直线一级倒立摆模糊控制系统的研究Word格式文档下载.docx
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Linearlevelinvertedpendulum,Fuzzycontrol，MATLABsimulation
1绪论
计算机的诞生和发展给自动动控制增添了先进的工具，现代控制理论的发展，又给自动控制提供了新的理论支柱。
经典和现代的控制理论与计算机技术相结合，出现了新型的计算机控制系统。
计算机控制系统从诞生时起，就显示出强劲的发展势头，迅速的应用于各种自动控制中。
特别是在多数入多输出的参数相互耦合的系统中、数学模型不易辨识的模糊系统中，得到广泛应用，起到不可取代的作用。
倒立摆是一个自然不稳定体，在控制过程中，能有效的反映控制中的许多关键问题，其控制方法在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到倒置问题。
对倒立摆系统的研究在理论上和方法上均有着深远意义。
倒立摆系统稳定与控制的研究在国外始于60年代，我国则从70年代中期开始研究。
倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。
在控制过程中能反映控制中的许多关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题以及跟踪问题等，特别是基于倒立摆系统的PID研究策略，各国专家学者在这一领域进行了长期不懈的研究和探索。
目前国内外对倒立摆的一系列研究中，绝大部分基于仿真的控制算法研究，所建立的模型大部分只是摆杆及小车部分,而对整个倒立摆系统建模的较少。
而且，国内研究所用的机械系统大多从专业生产厂家购置，价格昂贵，困难。
因此，本研究将倒立摆系统模型与系统仿真技术结合起来，以倒立摆算法和实际系统相结合的研究提供一定参考依据。
本课题设计主要以本系自动化专业实验室为主要工作室，针对于实验室的一级倒立摆为实际控制对象。
为了实现强稳定性和鲁棒性的控制结果，我们需要寻求有效地控制策略。
但是考虑到倒立摆系统本身是一个自然不稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题系统，所以在满足主要控制要求的同时，满足对各种扰动的抑制以级对指令的无延时、无超调的跟踪，选择一种合适的、成功地控制策略，发展高性能的直线一级倒立摆系统已成为国内外众多学者的共识，近年来也在此问题上作出了许多的努力，用不少先进的控制策略在直线一级倒立摆系统控制领域得到了成功地应用。
模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统性能的优劣，主要取决与模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素。
通过对倒立摆的研究不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论涉及的三个主要基础学科，力学、数学和电学（包含计算机）进行有机的综合应用。
在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是在工程实践中，存在一种可行性的试验问题，使其理论和方法得到有效的检验，倒立摆可为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
许多抽象的控制概念如稳定性、能控性、快速性和鲁棒性，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。
从日常生活中所见到的各种重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服机构的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际生产和生活中有很多用场。
如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、化工过程控制等等都属于这类问题，同时其动态过程与人类的行走姿态类似，其平衡与火箭的发射姿态调整类似，因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和飞机的安全着陆控制领域中有重要的现实意义，因此对倒立摆机理的研究具有重要的理论和实际;
倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题。
1.1课题背景
倒立摆是一种复杂、时变、非线性、强耦合、自然不稳定的高阶系统，许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现出来，而且在试验过程中，能有效的反映控制中的许多关键问题，但也正是由于也正由于其具有非线性、多变量、强耦合和自然不稳定等显著特点，用其作为控制领域的研究对象既具代表性，又具有一定的复杂性。
在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及在实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证这一理论，倒立摆就是这样的一个典型的被控对象。
倒立摆的典型性在于：
作为一个实验装置，它成本低廉、结构简单、形象直观、构件组成参数和形状易于改变、便于实现模拟和数字两种不同的控制方式；
