小升初数学应用题试题及答案Word文件下载.docx
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【180/80+24】*【24/15】=42头
3，某工程，由甲、乙两队承包，2，4天可以完成，需支付1800元；
由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；
由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
甲乙合作一天完成1÷
2，4＝5/12，支付1800÷
2，4＝750元
乙丙合作一天完成1÷
【3＋3/4】＝4/15，支付1500×
4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷
【2＋6/7】＝7/20，支付1600×
7/20＝560元
三人合作一天完成【5/12＋4/15＋7/20】÷
2＝31/60，
三人合作一天支付【750＋400＋560】÷
2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通过比较选择乙来做，在1÷
1/6＝6天完工，且只用295×
6＝1770元
4，一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器，已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比，
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷
3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是【50－20】；
20＝3；
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷
3×
2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是【4－1】；
4＝3；
4
独特解法；
【50-20】；
20=3；
2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12【分】，
所以，长方体的体积就是12-3=9【分钟】的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9；
12=3；
5，甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售，两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×
5＝4份，乙获得的利润是50％×
6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×
5＝50套。
6，有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7；
5，经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池，这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷
7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×
5/7＝5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×
【1＋25％】＝5/16
用去的时间是5/12÷
5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷
5/28＝5，6小时
还需要注水5，6－7/3－4/3＝29/15小时即1小时56分钟
继续再做一种方法；
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷
7/12＝4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷
5/12＝5，6小时
时间相差5，6－4＝1，6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×
5/7＝5/3小时
缩短的时间相当于1－1÷
【1＋25％】＝1/5
所以时间缩短了5/3×
1/5＝1/3
所以，乙管还要1，6＋1/3＝29/15小时
再做一种方法；
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×
5/7÷
【1＋25％】＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/5＝49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15－4/3＝29/15小时
7，小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校，小明从家到学校全部步行需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比是【1－3/10】；
【1/2－3/10】＝7；
骑车和步行的时间比就是2；
7，所以小明步行3/10需要5÷
【7－2】×
7＝7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷
3/10＝70/3分钟。
8，甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟4分钟到C地，那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车，
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷
【1－80％】＝40分钟，甲车行完全程需要40×
80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷
2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷
2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。
9，甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务，甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
甲车和乙车的速度比是15；
10＝3；
相遇时甲车和乙车的路程比也是3；
所以，两城相距12÷
【3－2】×
【3＋2】＝60千米
10，今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2，5吨的集装箱5个，重量为1，5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个，那么最少需要用多少辆载重量为4，5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
我的解法如下；
【共12辆车】
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。
因此要考虑分配的问题。
3吨（4个】
2，5吨【5个】
1，5吨【14个）
1吨【7个】
车的数量
4个
4辆
2个
2辆
6个
3辆
1个
1辆
小学数学应用题综合训练（02）
11，师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。
这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。
12，一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的80%，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；
而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，又知大轿车是上午10时从甲地出发的，那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的，
这个题目和第8题比较近似。
但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷
【1－80％】＝80分钟
小轿车行完全程需要80×
80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷
2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷
2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。
那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷
【1－80％】×
80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
13，一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成，如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，，，，，，，两人如此交替工作，那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为；
1／14＋1／20＝17／140；
因为1／【17／140】＝8【小时】，，，，，，1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要；
【1／35】／【1／14】＝2／5小时＝0，4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用；
8＊2＋0，4＝16，4小时。
14，黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
黄气球数量；
【32＋4】／2＝18个，花气球数量；
【32－4】／2＝14个；
黄气球总价；
【18／3】＊2＝12元，花气球总价；
【14／2】＊3＝21元。
15，一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
船的顺水速度；
60＋20＝80米／分，船的逆水速度；
60－20＝40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2；
1，所以顺流与逆流的时间比为1；
2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为；
3小时30分＊1／【1＋2】＝1小时10分＝7／6小时。
【7/6小时＝70分】
从上游港口到下游某地的路程为；
80＊7／6＝280／3千米。
【80×
70＝5600】
16，甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；
如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。
所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。
说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。
所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷
1/2＝4/3
所以，甲仓库的容量是80÷
【1＋4/3÷
2】＝48吨
乙仓库的容量是48×
