《逻辑学》重点知识整合Word文档下载推荐.docx
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（专有的报名——单独概念）小王和小张手里各拿着一份《人民日报》。
（印刷出来的一份份报纸——普遍概念）
（二）集合概念和非集合概念
词项内涵的不同，所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类。
集合体：
是由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为集合体所具有，而不必为这个集合体的某一个体所具有。
1、集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。
森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级。
2、非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。
与集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。
树、书、岛、汽车、党员、词、工人。
△怎样区别集合概念与非集合概念
1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。
集合概念的特征：
构成整体的分子不具有整体的属性。
车队由车构成，但车不具有车队的属性，我们看见停车场里有停有许多的车，我们并不就认为停车场里有一支车队。
2、非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的个体也具有。
例如：
（1）中国人是黄种人中国人是亚洲人
（2）中国人是有骨气的
（1）非集合概念－－鲁迅是中国人的一个个体，鲁迅是黄种人。
（2）集合概念－－并非每一个中国人张三、李四都是有骨气的。
判断方法：
加上全称量词是否改变原来判断的含义。
所有中国人都是有骨气的。
／所有中国人都是亚洲人。
3、同一个语词既可以表达集合概念也可以表达非集合概念。
例1、人是由猿进化而来的。
集合概念
例2、人是有理性的。
非集合概念
例3“鲁迅的著作不是一天能读完的”（集合概念）
例4“《祝福》是鲁迅的著作”（非集合概念）
（三）正概念和负概念
根据概念内涵的不同，概念所反映的对象是否具有某种属性。
1、正概念又叫肯定概念，反映对象具有某种属性的概念。
2、负概念又叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。
正概念：
正义战争、红色、金属元素
负概念：
非正义战争、非红色、非金属元素
3、一个负概念总有一个与之对应的正概念。
表达负概念的语词往往带有“非”、“不”、“无”等否定词。
但是带有“非”、“不”、“无”的词并不都是负概念。
如非洲、无锡、不丹、无产阶级、无理取闹、不择手段等等。
△小结
根据概念外延的数量，概念分为单独概念和普遍概念；
根据概念内涵的不同：
（1）概念分为集合概念和非集合概念（概念所反映的对象是否为集合体）
（2）概念分为正概念和负概念（概念所反映的对象是否具有某种属性）
一个概念不只是属于某种划分中的一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。
“秘书”这个概念既是普遍概念、非集合概念、正概念。
“中华人民共和国刑法”是单独概念、非集合概念，正概念。
根据概念分类的标准，指出下列语词中加横线的概念属于哪些种类：
1、中国女排获得了五连冠。
单独、集合、正
2、重庆是个美丽的城市重庆：
单独词项、集合词项、正美丽的城市：
普遍词项、非、正
3、我们不排除用非和平方式解决普遍（打仗、游行）、非、负。
三、概念间的关系（全同、真包含于、真包含、交叉、全异；
矛盾、反对；
相容、不相容）
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。
根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容（全异）关系两大类
（一）相容关系
相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。
根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、属种关系（真包含关系、真包含于关系）、交叉关系。
1、同一关系（也叫做全同关系、重合关系）是指两个概念的外延完全重合的关系。
ab
鲁迅《阿Q正传》的作者
长江中国最长的内陆河流
等边三角形等角三角形
所有的a都是b，并且所有的b都是a.a＝b
v两个概念具有同一关系的只意味两个概念的外延相同，并不是说它们也有相同内涵。
例如“等边三角形”与“等角三角形”就是两个内涵完全不同的概念。
v如果外延相同，内涵也完全相同，如“诉讼”与“打官司”、“土豆”与“山药蛋”，就不是两个概念，而仅是表达同一概念的两个不同的词语。
2、属种关系
属种关系：
一个概念的外延全部包含在另一个概念的外延之中，并且只是另一个概念外延的一部分。
属概念——外延大的概念种概念——外延小的概念
（1）真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
a概念的全部外延包含在b概念外延之内，
人动物
大学生学生
等边三角形三角形
所有的a都是b，并且有些b是a.a⊂b
（2）真包含关系
真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
学校高等学校
树松树
公司股份有限公司
有些a是b，并且所有的b都是a.a⊃b
3、交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
v例如：
大学生党员
妇女党员
医生军人
粮食商品
有些a是b，并且有些b是a.a∩b≠Ø
）
（二）不相容关系
不相容关系——指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。
（全异关系）
学生教室
马牛
正义战争非正义战争
所有的a都不是b，并且所有的b都不是a.