作为一个被控对象又相当复杂，就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统，只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。
此外对于倒立摆的稳定控制，会涉及到控制理论中的许多关键性问题，比如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟随问题等等。
倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制，如PID、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网络等多种理论和方法都能在倒立摆系统控制上得到实现。
当一种新的控制理论和方法提出以后，在不能用理论加以严格证明时，可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性，因此对于倒立摆系统的研究在理论上有着深远的意义。
近年来，国内外的大量专家学者对一级、二级和三级等倒立摆进行了大量的研究，试图寻找不同的控制方法来实现对倒立摆的控制，以便检验这些算法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。
同时对倒立摆系统进行控制，其稳定效果非常明了，可以通过摆杆角度、小车位移和稳定时间直接来量度，这样控制算法的好坏就可以很直观的定性判断出来。
倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义，同时还有重要的工程背景。
从同常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题，到空间飞行器和各种伺服云台的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际中有很多应用，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制等都属于这类问题。
同时其动态过程与人类的行走姿态类似，其平衡与火箭的发射姿态调整类似，因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升飞机控制领域中也有重要的现实意义，相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。
在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题。
控制理论在当前的工程技术界主要是如何面向工程实际、面向工程应用的问题，一项工程的实施也存在一种可行性的试验问题，用一套较好的、较完备的试验设备，将其理论及方法进行有效的检验，倒立摆可以为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
通过倒立摆实验，可以对控制理论和控制方法的正确性以及实用性加以验证，对各种方法进行快捷、有效、生动的比较，是一种有效的物理证明方法。
因此，研究倒立摆系统具有很高的理论和实践意义。
目前对倒立摆系统的研究已经引起国内外学者的广泛关注，是控制领域研究的热门课题之一。
1.2国内外研究现状
倒立摆系统研究始于20世纪50年代，早期主要集中在直线倒立摆的建模和
摆杆的平衡控制（即所谓的镇定问题）这两个方面问题的研究。
随着现代控制理
论的发展，尤其是多变量线性系统理论及最优理论的发展，70年代之后关于倒立摆系统的研究吸引了更多人的关注。
80年代后期，随着模糊控制理论的快速发展，用模糊控制理论来控制倒立摆受到广泛的重视。
自90年代初，神经网络控制倒立摆的研究得到了快速的发展，神经网络控制倒立摆以自学习为基础，用一种全新的概念进行信息处理，显示出巨大的潜力。
神经网络方法用于倒立摆控制系统的研究取得了很大的进展。
此后的十来年，国内外众多学者对倒立摆系统的研究更加深入，而且取得了很多实质性的突破。
1.2.1国内研究现状
国内是从80年代开始对倒立摆进行研究的，1982年西安交通大学完成了二级倒立摆系统的研究和控制，采用了最优控制和降纬观测器，以模拟电路实现：
1983年国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研究和控制；
1987年上海机械学院完成了一、二级倒立摆系统的研制，并且完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的控制。
北京航空航天大学张明廉教授领导的课题组，提出了“拟人智能控制理论”框架，并于1994年8月成功地实现单电机控制的三级倒立摆。
1995年任章等应用振荡控制理论，通过在倒立摆支撑点的垂直方向上加入一个零均值的高频振荡信号，改善了倒立摆系统本身的稳定。
1996年翁正新等利用带观测器的状态反馈控制器对二级倒立摆系统进行了仿真控制。
1997年翁正新等利用同样的方法对倾斜轨道上的二级倒立摆进行了仿真控制。
1998年蒋国飞等副将Q学习算法和BP神经网络有效结合，实现了状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。
2000年湖北工业大学硕士学位论文刘妹琴等用进化RBF神经网络控制二级倒立摆。
