基于强度尺寸效应的准脆性材料脆性指标研究Word文件下载.docx

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onsizeeffectlawproposedbyBazant,theintersectionpointoftheasymptoteofsizeeffectcurveandthefra

cture

processzonelengtharesuggestedtoreflectthebrittlenessofmaterials.

Theindexescanbeusedwidelyfor

quasibrittlemateria1becauseitcanbeachievedeasilyandexactly.

Keywords:

quasibrittlematerial;

brittlenessindex;

sizeeffect;

strength;

sizeeffectlawofstrength

对于准脆性材料的脆性与增韧的研究多年来

都是材料研究领域的一个热点,然而对于材料脆

性,目前国内外还没有一个明确的统一的定义,一

般采用的定义是:

脆性是材料的一种性质,与塑性

相反,直到断裂前只出现很小的弹性变形而不出现

塑性变形.然而它只反映了一种破坏特征,仪从表

面现象上对脆性进行衡量.对于脆性指标,则更不

一

致,有时用抗拉强度与抗压强度之比来表示,有

时用抗冲击能力,即以破坏单位断面积所需的功来

表示,有的用最大弹性应变与极限破坏应变之比,

有的则以脆性拉断时的变形与塑性变形比表示,此

外还有以脆性断裂韧度KJc反映脆性性质的l’,训.

以往一般认为,材料强度或硬度与脆性无关,

因此评价材料强度的同时也要评价脆性或韧性.直

到8O年代初期,Bazant在钝裂缝带模型的基础上,

通过能量释放的近似分析,提出了一个尺寸效应法

收稿口期:

2003.1225:

修改日期:

200405.13

基金项目:

国家自然科学基金资助项目（59778053）

作者简介:

黄煜锭（1974）,男,福建人,博士后,从事建筑材料研究

（E—mail:

huangyb1974@163corn）:

钱觉时（1962）,男,安徽人,教授,博士,重庆大学材料学院副院长,从事建筑材料研究

周小平（1970）,男.江西人,副教授,博士,从事岩土力学研究.

工程力学39

则的简单公式.这个公式描述经过大的稳定裂纹扩

展之后,准脆性结构破坏名义强度的尺寸效应,也

就是着名的Bazant尺寸效应定律.这一定律表明,

对于准脆性材料,材料的的强度尺寸效应形式与材

料脆性大小有一定关系,且材料脆性越大强度尺寸

效应越明显.因此,脆性与强度尺寸效应实际上具

有内在的相关性,同样也就可以通过材料强度尺寸

效应对材料的脆性进行研究.

1现有脆性指标的局限性

基于对混凝土脆性形式和本质的认识,已经提

出了一些脆性衡量方式,包括微观结构的衡量方

式,还有宏观的脆性指标.微观结构的衡量方式即

从化学键的角度出发,仅具有定性的意义.从宏观

力学行为出发的衡量方式相对较多.如在混凝土工

程的应用和试验研究上,习惯以混凝土的抗拉强度

与抗压强度之比来衡量混凝土的脆性,认为拉压比

越小的混凝土材料其脆性越大.另外,则是从韧性

定义出发的脆性指标,即将韧性定义为材料或结构

在荷载作用下到破坏或失效为止吸收能量的性能,

并通常多以应力.应变曲线或荷载.变形曲线所围面

积表示,并称之为韧度.还有从断裂力学角度出发

提出的脆性指标.

目前的脆性评价指标,无论是常规的还是断裂

力学的,最终都可归结为两大类,强度脆性指标与

能量脆性指标.强度脆性指标大多缺乏明确的物理

意义;

能量脆性指标的建立,是基于试件受力变形

和破坏过程定义的,往往是由在试验室针对特定尺

寸的试件测试得出.

众所周知,从试验现象上,小试件常趋于塑性

崩溃破坏,而大试件储存有大量的可供突然释放的

能量,常发生快速断裂破坏,因此,仅改变试件尺

寸就能改变破坏形式.因此,在不同尺度时,同一

种材料可表现出不同的断裂特征,例如在通常的尺

度范围内,玻璃表现出典型的脆性性质,可当它的

尺寸足够小,制成玻璃纤维时,其韧性却非常好,

而此时玻璃的材料性质并没有明改变,从而显示

材料的脆性行为实际上包含了尺度因素,而常规脆

性评价指标却往往忽视了这样的事实,这是常规脆

性评价指标的根本缺陷.

