小学数学定义定理公式大全精文档格式.docx
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同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：
（2+4）×
5＝2×
5+4×
5
6、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？
答：
含有未知数的等式叫方程式。
10、分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：
12、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面
1、单价×
数量＝总价2、单产量×
数量＝总产量
3、速度×
时间＝路程4、工效×
时间＝工作总量
5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差
因数×
因数＝积一个因数＝积÷
另一个因数
被除数÷
除数＝商除数＝被除数÷
商被除数＝商×
除数
有余数的除法：
被除数＝商×
除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：
90÷
5÷
6＝90÷
（5×
6）
6、1公里＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
2÷
5或3:
6或1/3，比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
9、比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
χ＝9:
11、正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
y/x=k（k一定或kx=y
12、反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×
y=k（k一定或k/x=y
百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）
17、互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
20、约分：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
21、最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
28、利息＝本金×
利率×
时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
31、循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3.141414„„
32、不循环小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
33、无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654„„
34、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
3x=ab+c
自然数
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10„„叫做自然数。
整数
自然数都是整数，整数不都是自然数。
小数
小数是特殊形式的分数。
但是不能说小数就是分数。
混小数（带小数）
小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
纯小数
小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
循环小数
小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：
0.333„„，1.2470470470„„都是循环小数。
纯循环小数
循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
混循环小数
与纯循环小数有唯一的区别：
不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
有限小数
小数的小数部分位数是有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
无限小数
小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。
例如，圆周率π也是无限小数。
分数
表示把一个“单位1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
真分数
分子比分母小的分数叫真分数。
假分数
分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
带分数
一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。
带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
数与数字的区别
数字（也就是数码）：
是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。
其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义
0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0是一个完全有确定意义的数。
0是一个数。
0是一个偶数。
0是任何自然数（0除外的倍数。
0有占位的作用。
0不能作除数。
0是中性数。
十进制
十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。
特点是相邻两个单位之间的进率都是十。
10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。
常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
加法
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
减法
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
乘法
求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
加、减法的运算定律
加法交换律：
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
加法结合律：
三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
乘、除法运算定律
乘法的交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法的交换律。
乘法的结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
乘法分配律：
两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
乘法的其他运算定律
一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
除法的运算定律---商不变性质
两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
乘法的意义
一道乘法算式一般有下面几个意义：
一、求几个相同加数的和是多少？
27×
13，表示求13个27的和是多少？
也可以表示求27的13倍是多少？
二、求一个数的若干倍是多少？
0.3的意义：
求27的十分之三是多少？
除法的意义
一道除法算式，一般有下面几个意义：
1、一个数里有几个除数。
简称“包含除法”。
例如，24÷
3表示24里面包含有几个3。
2、一个数是另一个数的多少倍。
24÷
3，表示24是3的多少倍？
3、把一个数平均分成若干份，每份是多少？
简称“等分除法”。
3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
3，表示：
已知一个数的三分之一是24，求这个数。
1每份数×
份数＝总数总数÷
每份数＝份数总数÷
份数＝每份数
21倍数×
倍数＝几倍数几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷
倍数＝1倍数3速度×
时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
4单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
5工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间工作总量÷
工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8因数×
因数＝积积÷
一个因数＝另一个因数
9被除数÷
除数＝商被除数÷
商＝除数商×
除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1正方形C周长S面积a边长
周长＝边长×
4C=4a
面积=边长×
边长S=a×
2正方体V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×
6S表=a×
a×
6
体积=棱长×
棱长V=a×
3长方形C周长S面积a边长
周长=（长+宽×
2C=2（a+b
面积=长×
宽S=ab
4长方体V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
表面积（长×
宽+长×
高+宽×
高×
2S=2（ab+ah+bh
体积=长×
高V=abh
5三角形s面积a底h高
面积=底×
2s=ah÷
三角形高=面积×
底三角形底=面积×
6平行四边形s面积a底h高
高s=ah
7梯形s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底×
2s=（a+b×
h÷
8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×
∏=2×
∏×
半径C=∏d=2∏r
面积=半径×
∏
9圆柱体v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长侧面积=底面周长×
高表面积=侧面积+底面积×
体积=底面积×
高体积＝侧面积÷
2×
半径
10圆锥体v:
底面半径
3
和差问题的公式
（和＋差÷
2＝大数（和－差÷
2＝小数
和倍问题的公式
和÷
（倍数－1＝小数小数×
倍数＝大数（或者和－小数＝大数差倍问题的公式
差÷
倍数＝大数（或小数＋差＝大数植树问题的公式
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1
全长＝株距×
（株数－1
株距＝全长÷
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷
（株数＋1
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷
盈亏问题的公式
（盈＋亏÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈÷
（大亏－小亏÷
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
追及问题的公式
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度÷
水流速度＝（顺流速度－逆流速度÷
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1×
100%涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1
利息＝本金×
时间
税后利息＝本金×
时间×
（1－20%
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