三级奥数专题巧填空格习题及答案B.docx

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三级奥数专题巧填空格习题及答案B

第二章巧填空格（B）

年级班姓名得分

1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立.

1

+3

2

2.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

1

+9

9

-

5

3.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

9

-9

9

83

+

0

4.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

9

⨯

301

5.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

3

7

6.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

1

⨯32

32

25

180

7.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

2

0

8.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

2

⨯6

04

70

9.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

2

44

19

13

0

10.把下图乘法算式中缺少的数字补上.

5

⨯1

25

130

4775

11.把下面除法算式中缺少的数字补上.

6

7

74

0

12.把下面除法算式中缺少的数字补上.

3

3

5

1

1

0

13.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算式成立.

8

0

14.把下面除法算式缺少的数字补上.

8

0

———————————————答案——————————————————————

1.我们仍按前面所说的三个步骤进行分析.

（1）审题这是一个两位数加三位数,和为四位数的加法算式.在算式中,个位上已经给出了两个数字,并且个位上的数字相加后向十位进了1,百位上数字之和又向千位进了1.

（2）选择解题突破口由上面的分析,显然选择个位上的空格作为突破口.

（3）确定各空格中的数字

9

①填个位因为+3=12,所以个位上的空格应填9.

1

+3

2

②填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此只能是1.

③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数,因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.

1

+3

2

④填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格,可以填8或9.

此题有两个解:

1

+3

2

1

+3

2

2.

（1）审题这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑,这样可以使问题简单化.

（2）选择解题突破口在加法部分,因为十位上有两个数字已经给出,所以十位数字就成为我们解题的突破口.

（3）确定各空格中的数字加法部分（如式）:

1

+9

9

①填十位由上面算式可以看出,第二个加数与和的十位上均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了1,十位上的数字之和也向百位进了1.所以算式中十位上应是+9+1=19,故第一个加数的十位填9.

②填个位由于个位上1+的和向十位进1,所以中只能填9,则和的个位就为0.

③填百位和千位由于第一个加数是两位数,第二个加数是三位数,而和是四位数,所以百位上数字相加后必须向千位进1,这样第二个加数的百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0.这样加法部分就变成:

1

+9

9

减法部分（如下式）:

1090

-

5

①填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成:

1090

-

5

②填十位、百位由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须填9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能是9.这样减法部分的算式变为:

1090

-

5

此题的答案是:

1

+9

19

-

5

3.

9

-9

9

83

+

0

解答过程:

减法部分

1填个位被减数的个位填8.

2填千位被减数的千位填1.

3填百位被减数的百位填0,减数的百位填9.

4填十位减数的十位填9,差的十位填9.

加法部分:

1填千位和的千位填1.

2填百位和的百位填0.

3填十位第二个加数的十位填9,和的十位填0.

4填个位第三个加数的个位填8.

4.

（1）审题这是一个乘法算式,被乘数是三位数,个位上数字是9,乘数是一位数,积是一个四位数,积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1.

（2）选择解题突破口因为乘数是一位数,当乘数知道以后,根据乘法法则,竖式中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是关键,把它作为解题的突破口.

（3）确定各空格中的数字由于乘积的个位数字为1,所以可以确定出乘数为9.又因为积的前两位为30,所以被乘数的最高位（即百位）为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为:

9

⨯38

301

5.

（1）审题这是一个除数是一位数并且有余数的除法算式.

（2）选择解题突破口因为除数是一位数,当除数知道后,竖式中其他空格可依次填出,因此,除数是关键,把它作为解题突破口.

（3）确定各空格中的数字由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则,可以确定除数为8或9,现在逐一试验.

1如果除数为8,见式:

……第一行

……第二行

3

7

观察算式可知:

商的个位与除数8相乘应得3,所以商的

个位应填4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填3与9,这样被除数的个位也应填9（见下式）.

……第一行

……第二行

3

7

继续观察算式,被除数的百位上为4,被除数的前两位减去第一行后又余3,可以求出商的十位数字为5,这样其他空格也就填出来了.见下面的算式:

3

7

②如果除数填9,那么商的个位填4,算式中第二行空格依次填4与3,被除数的个位也填3.见下面算式:

……第一行

……第二行

3

7

因被除数的百位为4,除数是9,所以商的十位数字为4或5.