习惯上,脆性是材料特有的性质,一种材料脆

性越大,外力作用下越易于发生脆性破坏或越易于

出现脆性行为,但一种材料是否发生脆性破坏还取

决于其他一些因素,或者说脆性行为受很多因素的

影响.因此必须区分脆性与脆性行为这两种概念,

脆性是材料的本质,脆性行为则是某种材料以特定

构件形式在特定条件下的表现[31.严格区分这两种

概念,才能建立准确的脆性指标.

材料是否出现脆性行为,除与材料本身脆性有

关外,实际上还取决于许多外在的条件.因为脆性

行为的主体是具有一定形状和尺度的构件,因此材

料在外在条件作用下是否表现为脆性行为,首先与

构件的尺度有关,可以说除理想塑性材料外,任何

材料当尺度足够大时都会表现出脆性行为,因此现

有的绝大多数脆性定义都只能定性地反映材料的

脆性,它们都只是局限于某一尺度下的材料脆性性

能的比较,而没有考虑到随试件尺寸的变化,所得

到的脆性大小将发生改变,不能反映其他尺寸范围

内脆性,或者说不能得到真实的材料脆性.

现有的断裂力学脆性指标中,大多数实际上也

是包含了尺度因素的,因为这些脆性指标要用到试

验测定的断裂韧性硒抗拉强度.,断裂能G,

或抗压强度.等值,且这些值都是在一定尺度,一

定实验条件下测得的,而实际上这些值都存在尺寸

效应,即随着试件尺度的变化这些指标的测试值也

会随之发生变化.

2脆性与强度尺寸效应的关系

作为脆性指标,脆性数的概念不能仅仅只对相

同尺寸的试件进行比较,首先应该与尺寸无关.从

Bazant尺寸效应律曲线图,可以看出材料的强度尺

寸效应形式与材料脆性有一定关系.材料的强度尺

寸效应一定程度上反映了材料随尺度变化的破坏

形式.

Logd

图1Bazant的尺寸效应律

Fig.1SizeeffectlawdevelopedbyBazant

工程力学

材料的强度尺寸效应曲线可以从形式上划分

为以下三种:

1）水平直线,即材料强度随着尺寸变化保持恒

定.理想的塑性材料的强度尺寸效应曲线就是这一

2）曲线,即材料强度随着尺度增大在对数图中

缓慢变化.

3）斜率为.1/2的直线.准脆性材料在尺度非常

大时,接近于线弹性材料,其强度尺寸效应近似符

合这种形式.

由此可见,任一种材料,随尺寸的增大,首先

表现为塑性材料,然后是准脆性材料,最终都接近

脆性材料,但材料不同,这种从塑性材料一准脆性

材料一脆性材料的变化趋势是不同的.当某一种材

料在比较小的尺寸时,强度尺寸效应就接近于直

线,则这种材料的脆性就比较大,因此,以材料的

强度尺寸效应可以来反映材料的脆性大小.由于材

料的强度尺寸效应包含了所有尺度的信息,因此两

种不同材料的强度尺寸效应对比,则就不排除了尺

寸因素的影响.材料的强度尺寸效应实际上也是一

种材料性质.

1b

一

雪

图2脆性与尺寸效应曲线形式之间的关系

Fig.2Relationbetweenbrittlenessandcurveofsizeeffect

应该说,绝对的韧性和脆性材料是不存在的,

绝大多数材料强度尺寸效应是属于第二种形式,并

且随很多因素变化,强度尺寸效应曲线形式也发生

变化.由于从强度尺寸效应的曲线形式可以反映材

料的脆性大小出发,可取跨度比较大的相同尺度变

化范围,如果在这一尺度范围内二种材料强度随尺

度变化,哪一种材料强度变化幅度越小,哪一种材

料脆性就应该越小,反之,则脆性越大.

