鲁教版七年级下学期期末复习数学试题4Word文档格式.docx

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A．转过90°

B．转过180°

C．转过270°

D．转过360°

7．如图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，且AB=DE=4，BC=5，AC=6，则EF的长为（　　）

A．4B．5C．6D．不能确定

8．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（　　）

A．增大B．减小C．不变D．以上答案都不对

9．（2007•常州）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（　　）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

10．（2002•吉林）下列图形中，轴对称图形的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题：

（每空3分，共36分）

11．代数式

是　_________　项式，次数是　_________　次．

12．计算：

（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=　_________　．

13．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=　_________　度．

14．北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到　_________　位，有　_________　个有效数字．

15．（2014•广安）某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是　_________　．

16．如图，△ABC中，∠A=40°

，∠B=72°

，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　_________　度．

17．如图，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°

，AB=DC，那么图中的全等三角形共有　_________　对．（填数字）

18．一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为　_________　厘米，挂物体x（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系式为　_________　．（不考虑x的取值范围）

19．（2014•郴州）如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°

，则∠BDF=　_________　度．

三、解答题（共54分）

20．计算：

①3b﹣2a2﹣（﹣4a+a2+3b）+a2②（4m3n﹣6m2n2+12mn3）÷

2mn．

21．先化简，再求值：

÷

（xy），其中x=10，y=﹣

．

22．（2014•三明）小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．

（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；

（2）上述哪个概率较大？

要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？

怎样改变？

23．如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？

请说明其中的道理．

24．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米？

（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在书店停留了多少分钟？

（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？

一共用了多少分钟？

25．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接CD．请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明：

结论中不得含有未标识的字母）．

参考答案与试题解析

考点：

幂的乘方与积的乘方；

合并同类项；

同底数幂的乘法。

分析：

根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

点评：

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

平方差公式。

根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、应为（﹣x+y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）2，故本选项错误；