1、矛盾关系：
如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是矛盾关系。
白与非白上与非上败与非败赞成与不赞成金属非金属道德行为非道德行为
2、反对关系：
如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，而且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是反对关系。
黑与白上与下胜与败勇敢与懦弱高档商品与低档商品赞成与反对
四、定义及其规则
（一）定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
它是用一个简短的语句揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性。
△定义是由被定义项、定义项和定义联项三个部分组成。
（二）定义的规则
1、定义必须是相应相称的（被定义项的外延=定义项的外延）
逻辑错误：
（1）被定义项的外延＜定义项的外延定义过宽
例：
上海是中国的直辖市（正确的陈述未必是正确的定义，直辖市还有北京、天津、重庆，“直辖市”的外延大于“上海”的外延，犯了”定义过宽“的错误）。
正方形就是四边相等的四边形（包括了菱形）
（2）被定义项的外延＞定义项的外延定义过窄
人是能辨证思维的动物（能辨证思维只是一部分人的属性，不是所有人的本质属性，犯了“定义过窄”的错误）
商品是商店里出售的产品
2、定义项中不得直接或间接地包含被定义项。
定义的目的在于揭示被定义项的内涵。
如果定义项直接或间接包含了被定义项，则是用未被说明的概念去解释自身，或者说是被定义项自我定义，这就不能达到明确被定义项内涵的目的。
逻辑错误：
（1）定义项中直接地包含被定义项同语反复
形式主义就是形式主义地认识问题的观点。
罪犯是犯了罪的人。
圆就是圆形的曲线。
（2）定义项中间接地包含被定义项循环定义
有人在一篇文章中给出了三个相关的定义：
人是有理性的动物。
理性是人区别于其他动物的高级神经活动。
高级神经活动是人的理性活动。
完全行为能力人就是成年人，而成年人就是具有完全行为能力的人。
3、定义项一般不能用否定句形式或负概念
所谓“否定形式”，这里指否定联项。
合法行为就是不违反法律的行为。
/化合反应不是分解反应。
/科学不是迷信。
/民主不是独裁。
（它们并没有从正面说明被定义概念的内涵。
通过定义，我们是要弄明白一个事物本身是什么，而不是它不是什么。
但是，如果被定义项本身是一个负词项，或者不具有某种属性恰恰是该概念所指称事物的主要特征或本质属性时，就可以使用否定形式进行定义。
无机物是不含碳素的化合物。
/虚伪就是不诚实。
/奇数就是不能被2整除的自然数。
所以，除非必要，定义不能用否定形式或负概念。
4、定义必须清楚确切。
定义必须是清楚明白的。
不能有含混、隐晦词语，不能用比喻。
否则，就会犯“定义含糊不清”或“用比喻下定义”的错误。
（1）定义模糊不清。
“生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。
”
“生命就是内在关系对外在关系的不断适应。
（2）用比喻代替定义。
爱情是美妙飘逸的音乐。
/数学是科学的皇后。
/眼睛是人们心灵的窗口（是好的比喻，但绝不是定义，它没有明确的内涵与外延，“眼睛是人的视觉器官”，这才是定义。
五、划分及其规则
（一）划分是明确概念全部外延的逻辑方法。
△划分的组成：
划分的母项、划分的子项、划分的标准。
（二）划分的规则
1、划分必须是相称的。
子项的外延之和=母项的外延
（1）划分不全（子项的外延之和＜母项的外延。
颜色分为：
红色、黄色、蓝色、白色、黑色。
/日食—日全食、日偏食。
（遗漏“日环食”）/燃料划分“固体燃料”和“液体燃料”
（2）多出子项（子项的外延之和>
母项的外延。
如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑。
