列方程解决两步计算的应用题Word文件下载.docx
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在你心里想一个数，把它乘2，再加上10。
只要你把得数告诉我，我就能猜出你心里想的数是多少。
谁先第一个来？
学生说得数,教师板书出来，并猜出学生心中想的数。
2．讨论老师是怎样猜出这个数的。
教师板书：
一个数乘2，再加上10，等于多少？
启发学生找出“想的数”和“算的数”之间的数量关系。
想知道老师是怎样猜出你们想的数的吗？
生：
想。
老师告诉你，我是列方程求出你们心里想的数是多少的。
请同学们看一看“想的数”和“算的数”之间有什么关系？
根据这句话，你能找到想的数和算的数之间的等量关系吗？
想的数乘2，再加上10，就等于算的数。
二、解方程
1．把一个学生想的数设为x，列出方程。
先讨论一下：
要求x的值，第一步怎么办？
使学生知道，可以把2x看作一个数，先求2x是多少，再求x的值。
如果把你们“想的数”设为x，利用游戏中的等量关系和你们算出的数，就可以写出一个方程。
选择一个数，列出方程。
学生尝试去列这个方程。
这个方程左边是2x＋10，要求x的值，第一步应该怎么办？
学生可能会说：
（1）方程的两边都减去10.
（2）先求出2x等于多少。
……
2．鼓励学生用算出的数列出方程，并解答。
请两名同学板演。
对，我们可以把2x看作一个数，先求2x是多少。
边讨论边选择一个方程板书。
下一步怎么办？
方程两边都除以2。
好！
请同学们选择一个计算结果列出方程。
在练习本上试着解答。
每个方程分别请一个学生板演，教师巡视了解学生解方程的情况。
3．交流学生解方程的过程和结果。
让学生看一看求出的x是不是自己想的数。
我们来看黑板上这几位同学做的，请他们为大家介绍一下是怎样做的。
请板演的学生讲解自己的做法。
看一看，求出的x的值，是不是你心中想的那个数？
是。
4．结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。
如，x＝25是方程2x+10＝60的解，求方程的解的过程叫做解方程。
然后，让学生结合自己解的方程说一说什么是方程的解，什么叫解方程。
看来，方程不但能解决一个简单的实际问题，还能解决数学游戏中的问题。
下面，老师告诉你们两个关于方程的名词。
板书：
方程的解
解方程
结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。
用你刚才列的方程说一说，什么是方程的解，什么是解方程。
指名发言。
三、解决问题
1．读题、看情境图，说一说了解到哪些数学信息，要解决什么问题。
下面，我们再来用方程解决一个实际问题。
五年级
（1）班同学向山区小朋友赠书，请同学们看书第30页，自己读题。
学生看课件。
说一说了解了哪些数学信息，要解决什么问题。
聪聪捐了34本书，聪聪捐的书是亮亮的2倍少4本。
问题是亮亮捐了多少本书。
2．找等量关系。
分别提出：
2倍少4本是什么意思？
你能找到怎样的等量关系？
全班讨论。
给学生充分交流不同等量关系的机会。
谁能用自己的话解释一下，2倍少4本是什么意思。
（1）2倍少4本就是不到两倍。
（2）亮亮书的2倍去掉4本就和聪聪的书同样多了。
（3）聪聪的书再加上4本，就是亮亮捐书的2倍。
从这个问题中，你能找出怎样的等量关系？
生1：
亮亮书的2倍－4本＝聪聪的书。
生2：
亮亮书的2倍－聪聪的书＝4本。
生3：
亮亮书的2倍＝聪聪的书＋4本
教师在黑板上横着板书出三组等量关系。
3．让学生自己设未知数，列方程解答。
请三名学习稍好的同学板演。
请同学们设未知数x，然后根据找出的等量关系列出方程，并试着求出解。
教师巡视，了解学生解题情况。