B、（x﹣1）（﹣1﹣x）=﹣（x﹣1）（x+1）=﹣（x2﹣1），正确；

C、应为（2x+y）（2y﹣x）=﹣（2x+y）（x﹣2y），故本选项错误；

D、应为（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，故本选项错误．

故选B．

本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．

，则∠3的度数为（　　）

A．65°

平行线的判定与性质；

对顶角、邻补角。

因为∠2=∠5=70°

，∠1=110°

，所以a∥b，则∠4=∠3，故∠3度数可求．

∵∠2=∠5=70°

，

∴∠1+∠5=180°

∴a∥b（同旁内角互补两直线平行），

∴∠4=∠3，

∵∠4=115°

∴∠3=115°

故选D．

本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

科学记数法与有效数字。

先把418万化成用科学记数法a×

10n表示的形式，进而把a保留2个有效数字即可．

概率公式；

轴对称图形。

专题：

计算题。

根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；

二者的比值就是其发生的概率．

根据题意可得：

有含30°

的直角三角形、正方形、等腰三角形、平行四边形卡片共4个，

正方形、等腰三角形的卡片是轴对称图形，有2张，

任意翻开一张，翻开的图形是轴对称图形的概率是

=

此题考查概率的求法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

A．转过90°

三角形的外角性质。

应用题。

A．4B．5C．6D．不能确定

全等三角形的判定与性质。

由BC∥EF，得到∠B=∠DEF，而AB=DE，∠BAC=∠D，根据“AAS”即可判断△ABC≌△DEF，然后根据三角形全等的性质得到EF=BC=5．

∵BC∥EF，

∴∠B=∠DEF，

又∵AB=DE，∠BAC=∠D，

∴△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

而BC=5，

∴EF=5．

本题考查了三角形全等的判定与性质：

有两组角对应相等，并且夹边对应相等的两三角形全等；

全等三角形的对应边相等．

A．增大B．减小C．不变D．以上答案都不对

一次函数的应用。

A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

函数的图象。

分段函数。

从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×

=2千米，C错；

从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．

综上可得：

错误的是C．

故选C．

读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．

根据轴对称图形的概念，得等边三角形一定是轴对称图形．此题主要是分析等边三角形内部的图形即可．

第一个、第三个、第四个是轴对称图形．故选B．

看组合图形的对称性，一定要注意观察各部分的对称性．

是　三　项式，次数是　五　次．

多项式。

根据多项式次数和项的概念来解答．

代数式

是三项式，次数是五次．

本题考查了同学们对多项式基本概念的掌握情况．

（1）几个单项式的和叫多项式；

（2）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；

（3）多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数．

（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=　﹣3x2﹣2x+10　．

平方差公式；

完全平方公式。

首先分别利用完全平方公式和平方差公式打开括号，然后合并同类项即可求解．

（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）

=x2﹣2x+1﹣4x2+9

=﹣3x2﹣2x+10．

故答案为：

﹣3x2﹣2x+10．

此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是利用乘法公式简化过程．

13．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=　46　度．

平行线的性质。

14．北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到　千　位，有　5　个有效数字．

近似数和有效数字。

常规题型。

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

1475.0万的0是千位上的数，

∴精确到千位，

有1、4、7、5、0共5个有效数字．

千，5．

此题考查近似数与有效数字的确定方法，要注意单位“万”起到的数位的作用．

15．（2014•广安）某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是　

　．

概率公式。

列举出所有情况，让从先到后恰好是甲、乙、丙的情况数除以总情况数即为所求的概率．

∵甲、乙、丙三位选手的先后顺序共有6种情况，恰好是甲、乙、丙的情况只有一种，

∴恰好是甲、乙、丙的概率是

本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　74　度．

三角形内角和定理。

利用三角形的内角和外角之间的关系计算．

主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．

（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；

（2）三角形的内角和是180度，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°

”这一隐含的条件；

（3）三角形的一个外角＞任何一个和它不相邻的内角．注意：

垂直和直角总是联系在一起．

，AB=DC，那么图中的全等三角形共有　3　对．（填数字）

全等三角形的判定。

根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：

△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．

①△ABC≌△DCB

∵AB∥EF∥DC

∴∠ABC=∠DCB

∵AB=DC，BC=BC

∴△ABC≌△DCB；

②△ABE≌△CDE

∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC

∴△ABE≌△CDE；

③△BFE≌△CFE

∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF

∴△BFE≌△CFE．

∴图中的全等三角形共有3对．

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、SSA、HL．注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

18．一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为　18　厘米，挂物体x（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系式为　y=13+0.5x　．（不考虑x的取值范围）

函数关系式。

弹簧的长度=原长12cm+xkg重物伸长的长度，把相关数值代入即可．

，则∠BDF=　80　度．

翻折变换（折叠问题）；

由于对折前后两图形全等，故∠EDF=50°

∠BDF=180°

﹣50°

×

2=80°

本题通过折叠变换考查正多边形的有关知识，及学生的逻辑思维能力．解答此类题最好动手操作，易得出答案．

①3b﹣2a2﹣（﹣4a+a2+3b）+a2

②（4m3n﹣6m2n2+12mn3）÷

整式的除法；

整式的加减。

①根据去括号法则去掉括号，然后再根据合并同类项法则合并同类项即可；

②根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可求解．

=3b﹣2a2+4a﹣a2﹣3b+a2（3分）

=﹣2a2+4a；

（5分）

2mn

=4m3n÷

2mn﹣6m2n2÷

2mn+12mn3÷

2mn（2分）

=2m2﹣3mn+6n2．（5分）

本题主要考查了整式的加减运算，多项式除以单项式，熟记运算法则是解题的关键，去括号时要注意符号的变化，这也是同学们经常出错的地方．

21．（2007•荆州）先化简，再求值：

整式的混合运算—化简求值。

考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．

22．（2014•三明）小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向

阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．

几何概率。

解决此类问题，首先审清题意，明确所求概率为哪两部分的比值，再分别计算其面积，最后相比计算出概率．

（1）根据几何概率的求法：

小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值，小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值；

由图可知：

共18块方砖，其中白色8块，黑色10块，

故小皮球停留在黑色方砖上的概率是

；

（3分）

小皮球停留在白色方砖上的概率是

．（6分）

（2）因为

，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率．（7分）

要使这两个概率相等，应改变第二行第4列中的方砖颜色，黑色方砖改为白色方砖．（8分）

注：

回答第二行第3列；

第二行第5列也正确．

用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

全等三角形的应用。

先根据SAS判定△BEM≌△CFM，从而得出CF=BE，即测量BE之间的距离相当于测量CF之间的距离．

能．

证明：

连接EF

∵AB∥CD，（已知）

∴∠B=∠C（两线平行内错角相等）．

在△BEM和△CFM中，

∴△BEM≌△CFM（SAS）．

∴CF=BE（对应边相等）．

本题考查了全等三角形的应用；

关键是要把题目的问题转化为证明对应边相等．

行程问题。

（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，

故小明家到学校的路程是1500米；

（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，

故小明在12﹣14分钟最快，速度为

=450米/分．

（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，

故小明在书店停留了4分钟．

（4）读图可得：

小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．

本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．

等腰直角三角形；

根据题意得AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，从而得出△ABE≌△ACD．

图2中△ABE≌△ACD．理由如下：

∵△ABC与△AED都是直角三角形

∴∠BAC=∠EAD=90°

（4分）

∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠BAE=∠CAD（6分）

又∵AB=AC，AE=AD，

∴△ABE≌△ACD．（10分）

本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，培养学生发现问题的能力．