若商的十位填4,则第一行空格内应依次填3与6,被除数十位填0,符合要求.

若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除数十位填9,也符合要求.

此题有三个解:

3

7

3

7

4

3

7

6.由于,所以被乘数的个位数字为5,又由于⨯2的积还是三位数,所以被乘数的百位数字为1、2、3或4,因为⨯3的积为四位数,所以被乘数的百位数字为4.

最后确定乘数的十位数字.由于415⨯=,所以乘数的十位数字为8或9,经试验,乘数的十位数字为8.

被乘数和乘数确定了,其他方框中的数字也就容易确定了.

解:

1

⨯32

32

25

180

7.

（1）审题这是一个四位数除以一个一位数,商是三位数,而且商的十位数字为7.

（2）选择解题突破口由于商的十位数字已经给出,而且商的十位数字与除数的积为2,所以除数的取值范围为3、4.

（3）确定空格中的数字

①若除数为3:

因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相乘的积不可能等于0,因此,除数不可能为3.

②若除数为4:

为了叙述方便,我们先在算式中的一些空格中填入字母,并将可以直接确定的空格填上数,如下式:

……第一行

2

0

由算式中可以看到，，所以b只能取5,e相应地就取2,这样算式中第一行两个数字依次为3与0.

由于,2-,因此a可以取5或6,这样其他的空格就可相应填出.

根据除数⨯商=被除数,可以确定出被除数为:

575⨯4=2300或675⨯4=2700

于是得到此题的两个解为:

2

0

2

0

8.由于被乘数与乘数的个位数字6相乘,结果为,即⨯6=,考虑⨯6=24.

⨯6=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数与乘数的十位数字相乘,结果为,即⨯=,因为乘数的十位数字不能为0,因而不论9乘以1~9中的哪个数字都不可能出现个位为0,进而被乘数的个位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.

进一步分析,确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘数与乘数的个位数字6相乘的积的十位数字为0,考虑⨯6=18,⨯6=48,所以被乘数的十位数字为3或8.由于被乘数与乘数的十位数字相乘的积的十位数字为7,所以被乘数的十位数字为3,再由于被乘数与乘数的个位数字6相乘的积为四位数,所以被乘数的千位数字为1,因而问题得到解决.

解:

2

⨯6

04

70

9.分析由于除数乘以商的十位数字积为,且2⨯=4,2⨯=14,所以商的十位数字为2或7.而除数的首位数字最小为1,且,因此商的十位数字只能为2,除数的首位数字也为2.由于接近于,所以初步确定商的个位数字为6,由于,所以除数的十位数字为3.因此问题得以解决.

3

解:

2

44

19

13

0

10.

ab5

⨯1cd

25……第一个部分积

130……第二个部分积

……第三个部分积

477……乘积

根据竖式乘法的法则,有下面的关系:

=25……第一个部分积

=130……第二个部分积

=……第三个部分积

由乘法竖式可以看出,第一个部分积25=275,由于它的个位数字是5,所以d只能取奇数但不能是1,即d=3、5、7、9.

由于第二个部分积130的个位数字0,所以c只能取偶数,即c=2、4、6、8.

由于乘积的最高位数字是4,所以第三个部分积的最高位数字只能是2或3,也就是说,a=2或3.

下面我们试验到底a取什么数值:

（1）如果a=2,那么求第一个部分积的算式变为⨯d=2

75,由这个算式可推得b=7,d=9,即275⨯9=2475.这时求第二个部分积的算式变为275⨯c=130,经试验可知,无论c取任何数值这个等式都不成立.这说明a不能取2.

（2）如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为=2

75,由这个算式可推得b=2,d=7,即325⨯7=2275.这时求第二个部分的算式变为325⨯c=130,经试验可知c=4,即325⨯4=1300.因此,得被乘数=325,乘数=147.求得的解如下:

5

⨯1

25

130

4775

11.

（1）设商数为,除数为.如下所示:

6

7

74

0

根据竖式除法法则,有下面的数量关系:

7……一式

=74……二式

（2）我们知道,被除数=商数⨯除数,因此如果能先填出商数和除数,那么被除数就是已知的了,再根据竖式除法法则其余的空格就都可填出了.所以解此题的突破口是先填出商数和除数.

（3）试验求解:

①由一式=7