黑龙江省中考试题文档格式.docx
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,AD=
,若使△ABC≌△
,请你补充条件(只需填一个你认为适当的条件).
6.2000年全国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为12.9533亿人,用科学记数法表示为人(保留两个有效数字).
7.已知三角形两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范围是.
8.抛物线
经过点(1,0),(-1,-6),(2,6),则该抛物线与y轴交点的纵坐标为.
9.在半径为1的⊙O中,弦AB、AC的长分别是
和
,则∠BAC的度数为.
10.观察下列算式:
23=824=16
25=3226=6427=12828=256
……
通过观察,用你所发现的规律写出89的末位数字是.
二、单项选择题(3×
10=30)
11.下列运算中,正确的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
12.如果单项式
与
是同类项,那么这两个单项式的积是()
(C)
13.选出下列图形中的轴对称图形()
(A)①②(B)①④(C)②③(D)③④
14.下列说法中正确的有()
1若x≥2,则
2若关于x的不等式mx>1的解集是x<
,则m<0
3若CD是Rt△ABC斜边AB上的高,则CD2=AD·
BD
4各角相等的圆内接多边形是正方形
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
15.已知两圆的半径恰为方程
的两根,圆心距为
,则这两个圆的外公切线有()条
(A)0(B)1(C)2(D)3
16.在同一坐标系内,直线l1:
y=(k-2)x+k和l2:
y=kx的位置可能为()
17.如图,将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°
,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论错误的是()
(A)AE⊥AF(B)EF:
AF=
:
1
(C)AF2=FH·
FE(D)FB:
FC=HB:
EC
18.如图,在□ABCD中,E为CD上一点,DE:
CE=2:
3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则
S△DEF:
S△EBF:
S△ABF=()
(A)4:
10:
25(B)4:
9:
25
(C)2:
3:
5(D)2:
5:
19.已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,若关于x的方程(b+c)x2-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB·
cosA-cosB·
sinA=0,则△ABC的形状为()
(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形
20.如图,将半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB将其裁成1:
3两个部分,用所得扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为()
(B)1(C)1或3(D)
三、解答题(共60分)
21.(6分)先化简,再求值:
,其中x=tg60°
-3.
22.(7分)用两种方法证明等腰梯形判定定理:
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(要求:
画出图形,写出已知、求证、证明)
23.(8分)当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的关注.为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况,从中抽测了一部分学生的视力,进行数据整理如下:
分组
频数
频率
3.95~4.25
2
0.04
6
0.12
4.55~4.85
23
4.85~5.15
5.15~5.45
0.02
合计
1.00
(1)在这个问题中,总体是;
(2)填写频率分布表中未完成的部分;
(3)若视力为4.9,5.0,5.1均属正常,不需矫正,试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少?
24.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F.设DE=x(cm),BF=y(cm).
(1)求y(cm)与x(cm)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)
画出此函数的图象.
25.(7分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图)已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=2:
1,坝高CF为2米.在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30,D、E之间是宽为2米的人行道.试问:
在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?
请说明理由(在地面上,以点B为圆心、以AB为半径的圆形区域为危险区域).(
,
)
26.(8分)如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E可得结论:
DE
(1)种进货方案;
(2)若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台,请你设计进货方案。
28.(9分)如图,直径为3的⊙O‘经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程
的两根.
(1)求线段OA、OB的长;
(2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC2=CD·
CB时,求C点的坐标;
(3)在⊙O‘上是否存在点P,使S△POD=S△ABD.若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.