

∴AB∥CD，故①正确；

∴∠ADN=∠BAD，

∵∠ADC+∠ADN=180°，

∴∠BAD+∠ADC=180°，

又∵∠AEB≠∠BAD，

∴AEB+∠ADC≠180°，故②错误；

∵∠4+∠3=90°,∠2+∠1=90°，而∠3=∠1，

∴∠2=∠4，

∴ED平分∠ADC，故③正确；

∵∠1+∠2=90°，

∴∠EAM+∠EDN=360°−90°=270°.

∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，

∴∠EAF+∠EDF=12×270°=135°.

∵AE⊥DE，

∴∠3+∠4=90°，

∴∠FAD+∠FDA=135°−90°=45°，

∴∠F=180°−（∠FAD+∠FDA）=180°−45°=135°，故④正确.

故选C.

点睛：

本题考查了平行线的判定与性质.

7．D

【解析】

∵两平方项是4x2与25，

∵这两个数是2x和5，

∴mx=±2×5×2x，

解得m=±20.

故选：

D.

8．D

【解析】

试题解析：

A.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；

B.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；

C.图形由轴对称得到，不属于平移得到，故本选项错误；

D.图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故本选项正确.

故选D.

点睛：

根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．

9．B

【解析】

解：

（x+2y-1）（x-2y+1）=[x+（2y-1）][x-（2y-1）]．故选B．

10．B

【解析】

【分析】

根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．

【详解】

A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；

B、x2−xy+y2＝（x−y）2，正确；

C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；

D、应为x4−x2+1，原式不能写成完全平方式，故错误；

故选B．

【点睛】

本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍．

11．

【解析】

试题分析：

直接计算，负数指数幂的性质.

试题解析：

（﹣π）0+2﹣2=1+=.

点睛：

辨析

22=4；（-2）2=4；-22=-4；-（-2）2=-4；2-1=,；2-2=，-2-2=.

12．1

【解析】

由题意得，解得.

故答案为

（1）.1

（2）..

13．

【解析】

试题解析：

（1）故填（−2m−3）；

故填

故答案为（−2m−3），

14．

【解析】

M=（x−2）（x−8）=x2−10x+16，

N=（x−3）（x−7）=x2−10x+21，

M−N=（x2−10x+16）−（x2−10x+21）=-5，

故答案为：

-5.

15．13

【解析】

∵a+b=3，ab=-2，

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=9+4=13，

故答案为13．

16．8或-8

【解析】

∵（x+）2=x2++2=62+2=64，∴x+=±8.

故答案为8或－8.

点睛：

熟记公式x2+=（x+）2－2.

17．2

【解析】

【分析】

据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，列出方程组解答即可．

【详解】

根据题意，得

由

（1）+

（2），得

2x=4k即x=2k（4）

由

（1）-

（2），得

2y=2k即y=k（5）

将（4）、（5）代入（3），得

2k+2k=8，解得k=2.

【点睛】

本题考查了三元一次方程组的解，运用了加减消元法和代入消元法．通过“消元”，使其转化为二元一次方程（组）来解．

18．±1．

【解析】

解：

==1，∴x-y==±1．故答案为：

±1．

19．30°

【解析】

【分析】

分别过A、B作l1的平行线AC和BD，则可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行线的性质求得答案．

【详解】

如图，分别过A、B作l1的平行线AC和BD，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD∥l1∥l2，

∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，

∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，

∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，

即∠1+∠2+180°=210°，

∴∠1+∠2=30°，

故答案为30°．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．

20．

【解析】

试题解析：

故答案为：

21．5a2+4ab-2b2

【解析】试题分析：

先根据平方差公式与完全平方公式分别计算，再合并同类项即可.

试题解析：

（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2.

点睛：

本题考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式和熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．

（1）每件服装的标价为200元，成本为120元；

（2）为保证不亏损，最多能打六折

【