数据库作业答案综述.docx
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数据库作业答案综述
习题2.2.1Megatron777磁盘具有以下特性：
1、有10个盘面，每个盘面有100000个磁道。
2、磁道平均有1000扇区，每个扇区为1024字节。
3、每个磁道的20%被用于间隙。
4、磁盘旋转为10000转/min。
5、磁头移动n个磁道所需要的时间是1+0.0002*nms。
回答下列关于Megatron777的问题。
a）磁盘的容量是多少？
磁盘容量=10×100000×100×1024Bytes=109KB
b）如果磁道是在直径3.5英寸的圆面上，那么一个磁道的扇区中的平均位密度是多少？
位密度是指磁道上单位距离可记录的比特数，单位bpi（bits/inch）。
我们选取中间磁道来计算平均位密度，中间磁道的直径为3.5inch/2，该磁道的周长为（3.5π/2）inch，扇区所占的周长是80%×（3.5π/2）inch。
同时，每个磁道的容量是1000×1024×8bits
所以一个磁道的扇区中的平均位密度是（1000×1024×8）bits/（80%×3.5π/2）inch=1861733.6bpi
c）最大寻道时间是多少？
当磁头移动100000个磁道时，寻道时间最大1+0.0002×100000ms=21ms
d）最大旋转等待时间是多少？
当所需要块的起点刚好从磁头下面越过，则要等待旋转一周的时间。
最大旋转等待时间=（1r）/（10000r/min）=6ms/r
e）如果一个块是65536字节（即64扇区），一个块的传输时间是多少？
磁头必须越过64个扇区和扇区之间的63个间隙。
被64个扇区和63个间隙覆盖的圆弧的总度数为：
360×80%×64/1000+360×20%×63/1000=22.968度
传输时间是（22.968/360）×6ms=0.3828ms
f）平均寻道时间是多少？
平均移动距离是移动整个磁盘的1/3，所以平均寻道时间为：
（100000×1/3）×0.0002+1ms=7.67ms
g）平均旋转等待时间是多少？
平均旋转等待时间为旋转半周所需的时间，由d）可知，为：
6/2ms=3ms
习题2.2.3证明如果我们将磁头从一个随机的柱面移动到另一个随机的柱面上，平均移动距离是扫描过整个磁盘的1/3（忽略因有限柱面数目产生的边际效应）。
假设磁头起初以相同的概率被定为在8192个柱面的任一位置。
如果是在柱面1或柱面8192，那么移动的平均磁道数是（1+2+···+8191）/8191，即大约4096磁道。
如果是在柱面4096，即中间位置，则磁头移进或移出的可能性是相同的，而且无论移进还是移出，移动距离平均来说大约是总磁道数的四分之一，即2048磁道。
计算表明，当磁头的初始位置从柱面1到柱面4094变化时，磁头需要移动的平均距离按二次方回升到4096，如上图所示。
我们令r=8192，初始磁道x，平均行进距离y，则计算该二次函数可得y=（1/r）x2–x+r/2
对所有初始位置进行积分∫0r（x2/r–x+r/2）dx=（x3/3r-x2/2+rx/2）|0r=r2/3
所以平均行进距离=r2/3/r=r/3，即越过整个磁盘的1/3
习题2.3.1假设我们正在为Megatron747磁盘调度I/O请求，磁头的初始位置在磁道32000，图2-9的请求已经产生。
在下面两种情况下，每一种请求在何时完全得到服务？
请求的柱面
到达时间
8000
0
48000
1
4000
10
40000
20
a）我们采用电梯算法（起初朝任一方向开始移动都是允许的）。
请求的柱面
完成时间
计算说明
8000
11.3
1+（32000-8000）/4000+4.3+0
4000
17.6
1+（8000-4000）/4000+4.3+11.3
48000
33.9
1+（48000-4000）/4000+4.3+17.6
40000
41.2
1+（48000-40000）/4000+4.3+33.9
b）我们采用先到达先服务调度。
请求的柱面
完成时间
计算说明
8000
11.3
1+（32000-8000）/4000+4.3+0
48000
26.6
1+（48000-8000）/4000+4.3+11.3
4000
42.9
1+（48000-4000）/4000+4.3+26.6
40000
57.2
1+（40000-4000）/4000+4.3+42.9
习题2.3.4如果我们要从一个柱面上读k个随机选定的块，在我们经过所有的块之前，平均来说我们必须绕着柱面走多远？
设k个块的位置分别以圆周的分数标识x1，x2，...，xk
x1，x2，...，xk均小于0—1之间某个t值的概率为tk，t的概率密度为ktk-1，t的平均值为∫01（ktk-1）tdt=k/（k+1）
因此平均来说必须绕着柱面走k/（k+1）磁道长度。
习题2.4.2如果我们在一个串末附加一个位作为该串各奇数位置的奇偶校验位，另一个位作为该串各偶数位置的奇偶位，我们就有了与一个串关联的两个奇偶位。
对于下列位序列，找出这种方法计算的两个位。
a）00111011
10
b）00000000
00
c）10101101
10
习题2.4.3假设我们使用例2.8中的镜像盘，每年故障率为5%，更换一个盘要花10小时。
导致数据丢失的磁盘平均故障时间是多少？
替换故障磁盘的过程花10小时，相当于一年的10/（24×365）=1/876
由于我们假定磁盘的平均寿命是20年，拷贝过程中发生故障的可能性是5%×1/876=1/17520