+

这种基于强度尺寸效应律曲线形式的脆性指

标,仅仅是一定性的概念.要以这样一条曲线形式

来表示材料的脆性,实际使用时是很不方便的.

Bazant的尺寸效应律尽管许多人由不同的角度从理

论和试验上证实,然而由于其公式中的常数的物理

意义Bazant没有明确指出,造成许多研究者忽视了

其真实含义而妨碍深入认识.事实上,由强度尺寸

曲线示意图3可见,由塑性极限向线弹性断裂形式

转化的形式实际上与交点尺寸d大小有关,并且最

终可与塑性区尺寸相联系.

在试件几何相似的前提下,以d值作为材料的

脆性指标,由于它不仅反映了材料的特征尺寸,而

且考虑了试件几何形状的影响,并且不再因试件尺

寸的改变而发生变化,可以对不同尺度下不同材料

的脆性大小得出合理的判断.d值越大,材料的强

度尺寸效应曲线向右偏移,同时也就意味着脆性减

小;

反之则脆性增大.而对于几何非相似的试件,

脆性指标则应采用与之内在相关的有效断裂过程

区长度c,.

图3尺寸效应曲线与脆性指标do之间的关系

Fig.3Relationbetweenbrittlenessindexd0andcurveofsize

effect

3脆性指标的确定

假定一种材料的性质是常数,Bazant[采用以

下4个假设:

1）每单位长度和宽度的裂缝或裂缝带

的扩展所消耗的能量相同;

2）结构由于裂缝扩展所

释放的能量是裂缝长度和裂缝前沿裂缝区域面积

的函数;

如果能量释放仅仅是裂缝长度的函数,则

工程力学41

得出线弹性断裂力学的尺寸效应;

如果仅仅与开裂

区域有关,则不存在尺寸效应;

3）峰值荷载时,不

同尺寸几何相似结构的裂缝形状和长度也是几何

相似的;

4）结构在裂缝出现时不破坏,即裂缝必须

能够扩展.由此基于能量平衡的概念提出尺寸效应

律（SEL）,其公式如下:

.?

=Bft’（1+）一=（1+）

（1）

口口O

式中,?

为名义强度（MPa）,d为试件的特征尺寸

（mm）,B,do为待定系数,d为集料的最大粒径

（mm）,为材料的抗拉强度（MPa）.

因此,只要定出方程中的常数B,d即可得出

尺寸效应方程.为方便实验数据进行统计回归分

析,方程可转化为线性方程Y=AX+C.

式中,X=d,y=1/,C=1/（BL3,A=C/d0.

由此,只要确定直线斜率,截距,即可得到方程.

同时在计算过程中,也可得到有效断裂过程区长

度,其公式如下:

Cg（ot）

c,,A

式中g）为无量纲能量释放率.

在此基础上,Bazant通过渐近分析方法f】,

得出用LEFM函数和材料参数表达的新的非几何相

似条件下的尺寸效应律,即

o’u=,/Ec:

/g’（ao）c,+g（ao）d

（2）

式中,为弹性模量,G,,为断裂能,g（口）代表

通常的LEFM中的无量纲能量释放率,

（口）=d（口）/dOt,,/Ec,/c,g（b）=点,

c,,

C,——等效开裂长度,结构尺寸.

由于公式中的参数为材料参数一一无限大试

件的断裂能G,与有效过程区长度C,,与尺寸,结

构形状无关.注意到Do不仅与断裂扩展区的有效

尺寸成正比,也与取决于结构几何形状的比值

/g成正比,于是,尺寸效应律不仅反映了尺寸

效应而且反映了结构几何效应.由此,这一尺寸效

应律适用于非几何相似的情况.

对于给定几何形状的试件,公式可转化为一线

性回归形式:

y=AX+C

式中y=2

x=.=而g（ao）=云,

EG,=1

D为结构有效尺寸对于几何尺寸相似

试件,由于g（oto）,g’（oto）是常数,公式可改写为

公式

（1）.通过线性回归,EG,,c,可由回归系数

和g（a0）,g（o）求出.