“直系亲属”划分为“父母”、“祖父母”、“子女”。
2、每次划分的根据必须同一。
在每一次的划分中只能采取同一个根据，不能采用两个或两个以上的根据。
混淆根据。
（1）我班共计同学50人，组成是：
男生24人，女生26人，汉族41人，党员3人。
（2）高等学校有全日制高等学校、业余高等学校（学习时间不同）、理科、工科、农科、医科和文科高等院校（专业不同）。
（3）学生分为大学生、中学生、小学生、男学生、女学生。
3、划分的子项应是互相排斥的。
正确的划分，各个子项之间是不相容关系。
子项相容
如我班同学有来自北方的、南方的、浙江的，还有杭州的。
文件有内部文件、绝密文件、军事文件。
如果子项是相容的，母项外延中的分子就可能同时归属若干个类，导致其归属不确定，我们就不能通过子项来明确母项的外延。
例如，某阅览室对“文学书”是这样划分的：
中国小说
小说外国小说
文学书散文历史小说
……侦探小说……
根据这个分类，要查找《福尔摩斯探案集》，我们就无法确定究竟该在外国小说中查找还是在侦探小说中查找。
△下列陈述在逻辑上犯了哪些错误？
1、“期刊”分为“月刊”和“季刊”。
（“划分不全”）
2、“直系亲属”划分为“父和母”、“兄和弟”、“姐和妹”、“爱人和子女”（“多出子项”）
3、“人”分成“工人”、“青年”、“党员”、“学生”（“子项相容”）
4、“文学作品”这一概念划分为“古典文学作品”、“现代文学作品”、“现实主义文学作品”和“浪漫主义文学作品”（“标准不一”、“子项相容”）
△从内涵方面指出下列概念的种类:
1、我国首都正概念、非集合概
2、西欧共同市场正概念、集合概念
△指出下列各句中标有横线的概念外延间的关系。
1、在社会主义国家中，马克思主义a的地位不同。
但是，就是在社会主义国家中，还是有非马克思主义b的思想存在，也有反马克思主义c的思想存在。
ab矛盾关系ac反对关系bc从属关系（b属c种）
2、哲学系的必修课a有“政治经济学”b和“逻辑学”c
a与bc从属关系bc反对关系
判断
一、什么是判断
判断是对思维对象有所断定的思维形式
二、判断的种类
根据判断中是否包含有判断联结词和其他判断成分，把判断分为两大类——简单判断和复合判断。
简单判断是不包含判断联结词和其他判断成分的判断，它的变项是词项。
复合判断是包含判断联结词和其他判断成分的判断，它的变项是判断。
简单判断根据判断断定的是事物的性质还是关系又可分为性质判断（直言判断）和关系判断。
在复合判断中，作为其构成成分的判断称作支判断，把支判断联结起来的语词称作判断联结词。
根据判断联结词的不同，复合判断又可分为负判断、联言判断、选言判断、假言判断。
另外，根据判断中是否包含模态词又把所有判断分为模态判断和非模态判断。
△什么是性质判断？
性质判断是断定对象具有或不具有某种性质的判断。
——简单判断或直言判断
1、所有牛都是动物。
2、有些人不是医生。
△性质判断的结构
性质判断由四部分构成：
（1）主项：
表示判断对象的概念。
“S”
（2）谓项：
表示对象具有或不具有某种性质的概念。
“P”（“S”“P”是逻辑变项）
（3）联项：
指联结主项与谓项的那个概念。
“是”、“不是”
（4）量项：
表示命题中主项外延数量的概念。
（联项和量项逻辑常项）
①全称量项，通常用“所有”“一切”“全部”等表示（可以省略）。
②特称量项，通常用“有些”“有的”等表示（不能省略）。
③单称量项，通常用“单独概念”或“这个”“那个”表示。
所有人都是动物
量项主项（S）联项谓项（P）
有些学生不是党员
那个人是班长
单称联项谓项
任何传统直言命题都具有如下形式结构：
所有（有）S是（不是）P
△特别提醒注意的是：
正确理解特称量项的含义（85页）
逻辑学中的特称量词“有些”（有的）与自然语言中的“有些”的含义是不同的。
生活中的“有些”是指“仅仅有些”。
如“我们班有些学生是团员”，是指我们班仅仅有一部分学生是团员，而其他部分学生不是团员。
逻辑中的“有些”是指“至少有一个”。
如“我们班有些学生是团员”，是指我们班至少有一个同学是团员，其他部分不清楚，也有可能全部都是团员。