如果一个磁盘每20年年发生一次故障，那么两个磁盘之一平均10年发生一次故障。
这些故障的每17520个中有一个导致数据丢失。
换句话说，导致数据丢失的平均时间是10×17520=175200年。
习题2.4.5假设我们使用RAID4级方案，有4个数据盘和一个冗余盘。
与例2.9一样，假设块为单字节，如果数据盘的相应块如下，给出冗余盘的块。
a）01010110，11000000，00101011和10111011
00000110
b）11110000，11111000，00111100和01000001
01110101
习题2.4.7采用和习题2.4.5一样的RAID4级方案，假设数据盘1有故障。
在下列情况下恢复该磁盘的块：
a）盘2至盘4的内容为01110110，11000000和00101011，同时冗余盘保存着11110011
01101110
b）盘2至盘4的内容为11110000，11111000和00110011，同时冗余盘保存着10000001
10111010
习题2.5.1假设一条记录有如下顺序的字段：
一个长度为23的字符串，一个2字节整数，一个SQL日期，一个SQL时间（无小数点）。
如果
a）字段可以在任何字节处开始，
b）字段必须在8的倍数的字节处开始，
c）字段必须在4的倍数的字节处开始，
这条记录占用多少字节？
长度为23的字符串占用23字节，整数2字节，一个SQL日期10字节，一个SQL时间8字节。
a）23+2+10+8=43字节
b）24+8+16+8=56字节
c）24+4+12+8=48字节
习题2.5.2假设字段同习题2.5.1，但是记录有一个首部，它由两个4字节的指针和一个字符组成，对习题2.5.1中字段对齐的（a）至（c）3种情况，计算记录长度。
假设字符为英文字符，则占1字节。
首部长度为4+4+1
a）4+4+1+43=52字节
b）8+8+8+56=80字节
c）4+4+4+48=60字节
习题2.6.5现在，IP地址有4个字节，假设一个全球范围的地址系统中块地址由主机IP地址，1到10000之间的设备号以及各个设备号（假设为Megatron747磁盘）上的块地址组成。
块地址需要多少字节？
IP地址4字节
213<10000<214，磁盘的设备id14位，设备号占用2字节
有16384个柱面——>柱面号2字节
磁道号16位——>2字节
磁道内块号8位——>1字节
综上，块地址需要4+2+2+2+1=11字节
习题2.6.7假设我们自动混写所有指针，所用的总时间是单独混写每一个指针所用总时间的一半。
如果主存中一个指针被至少跟踪一次的概率为p，p为何值时自动混写比按需混写更有效？
设c是单独混写每一个指针所用总时间。
则自动混写总时间为c/2，按需混写的总时间是pc，根据题意，则得到关系pc>c/2，从而p>1/2
习题2.6.9假设我们有4096字节块，块中存储200字节长的记录。
块首部由一个偏移量表组成，如果2-19所示，它使用2字节长指针指向块内记录。
通常，每天向每块插入两条记录，删除一条记录。
删除记录必须使用一个“删除标记”代替它的指针，因为可能会有悬挂指针指向它。
更明确地说，假设任何一天删除记录总发生在插入之前。
如果刚开始时块是空的，多少天之后，不再有插入记录的空间？
第一天，只做插入操作，插入两条记录，同时使用2个指针指向记录，总计增加了2×（2+200）=404字节。
之后的每一天都先删除一条记录再增加两条记录，净增404-200=204字节
由于（4096-404）/204=18···20，即在1+18=19天之后，块中剩余空间为20字节。
在第20天，先删除一条记录，余下200+20=220字节空间，这时候只能够再插入一条记录（202字节）。
习题2.7.1一个病人记录包含以下定长字段：
病人的出生日期，社会保险号码，病人ID，每一个字段都是9字节长。
它还有下列变长字段：
姓名，住址和病史。
如果记录内一个指针需要8字节，记录长度是一个2字节整数，不包括变长字段空间，这条记录需要多少字节？
你可以假设不需要对字段进行对齐。
定长字段需要3×9=27字节，记录长度2字节，指向“住址”的指针8字节，指向“病史”的指针8字节，所以一共需要27+2+8+8=45字节。
习题2.7.3假设在习题2.7.1的病人记录上添加另外的可重复字段，表示胆固醇化验，每一次胆固醇化验需要一个24字节的日期和化验的整数结果。
如果
a）重复化验保存在记录中。
b）化验存储在另外一个块中，记录中存储指向化验的指针。
分别给出病人记录的格式。
a）
b）
习题2.8.1关系数据库系统总是倾向于尽可能使用定长元组，给出这种优先考虑的三种理由。
1）便于修改，当一个定长记录被修改时，对存储系统没有影响，因为我们知道它占用与修改前完全相同的空间。
2）更有效地对记录进行搜索。
3）对定长元组的删除和插入管理相对变长记录来说要简便。
习题6.1.1假设数据库上的一致性约束是0≤A≤B。
判断以下各事务是否保持一致性。
a）B:
=A+B;A:
=A+B;
不能保持一致性
b）A:
=B+1;B:
=A+1;
保持一致性
c）A:
=A+B;B:
=A+B;
保持一致性
习题6.2.3下面是两个事务T和U的一系列日志记录：
;;;;;;;;;。
请描述恢复管理器的行为，包括对磁盘和日志所做的改变，假设故障发生且出现在磁盘上的最后一条日志记录为：
a）
事务T、U未提交，要被
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