九年级上学期五校联考摸底考试数学试题.docx
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九年级上学期五校联考摸底考试数学试题
2014-2015学年度初三五校联考摸底试题
数学
（满分150分，时间120分钟）
（温馨提示：
本卷为试题卷，考生解题作答，必须在答题卷上。
答案书写在答题卷相应位置上，答在试题卷、草稿纸上的答题无效。
）
一、选择题（本大题共10道小题，每题4分，共40分）
1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）
A、了解一批灯泡的使用寿命B、了解一批炮弹的杀伤半径
C、了解某班学生“100米跑”的成绩D、了解一批袋装食盐是否含有防腐剂
2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）
A、25×B、2.5×C、0.25×D、2.5×
3．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．函数y=的自变量的取值范围是（）
A、x＜B、x≤C、x＞D、x≥
5．一元二次方程-3x-1=0与-x+3=0的所有实数根之和为（）
A、2B、-4C、4D、3
6．A种饮料比B种饮料的单价少1元，小刚买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下列所列方程正确的是（）
A、2（x-1）+3x=13B、2（x+1）+3x=13
C、2x+3（x+1）=13D、2x+3（x-1）=13
7．下列运算正确的是（）
A、B、
C、D、
8．若ab﹤0,则一次函数y=ax-b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象大致可能是（）
9．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）
A．B．
C．D．
（第10题）
10．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主
视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A、2个或3个 B、3个或4个
C、4个或5个 D、5个或6个
二、填空题（本大题共10道小题，每题4分，共40分）
11．已知，等腰三角形的一条边长等于6cm，另一条边长等于4cm，则此等腰三角形的周长是__________________;
12．若关于x的一元二次方程k-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________;
13．若与能够进行加减运算，则2m+1=_________________;
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则=________________;
15．抛物线y=a+bx+c过点A（-2,0），B（3,0）,则此抛物线的对称轴是________________;
16．已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、8cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为_______________;
17．已知一元二次方程-4x+3=0的两根为，，那么（1+）（1+）的值是_______________;
18．如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15°，则BC的长为_______________;
19．观察规律并填空：
1，-2,3，-4，……，第2012个数是_____________;
20．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：
①方程的两根之和大于0；；随的增大而增大；
④；⑤。
其中正确的是_______________。
（填序号）
三、解答题（本大题共6道小题，共70分）
21．（本题共4道小题，每小题5分，满分20分）
①.解方程:
②.分解因式：
-27
③．
④．先化简，再求值：
22．（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC，延长AB到E，使BE=DC.
试判断AC与CE的大小关系？
并说明理由。
2019-2020年九年级上学期五校联考摸底考试数学试题
23．（本小题满分10分）如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。
（1）求a的值；
（3）求△AOB的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
24．（本小题满分10分）如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：
计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？
为什么？
25．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）在坐标系中作出将△AOB绕原点O逆时针方向旋转90°后的△COD（点A的对应点是C点，点B的对应点D点），并写出C点、D点的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并求出平移的距离。
26.（本小题满分12分）如图①已知抛物线（≠0）与x轴交于点A（1，0）和点
B（－3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点N，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？
若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.
2014-2015学年度初三五校联考摸底试题
数学参考答案
（满分150分，时间120分钟）
（温馨提示：
本卷为答题卷，考生解题作答，必须在答题卷上。
答案书写在答题卷相应位置上，答在试题卷、草稿纸上的答题无效。
）
一、选择题（本大题共10道小题，每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
C
A
C
B
A
C
二、填空题（本大题共10道小题，每题4分，共40分）
11.14cm或16cm；12.k﹥-1且k≠0;13..-1或9;14.
15.直线x=;16.36;17.8;18.4cm;
19.;20.①②④⑤
三、解答题（本大题共6道小题，请在答题卷指定位置作答，共70分）
21.（本题每小题5分，共20分）
①.解方程:
解：
（x-3）（x-9）=0
x-3=0或x-9=0
=3=9
②.分解因式：
-27
解：
原式=3（-9）=3（x+3）（x-3）
③．
解：
原式=3-1+4
=3-1+2
=2
④．先化简，再求值：
解：
原式=
=
=————-（3分）
当
原式=——————（2分）
22..解：
（本小题满分8分）
解：
AC=CE理由如下：
在梯形ABCD中，∵AB∥CD
∴∠ADC+∠DAB=180°
∵AD=BC
∴∠DAB=∠ABC
∴∠ABC+∠ADC=180°
∵∠ABC+∠CBE=180°
∴∠ADC=∠CBE
又∵AD=BC,DC=BE
∴△ADC≌△CBE（SAS）
∴AC=CE（全等三角形的对应边相等）
（分步骤酌情给分）
23.解：
（本小题满分10分）
解：
（1）∵点A（-2，a）在y=-x+4的图象上，∴y=2+4=a即a=6;——-——（2分）
（2）将A（-2,6）代入y=得k=-12,所以反比例函数的解析式为y=————（2分）
（3）△AOB的面积为12；——————（2分）
（4）先求出一次函数与反比例函数的另一个交点坐标（6，-2）
由图象知，要使一次函数的值大于反比例函数的值，x的取值范围是：
x﹤-2或0﹤x﹤6.
——---——————（4分）
24.解：
（本小题10分）
解：
过P点作PC⊥AB,垂足为C,设PC=x千米
由图象知，∠PAC=60°，∠PBC=30°
在Rt△PCA中，tan60°=所以AC=x————（3分）
在Rt△PCB中，tan45°=所以BC=x——————（3分）
因为AC+BC=x+x=100
所以x=﹥50——--————（3分）
所以，计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。
——————-（1分）
25.解：
（本小题共10分）
（1）tan∠BOA=————————（2分）
（2）图象略。
——————————（2分）
C（-2,4）————————————（2分）
（3）图象略。
————————————（2分）
平移的距离BB’=——（2分）
26.解：
（本小题共12分）
解：
如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．
（1）y=x+2x-3——————（3分）
（2）存在，坐标为P（-1,）,P（-1,-）,P（-1,-6）,P（-1,-）————（4分）
（3）S=1/2×3×（-x-2x+3）+1/2×3×（-x）
S=-3/2（x+3/2）+63/8
X=-3/2,S=63/8—————————（3分）
E（-3/2,-15/4）————————（2分）
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