中考数学模拟考试试题五四制Word文档格式.docx

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6、如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（　　）　

A．B．CD．

7、若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为（）

A．3B．9C．12D．27

8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠O）的图象如图所示，现有下列结论：

①abc>

0②b2-4ac<

0⑤c<

4b④a+b>

0，则其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、已知点M（1－2m，m－1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

10、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC

面积的

，则点B1的坐标是（）

A．（3，2）B．（－2，－3）

C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）

11、如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）

A．2B．3C．4D．5

12、如图是某公园的一角，∠AOB=90°

，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

A．（10π﹣）米2B.（π﹣）米2

C.（6π﹣）米2D．（6π﹣）米

第I卷选择题答案表

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

得分

评卷人

答案

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空:

13、xx年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资

亿元，用科学记数法表示这个数，结果为元。

14、分解因式：

=____________________

15、﹣22﹣+|1﹣4sin60°

|+（）0=_______

16、在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是　　元．

17、如图

（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图

（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

AD＝BE＝5；

cos∠ABE＝；

当0＜t≤5时，y＝t2；

当t＝秒时，△ABE∽△QBP；

其中正确的结论是__▲__（填序号）．

18、如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为

A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，Axx的坐标为　　．

三、解答题:

19、化简，求值：

），其中m=．

20、将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

⑴从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____________；

⑵从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是_____________；

⑶先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放

回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画

树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

21、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

22、如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

23、周六上午8：

00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。

接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函致图象如图所示，

（1）小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；

（2）求线段CD所表示的函敛关系式；

（3）问小明能否在12：

00前回到家？

若能，请说明理由：

若不能，请算出12：

00时他离家的路程，

24、情境观察

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．

观察图2可知：

与BC相等的线段是，∠CAC′=°

．

问题探究

如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.

拓展延伸

如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H.若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.

25、如图已知：

直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；

（3）在

（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？

如果存在，请求出点E的坐标；

如果不存在，请说明理由．

荣成数学模拟试题答案

20、

（1）

（2）

（3）略解

21、

（1）设第一次每支铅笔进价为x元，

根据题意列方程得，﹣=30，

解得，x=4，

检验：

当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．

答：

第一次每只铅笔的进价为4元．

（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：

×

（y﹣4）+×

（y﹣5）≥420，

解得，y≥6．

每支售价至少是6元．

（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，

∴EG=BE=5

又Rt△ADE∽Rt△CGE

∴sin∠ECG=sin∠A=，

∴CE==13

∴CG==12，

又CD=15，CE=13，

∴DE=2，

由Rt△ADE∽Rt△CGE得=

∴AD=•CG=

（3）不能．

小明从家出发到回家一共需要时间：

1+2.2+2÷

4×

2=4.2（小时），

从8：

00经过4.2小时已经过了12：

00，

∴不能在12：

00前回到家，此时离家的距离：

56×

0.2=11.2（千米）．

25、解

（1）：

由题意得，A（3，0），B（0，3）

∵抛物线经过A、B、C三点，∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入得方程组

……3分

解得：

∴抛物线的解析式为………………5分

（2）由题意可得：

△ABO为等腰三角形,如图所示，

若△ABO∽△AP1D，则

∴DP1=AD=4,

∴P1…………………………………………………………7分

若△ABO∽△ADP2，过点P2作P2M⊥x轴于M，AD=4,

∵△ABO为等腰三角形,∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：

DM=AM=2=P2M，即点M与点C重合∴P2（1，2）……………………10分

②当P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE=

∴∴

∵点E在x轴下方∴代入得：

即，∵△=（-4）2-4×

5=-4<

∴此方程无解

综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E.……………