4/3＝64吨
17，甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478，那么甲、乙丙三数之和是几？
根据题意得；
甲数＝乙数×
商＋2；
乙数＝丙数×
商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。
因为甲数＋乙数＝乙数×
【商＋1】＋2＝478
因为476＝1×
476＝2×
238＝4×
119＝7×
68＝14×
34＝17×
28，所以“商＋1”＜17
当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求
当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求
所以，符合要求的结果是。
714、517、489三组。
18，一辆车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
这个问题很难理解，仔细看看哦。
原定时间是1÷
10％×
【1－10％】＝9小时
如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷
【1＋20％】＝3/2
因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷
3/2＝2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷
【1－2/3】＝540千米
解答如下；
第18题我是这样想的；
原速度；
减速度=10；
9，
所以减时间；
原时间=10；
所以减时间为；
1/【1-9/10】=10小时；
原时间为9小时；
加速度=5；
6，原时间；
加时间=6；
5，
行驶完180千米后，原时间=1/【1/6】=6小时，
所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，
所以两地之间的距离为60*9=540千米
19，某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍，如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加，那么组成这个方阵的人数应为几人？
利用平方数解答题目；
根据题意，方阵人数要满足60×
3＜方阵人数≤60×
4，并且满足70×
2＜方阵人数≤70×
3
说明总人数在60×
3＝180和70×
3＝210之间
这之间的平方数只有14×
14＝196人。
所以组成这个方阵的人数应为196人。
20，甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；
乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；
丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的，这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4；
3；
3，那么这天三台车床共加工零件几个？
用份数来解答；
甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×
2＝8份
乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×
3＝9份
丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×
4＝12份
圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷
29＝2份
方形零件有2×
【3＋3＋4】＝20个
所以，共加工零件20＋58＝78个
【170＋10*4】／7＝30个
30*4－40＝80个
或者；
把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。
【170－10*3】／【3＋4】*4＝80个
小学数学应用题综合训练（03）
21，圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0，4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
用盈亏问题思想来解答；
截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0，4＝1，6米
说明每根B比A少1，6÷
2＝0，8米
那么把5根B换成A就会还差0，8×
5＝4米，
把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米
所以长度为A的金属线，每根长【30＋6】÷
10＝3，6米
利用特殊数据与和差问题思想来解答；
如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,
那么每根A和B共长6，4米
每根A比B长【2－0，4】÷
A长【6，4＋0，8】÷
2＝3，6米
22，某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料，甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？
这是最优方案的问题。
每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，
最优办法是900×
2＋700×
3＝3900千克
所以，80÷
2＝40，120÷
3＝40，所以，40÷
5＝8次
23，从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？
把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份
从体育馆回来每分钟行4÷
17＝4/17份，去学校每分钟行5÷
25＝1/5份
所以每份是15÷
【4/17－1/5】＝425米
家到学校的距离是425×
5＝2125米
24，师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5，两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
徒弟独做6天完成；
1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟独做的工效为；
25，六年级五个班的同学共植树100棵，已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班，又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？
一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；
可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×
3＋三班×
2＝100
所以二班×
5＞100＞三班×
5
所以二班人数超过20，三班人数少于20人
如果二班植树21棵，那么三班植树【100－21×
3】÷
2＝17，5，棵数不能为小数。
如果二班植树22棵，那么三班植树【100－22×
2＝17棵
所以三班最多植树17棵。
26，甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米，乙总共跑了多少千米？
乙多跑的20分钟，跑了20/60×
11＝11/3千米，
结果甲共追上了11/3－2＝5/3千米，
需要5/3÷
【13－11】＝5/6小时，
乙共行了11×
【5/6＋20/60】＝77/6千米
27，有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米，容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米，容器的高度是多少厘米？
这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系！
容器A中的水全部倒入容器B，
容器B的水深就应该占容器高的【6×
6】÷
【8×
8】＝9/16
所以容器高2÷
【7/8－9/16】＝6，4厘米
28，有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送，已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成，
用进一法解决问题，次数要整数才行。
需要跑的次数是104÷
9＝11次……5吨，所以要跑11＋1＝12次
实际跑的次数是104÷
【9＋1】＝10次……4吨，故10＋1＝11次
往返一次1小时，所以提前【12－11】×
1＝1小时。
29，师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？
徒弟加工了几个零件？
这个题目有点像鸡兔同笼问题；
如果两人工作效率都提高24％，那么两人共加工零件225×
【24％＋1】＝279个
说明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21个
所以徒弟第一天加工21÷
21％＝100个，那么徒弟第二天加工了100×
【1＋45％】＝145个
那么师傅加工了300－145＝155个零件。
30，奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米，去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？
利用等差数列来解答；
行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。
所以形成了一个等差数列。
由于前面四天和后面三天行的路程相等。
去时，四天相当于原速行四天还要多2＋4＋6＝12千米
返回时，三天相当于原速行三天还要多8＋10＋12＝30千米
所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出学校距离百花山18×
3＋30＝84千米
【1／6】／6＝1／36；
徒弟合作时的工效为；
【1／36】＊6／5＝1／30；
师傅合作时的工效为；
【2／5】／6－1／30＝1／30；
师傅独做时的工效为；
【1／30】＊10／11＝1／33；
师傅独做需要；
1／【1／33】＝33天。
小学数学应用题综合训练（04）
31，某地收取电费的标准是；
每月用电量不超过50度，每度收5角；
如果超出50度，超出部分按每度8角收费，每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？
因为33÷
8＝4，，，1，33÷
5＝6，，，3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况；
32，王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？
效率比原来降低1／5，即变为原来的4／5，那么所用时间就是原来的5／4，比原来多用；
5／4－1＝1／4
所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。
原来完成160个零件需要；
20／【1／4】＝80分钟
这批零件共有；
160／【80／120】＝240个。
160个的时间比是4:
5,相差1份,是20分钟
4份是80分钟
160个前做了120-80=40分,
80分160个,40分160/2=80
160+80=240
做一种方法；
推迟的20分钟，即1/3小时相当于
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