4脆性指标在混凝土中的应用

准脆性材料,包括混凝土材料,陶瓷,玻璃,

岩石,冰等,都具有明显的尺寸效应现象.作为最

大宗的土木建筑材料,混凝土的强度尺寸效应现象

也随着混凝土的高强化越来越受到关注,并且已经

成为混凝土力学参数尺寸效应研究中最为成熟的

个领域.

对于d.或与之相关的C,能否反映混凝土脆性

的大小,这里以文献[8】的试验结果进行分析.Barr

采用紧凑压缩试件,测定了边长为100mm,150mm,

200mm,300mm,400mm立方体试件的最大荷载,

试验结果反映了强度尺寸效应的曲线形式与脆性

大小有关,并且d的大小将脆性的程度定量化了,

如图4所示,其中取?

=/bd,C50,C70,C80

混凝土的d0值依次为151.Olmm,39.13mm,

36.14mm.由图中可见,脆性越高,d值越小,强

度尺寸效应曲线形式越陡.在笔者的研究中,大量

的试验结果也均说明d.以及C,能非常好地反映混

凝土材料真实的脆性.采用RILEM推荐的变化尺

寸的三点弯曲梁标准试验对高强混凝土（c6）,超高

强混凝土（A2）,高强引气混凝土（C12）所进行研究的

结果具有代表性,材料的基本力学性能由表1给出,

标准试验试件尺寸分别为50mm×

50mm×

207.5mm,100mm×

lOOmm×

415mm,150mm×

150mm×

622.5,200mm×

200mm×

830mm,试件

切高比为O.5,跨高比为4,并采用自然养护160d

后进行测试,试验得出三种混凝土（C6,A2,C12）

的dn,C,分别为23.8mm,16.2mm,22.1mm,以

及3.7lmm,2.52mm,3.44mm,结果表明:

混凝土

强度越高,d.越小,材料脆性越大;

同时引气增大

混凝土的脆性,反映在原材料组成一致,强度接近

的混凝土C6,C12上,C12混凝土的dn较小.采

用Barr等人对C50混凝土的研究结果与笔者对高

强,超高强混凝土的研究结果相结合的方法可更为

突出的说明混凝土强度尺寸效应更为显着也即反

42工程力学

映脆性增大,由于两者试验所采用的试件形式不

同,采用相对强度的尺寸效应趋势图更为明确这种

变化,其结果见图5.

0.4

0.2

0

暗

星一0.2

—

0.6

0.8

1

1.822.22.42.62.8

Logd/哪

图4不同强度混凝土的尺寸效应曲线实测结果

Fig.4Sizeeffectoftestingresultofdifferentstrengthconcrete

0l23

logd/mm

图5不同混凝土相对强度尺寸效应趋势示意图

Fig.5Sizeeffectcurvesofnormalizedstrengthfordifferent

concrete

表1混凝土基本力学性能

Table1Basicmechanicalpropertiesofconcrete

由于测定do和c,值对实验采用的压力机刚度

要求不高,并且不需测定混凝土软化段,所需测定

的试验数据仅为最大荷载以及混凝土的弹性模量.

操作非常简单,在普通的试验室即能达到,因此可

被广泛接受[9?

m】.根据非几何相似条件下的尺寸效

应公式,采用不同系列的试件,如几何形状相似,

试件高度不同;

或几何形状,高度均不同,同样都

能得出正确的脆性指标大小的结果.这一方法可以

在各种准脆性材料脆性指标的测定中采用.

5结论

（1）由于试件的尺寸显着影响材料的脆性行

为,脆性指标必须不包含尺寸因素,即不随试件尺

寸发生改变,现有的绝大多数脆性指标由于所含参

数具有尺寸效应而不确切;

（2）可以Bazant尺寸效应曲线形式定性的反映

脆性大小.定量可以强度与尺寸双对数图中两条渐

近线的交点d或与之相关的有效断裂过程区长度

C,为脆性指标,d或C,越大,脆性越小.

（3）对于准脆性材料,混凝土材料的试验结果

表明,d0或,可真实反映其材料脆性的大小.

（4）由于对测定条件要求不高,作为明确的定

量化的脆性指标,do或c,可在任何实验室采用以

评定不同增韧措施的实际效果,简单可靠.

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