六年级上册数学期末知识点5页Word文档下载推荐.docx
《六年级上册数学期末知识点5页Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册数学期末知识点5页Word文档下载推荐.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
二,分数除法
(1)倒数的认识
1,乘积是1的两个数互为倒数。
2,求一个数(0除外)的倒数的方法:
把这个数的分子、分母调换位置;
也可以用1除以这个数来求。
(2)分数除法
与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。
(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法
1,除法:
多少÷
一个数
2,方程解法:
设这个数为x,几分之几×
x=多少
(4)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数的问题的解法
1,组合除法:
(1±
几分之几)
2,方程解法:
设这个数为x,x±
几分之几×
三,比
(1)比的意义
1,比的意义:
两个数相除又叫两个数的比。
2,比与分数、除法的关系:
比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;
比号相当于分数的分数线、除法中的除号;
比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;
比值相当于分数的分数值、除法中的商。
3,求比值:
用比的前项除以后项,求出商。
(2)比的基本性质
1,比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2,化简比:
把两个数的比化成最简单的整数比。
(3)比的应用
按比例分配问题的解题方法:
先求出总份数,再求各部分量占总量的几分之几,最后求出各部分量。
四,百分数
(1)百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
(2)百分数与小数的互化
“添右去左”
(3)百分数与分数的互化
1,百分数化成分数的方法:
先把百分数改写成分母是100的分数,再化成最简分数。
2,分数化成百分数的方法:
一般是先把分数化成小数,再把小数化成百分数,除不尽的小数要保留三位小数,百分数的分子保留一位小数。
有的分数,当分母是100的因数或倍数时,可把分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。
(4)
1,例1,课本p84,求命中率等常见的百分率
方法:
命中率=×
100%,成活率=×
100%,
发芽率=×
100%,出勤率=×
100%
合格率=×
100%,及格率=×
2,例2,课本p85,求一个数的百分之几是多少(此类型对分数同样适用)
单位“1”:
一个数。
百分之几
3,例3,课本p89,求一个数比另一个数多(或少)百分之几,即求增减幅度。
(此类型对分数同样适用)
另一个数。
差量÷
单位“1”
4,例4,课本p90,求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。
一个数±
百分之几
一个数×
百分之几)
5,例5,课本p90,求一个数连续两次增减变化。
有两个。
有设数法和设1法。
即:
百分之几)×
6,补充例1,已知一个数的百分之几是多少,求这个数?
方法(简单除法):
7,补充例2,已知两个数,求一个数是(或占或相当于)另一个数的百分之几?
一个数÷
8,补充例3,已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少,求这个数?
方法(组合除法):
方程解法:
百分之几×
x=多少
领域二图形与几何
一位置与方向
(1)在平面图上标出物体位置的方法
1、面对地图,上北下南,左西右东。
2、在平面图上标出物体位置的方法,先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离,最后找出物体的具体位置,标上名称。
(2)描述简单的行走路线
每走一步,都要说清从哪里走(观测点),向哪个方向走多远的距离。
(3)绘制简单的路线图
1、确定方向标和单位长度。
2、以起点为观测点,从起点出发,根据描述确定所走的方向和距离。
每走一段路,都要重新确定新的观测点。
二圆
(1)圆的各部分名称
1、圆心:
圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。
2、半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。
3、直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
(2)圆的特征
1、圆具有对称性,圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。
2、在同圆或等圆中,半径的长度都相等,直径的长度都相等,直径的长度是半径长度的2倍。
d=2r,或r=。
(3)用圆规画圆的方法
1、先把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;
2、再把带有针尖的一只脚固定在一点上;
3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
(4)圆的周长
1、圆的周长:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
一般用字母C表示。
2、圆周率:
圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。
一般用字母π表示。
3、圆的周长计算公式:
C=πd,或C=2πr。
4、半圆的周长=πr+d或=πr+2r
5、圆周长的一半=πr
(5)圆的面积
1、圆的面积:
圆所占平面的大小叫做圆的面积,一般用字母S表示。
2、圆的面积计算公式:
S=πr2
3、圆的面积公式的推导:
把一个圆切成若干偶数等分,拼成一个长方形。
拼成的长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径。
4、半圆的面积=πr2÷
2
(6)圆环的面积
1、圆环的面积公式:
S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)
2、扇环的面积=(πR2-πr2)
(7)扇形
1、弧:
圆上任意两点之间的部分叫做弧。
2、扇形:
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、圆心角:
由两条半径组成,顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。
5、扇形的面积=πr2(n取决于扇形的圆心角的大小)
(8)圆的半径、直径、周长、面积的变化
1、一个圆的半径扩大或缩小多少倍,它的直径、周长也扩大或缩小多少倍,而它的面积扩大或缩小平方倍。
2、两个圆的半径之比=直径之比=周长之比,面积之比=半径之比的平方倍。
(9)求图形阴影部分的面积的方法
加法、减法、切割法、平移法。
领域三统计与概率(扇形统计图)
(1)扇形统计图的表示方法
用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
(2)扇形统计图的特点
可以很清楚的表示出各部分数量与总数之间的关系。
(3)解决问题
1、能读懂扇形统计图,并能根据统计图的信息,应用百分数知识解决问题。
2、基本公式:
总数×
百分比=部分,变化公式:
总数=部分÷
百分比,百分比=部分÷
总数
3、画扇形统计图的步骤
(1)把一个圆平均分成100份或10份的扇形。
(2)在相应的扇形内填上部分的名称和百分数
(4)选择合适的统计图
1、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2、用统计图表示数据时,要根据实际情况选择合适的统计图:
(1)要表示出各种数量的多少时,选用条形统计图;
(2)既要表示出各种数量的多少,又要表示出数量增减变化的情况时,选用折线统计图;
(3)要表示出各部分数量与总数之间的关系时,选用扇形统计图。
附录重量级解决问题
1、一个长方形的周长是84cm,它的长和宽的比是4:
3。
此长方形的面积是多少?
2、一个圆形花坛的直径是6m,在它的周围铺一条1m宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?
3、一项工程,甲、乙两队合作需要12天完成,乙、丙两队合作需要15天完成,甲、丙两队合作需要20天完成。
如果由甲、乙、丙三队合作需要几天完成?
4、一台洗衣机,如果按定价的90%卖出,可赚80元;
如果按定价的75%卖出,要亏70元。
这台洗衣机的定价是多少元?