2001年单波等利用基于神经网络的预测控制算法对倒立摆的控制进行了仿真。
我国的倒立摆研究虽然起步比较晚，但是随着用于倒立摆系统的控制理论和方法的广泛应用，国内很多大学和科研机构都对倒立摆进行了大量卓有成效的研究工作。
现在，我国的倒立摆研究在某些方面已经走在了世界的前列。
李德毅院士在国际上最早提出“隶属云”理论，并用该方法实现了三级倒立摆的智能控制；
北京师范大学李洪兴教授的变论域模糊控制算法，也成功的应用于三级倒立摆的控制，效果极佳；
2002年8月，李洪兴教授应用变论域自适应模糊控制算法控
制直线倒立摆，成功地实现了全球首例“四级倒立摆实物系统控制”，填补了当时的世界空白，继此之后，2003年4月李洪兴教授领导的“复杂系统智能控制实验室”应用具有高维PID调节功能的变论域自适应控制理论实现了对平面运动二级倒立摆实物系统的控制，之后，于2003年10月在世界上第一个成功实现了平面三级倒立摆实物系统的控制。
由此项理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。
1.2.2国外研究现状
国外对倒立摆的研究起步很早，早在上世纪60年代就开始对一级倒立摆系统进行研究。
在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力。
1966年SchacfelJ31等人应用bang--bang控制原理实现了单级倒立摆的稳定控制。
1972年Sturegeon和Loseutottt4J应用极点配置法对二级倒立摆设计了模拟控制器并使用了全纬观测器。
1976年S．Moil等设计的前馈一反馈复合控制器实现了一级倒立摆的稳定控制，并首先把倒立摆系统在平衡点附近线性化，利用状态空间的方法设计出比例微分控制器。
1977年日本K．Furuta教授研究组成功的稳定了二维单级倒立摆嘲，1978年K．Furuta等人采用微机处理实现了二级倒立摆的控制，1980年他们又完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的稳定控制，后来在1984年，他们应用最优状态调节器理论实现了具有双电机的三级倒立摆的控制pJ，并且采用精确线性化和近似线性化相结合的最优控制方法，实现了二级平面倒立摆的仿真与控制嘲。
1984年，Wattes研究了利用LQR（LinearQuadraticRegulator）方法控制控制倒立摆，并验证了改变性能矩阵Q和R可以得到不同的状态反馈量，从而产生不同的控制效果。
从八十年代后期开始，倒立摆系统中的非线性特性得到较多的研究，并提出了一系列基于非线性分析的控制策略。
1988年CharlesW．hndorson在应用自学习模糊神经网络成功控制了一级摆，1992年Furuta等人提出了倒立摆系统的变结构控制，1995年Fradkov等人提出了倒立摆基于无源性的控制。
另外INiklund等人¨
副应用基于李亚普诺夫的方法控制了环形一级倒立摆，Yamakita等人给出了环形二级倒立摆的实验结果。
1997年只本的科研工作者们成功的实现了对平面倒立摆的控制，获得了非常好的控制效果，与此同时，瑞士国家工程研究院的BernhardSprenger等实现了直线运动机械臂的平面倒立摆的控制，并且具有很好的鲁棒性。
1.3本文研究内容
本课题设计主要以本系自动化专业实验室为主要工作室，针对于实验室的一级倒立摆为实际控制对象。
但是考虑到倒立摆系统本身是一个自然不稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题系统，所以在满足主要控制要求的同时，满足对各种扰动的抑制以级对指令的无延时、无超调的跟踪，选择一种合适的、成功地控制策略。
发展高性能的直线一级倒立摆系统已成为国内外众多学者的共识，近年来也在此问题上作出了许多的努力，用不少先进的控制策略在直线一级倒立摆系统控制领域得到了成功地应用。
模糊控制一般由传感器系统的数据采集单元获取被控变量，经转换和运算处理后，输出精确值，然后此精确值与给定精确值进行比较获得精确偏差，经模糊控制器进行模糊化处理、模糊规则及推理运算登，最后经过精确化处理输出精确量，再经D/A转换器转换成模拟量推动执行器，使之达到控制被控对象的目的。
针对上述要求，本文通过分析其物理过程与力学系统，建立相应的数学论模型，在此基础上设计一种基于模糊控制算法，用软件构成相应的控制器，应用到一级倒立摆系统的实验装置上，最终控制直线一级倒立摆系统中的摆杆处于平衡的状态，设计内容可在MATLAB软件中近行仿真，并能在试验装置上真实用行。
本文研究的主要内容有：
1）概述自动控制的发展和倒立摆系统控制的现状；
2）介绍倒立摆系统硬件组成，对单级倒立摆模型进行建模，并分析其稳定性；
3）研究倒立摆系统的模糊控制策略以及其参数整定算法，并分别设计了相应的控制器，以MATLAB为基础，作了大量的仿真研究，比较了各种控制方法的效果；
4）借助MATLAB实时控制软件试验平台；
5）利用设计的控制方法对单级倒立摆系统进行模糊实时控制，通过在线调整参数和突加干扰等，研究其实时性和抗干扰性能；
本文通过查阅相关资料并了解现代社会倒立摆的发展状况，需通过对其进一步的研究，掌握了倒立摆的构成、工作原理及其建立数学模型，在此基础上熟悉模糊控制算法，从而通过MATLAB设计出模糊控制器控制一级倒立摆的仿真程序。
2一级倒立摆数学模型的建立
2.1数学模型
是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。