请三名学习稍好的学生分别列出三个方程，并解答。
如下：
（1）解：
设亮亮捐了x本书。
2x－4＝34
2x＝34＋4
2x＝38
x＝38÷
2
x＝19
答：
亮亮捐了19本书。
（2）解：
2x－34＝4
2x＝4＋34
（3）解：
2x＝34+4
4．结合板演交流列方程和解方程的过程，给学生充分表述不同意见的机会。
重点说说每一步计算的依据是什么。
谁来说说你用的哪个等量关系，和黑板上列的方程和解方程的过程一样吗？
给学生充分表达不同意见的机会。
如果有的学生省略了“x＝38÷
2”这一步，给予肯定，但要提醒学生这一步计算一定要认真。
5.教师提出：
“x＝19算的对不对”的问题，鼓励学生交流检验的方法。
教师作为参与者介绍检验方程的解的方法。
现在，谁来说一说，解方程时，每一步的依据是什么？
请学习稍差的学生发言。
同学们列不同的方程，求出x＝19。
也就是亮亮捐了19本书。
我们算得对不对呢？
谁来说说，可以怎样检验求出的x＝19算的对不对？
学生可能会说出不同方法。
只要有道理就给予肯定。
把x＝19代人方程进行检验的方法，学生说出来了，教师给予表扬，并进一步介绍示范。
如果说不出，教师直接介绍。
检验方程的解是否正确，一般采取把x＝19代入方程的左边，看左右两边的值是否相等。
如：
（边说边板书）首先写上“检验”两个字，现在我们把x＝19代入方程2x－4＝34的左边，2x－4=2×
19－4＝34，右边=34。
方程的左右两边相等，说明x＝19解答正确。
检验：
左边＝2x－4＝2×
19－4＝34
右边＝34
6．让学生把x＝19代入另外两个方程进行检验。
最后教师强调，求出方程的解以后，都要进行检验。
如果题目有检验的要求，要书写出来。
请同学们把x＝19代入另外两个方程检验一下。
学生进行检验。
今后在解方程时都要进行检验。
如果题目有检验要求，要写出检验过程，没有检验要求，也要用口算进行检验。
四、尝试应用
“练一练”第2题。
解方程，并检验。
先让学生自己做，然后进行交流。
请同学们打开书，看“练一练”第2题。
解方程，并写出检验过程。
看谁算得都正确。
教师巡视，了解学生计算情况，对有困难的同学进行指导。
做完后，全班交流解方程、检验方程解的过程和结果。
五、课堂练习
1.“练一练”第3题。
学生自主读题列方程，并解答，然后进行交流。
2．“练一练”的第4题。
学生自主读题列方程，并解答。
交流时，说一说怎样选择相关的信息。
请同学们用方程独立解决“练一练”第3题，注意先认真读题，找出其中的等量关系，然后再列方程解答。
学生自主解决问题。
然后交流订正。
“练一练”第4题，给出了3条信息和两个问题。
请同学们注意选择相关的数据，列方程解答问题。
学生独立解答，教师巡视，个别指导。
谁来说一说，你是怎样选择相关的数据信息解决问题的？
第一个问题：
果园里有梨树多少棵？
选择与梨树有关的信息：
比梨树的3倍多6棵。
是指苹果树比梨树的3倍多6棵，所以还要选苹果树78棵这条信息。
第二个问题：
果园里有李子树多少棵？
选择与李子树有关的信息：
比李子树的4倍少10棵。
是指苹果树比李子树的4倍少10棵，所以也要选苹果树78棵这条信息。
交流学生列的方程和解答过程。
3．“练一练”的第5题。
先让学生独立完成，再进行交流。
请同学们读“练一练”第5题，想一想，根据哪个等量关系列方程呢？
底×
高÷
2＝三角形的面积。
对，在列方程时注意，用底乘高的积一定要除以2才是三角形的面积。
请同学们列方程解答在练习本上。
学生独立完成后交流。
4．“练一练
“练一练”第1题，看图列方程，求解。
自己课后做在练习本上。
”的第1题。
由学生课下完成，
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