它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。
根据研究目的，对所研究的过程和现象（称为现实原型或原型）的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法．简称为MM方法。
数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。
数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：
（1）描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代效方程、微分方程、积分方程和差分方程等，
（2）描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。
2.2数学模型的建立
2.2.1建立数学模型的要求
1、真实完整。
1）真实的、系统的、完整的,形象的映客观现象；
2）必须具有代表性；
3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；
4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。
2、简明实用。
在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。
3、适应变化。
随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。
2.2.2数学模型的建立方法
过程的数学模型，是分析和设计过程控制系统的资料和基本依据，对被控过程进行研究分析、实施控制，尤其是进行最优化设计时，必须首先建立其数学模型，因此，数学模型对过程控制系统的分析设计、实现生产过程的优化控制具有极为重要的意义。
工业过程的数学模型分为动态数学模型和静态（稳态）数学模型。
动态数学模型是表示输出变量与输入变量之间随时间变化的动态关系的数学描述。
从控制的角度看，输入变量就是操纵变量和扰动变量，输出变量是被控变量。
静态数学模型是输入变量和输出变量之间不随时间变化情况下的数学关系，
建立被控过程的数学模型方法很多，常用的有解析法和实验测定法。
1）解析法：
指对于简单的对象或系统各环节的特性，可以通过分析过程的机理、物料或能量平衡关系求得数学模型，即对象特性的微分方程式。
但是，复杂对象的微分方程式很难建立，也不容易求解。
机理数学模型的建立方法虽然具有较大的普遍性，但是工业生产过程机理复杂，其数学模型建立很难。
此外，工业对象多半含有非线性因子，在数学推导时常常一些假设和近似。
2）实验测定法：
指对取得的数据进行加工整理而求得对象的微分方程式或传递函数的方法。
对象特性的实验测定法有很多种，用来测定对象动态特性的实验法主要有时域法和频域法。
（1）测定动态特性的时域法：
主要是求取对象的飞升曲线或方波响应曲线。
如输入量作阶跃变化，测绘对象输出量随时间变化曲线就得到飞升特性；
如果将输入量作一个脉冲方波变化，测出对象输出量随时间变化曲线即得到脉冲方波响应曲线。
该方法不需要特殊的信号发生器，在很多情况下可以利用调节系统中原有的仪器设备，方法简单，测试工作量较小，故应用甚广。
微分方程是描述控制系统时域动态特性的最基本模型，微分方程又称为控制系统时域内的动态方程。
列写元件微分方程的步骤可归纳如下：
a根据元件的工作原理及其在控制系统中的作用，确定其输入量和输出量。
b分析元件工作中所遵循的物理规律或化学规律，列写相应的微分方程。
c消去中间变量，得到输出量与输入量之间关系的微分方程，便是元件时域的数学模型。
（2）测定动态特性的频域法：
在对象输入端加一个正弦波或近似正弦波，测出输入量与输出量之幅度比和相位差，于是就获得了这个对象的频率特性。
这种方法在原理上和数据处理上都是比较简单的。
由于输入信号只是在稳态值上下波动，故对生产影响较小，测试的精度比时域法高。
频域分析法是经典控制理论中分析和设计自动控制系统的一种方法，也是实际中广泛应用的一种工程方法。
它是以正弦信号为激励信号，当其频率
从0到∞变化时，系统输出和输入幅值和相位的变化规律，从而研究系统的性能与系统结构和系统参数之间的关系。
由于它不需求解系统的微分方程，参数可以用图形求解，方法简明规范等优点，因而深受广大工程技术人员喜爱。
然而，它只是线性微分方程的傅里叶变换解法，所以只实用于线性系统。
2.2.3数学模型的构建步骤
1）提出问题并用准确的语言加以表述。
2）分析各种因素，作出理论假设。
3）建立数学模型。
4）按数学模型进行数学推导，得出有意义的数学结果。
5）对数学结论进行分析。
若符合要求，可以将数学模型进行一般化和体系化按此解决问题若不符合，则进一步探讨，修改假设，重建模型，直止符合要求为止。
6）优化。
对一个问题的假设和数学模型不断加以修改，进行最优化处理。
因为对一个问题或一类问题也可能有几个模型，以对它们要进行比较，直到找到最优模型。
2.3直线一级倒立摆的基本结构
直线一级倒立摆系统结构图如图2-1所示，该系统采用交流伺服电动机直接驱动和运动控制器进行实时控制。
该模型系统包括计算机、运动控制器、驱动机构（伺服驱动器+伺服电机）、倒立摆机械部分和光
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