△性质判断的种类
性质判断的逻辑性质是由联项和量项决定的。
1、按质划分：
肯定判断所有牛都是动物。
否定判断 所有塑料都不是导体。
2、按量划分：
全称判断所有…是（不是）…特称判断 有的是…（不是）…
有些人不是医生。
单称判断＝全称判断——主项外延反映情况
这个学生是湖北人。
那位老师不是湖北人。
3、按质、量结合划分
（1）全称肯定判断,形式为“所有S是P”。
所有金属是导体。
SAP
（2）全称否定判断，形式为“所有S不是P”。
不想当将军的士兵不是好士兵。
SEP
（3）特称肯定判断，形式为“有S是P”。
有的知识分子是企业家。
SIP
（4）特称否定判断，形式为“有S不是P”。
有的闪光的东西不是金子。
SOP
三、性质判断主谓项的周延性问题
A、E、I、O四种命题的主、谓项的周延性
周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。
如果判断中断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；
如果没有断定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是不周延的。
例一：
所有牛都是动物。
＋－
SAP
这是个全称肯定判断。
它断定了主项“牛”的全部外延都存在谓项“动物”之中，因此，主项“牛”是周延的。
但这个判断并没有断定谓项“动物”的全部外延就是主项“牛”，所以，谓项“动物”就是不周延的。
例二：
所有塑料都不是导体。
这是个全称否定判断。
它断定了主项“塑料”的全部外延都不是谓项“导体”的任何外延，即断定了主项的全部外延和谓项的全部外延相排斥。
因此，这个判断既断定了主项“塑料”的全部外延，也断定了谓项“导体”的全部外延，其主谓项都是周延的。
例三：
有些秘书是共产党员。
这是个特称肯定判断。
它断定了主项“秘书”的部分外延存在于谓项“共产党员”的外延之中，因此，主项“秘书”是不周延的。
但这个命题并没有反映出谓项“共产党员”的全部外延，而只反映了主项“秘书”的那部分外延。
所以，谓项“共产党员”也是不周延的。
例四：
有些秘书不是党员
这是个特称否定判断。
它断定了主项“秘书”的部分外延和谓项“党员”的全部外延相排斥，因此，主项“秘书”是不周延的，而谓项“党员”是周延的。
A、E、I、O四种命题主、谓项的周延情况
命题类别主项谓项
A周延不周延
E周延周延
I不周延不周延
O不周延周延
全称命题的主项都周延；
特称命题的主项都是不周延的；
肯定命题的谓项都是不周延的；
否定命题的谓项都周延。
四、性质判断的对当关系（反对，下反对、矛盾、差等）
根据表中的A、E、I、O四种判断，在S与P的五种不同关系下的真假进行对照，就可以得出A、E、I、O四种判断之间存在着以下几种关系。
1、反对关系——SAP与SEP之间的关系
从表中可知，当A真时，E一定假；
当A假时，E真假不定。
例如：
A：
我班所有的同学都是杭州人。
E：
我班所有的同学都不是杭州人。
这两个判断中，当A真时，E必假；
同理，当E真时，A必假；
当E假时，A真假不定。
反对关系指两个判断不能同真，可以同假的关系。
2、下反对关系——SIP与SOP之间的关系
I：
有些秘书是称职的。
O：
有些秘书不是称职的。
当I真时，O可真可假；
当O真时，I可真可假。
当I假时，O一定真；
当O假时，I一定真。
I与O，不能同假，可以同真。
下反对关系：
是指两个判断不能同假，可以同真的关系。
即I与O之间的关系。
3、差等关系：
SAP与SIP；
SEP与SOP
当A真时，I必真；
A假时，I真假不定；
当I真时，A真假不定；
I假时，A必假。
同理，当E真时，O必真；
当E假时，O真假不定；
当O真时，E真假不定；
当O假时，E必假。
我们班所有的学生都是团员。
我们班有些学生是团员。
E：
我们班所有的学生都不是浙江人。
我们班有些学生不是浙江人。
4、矛盾关系：
SAP与SOP；
SEP与SIP
矛盾关系是指两个判断既不能同真，也不能同假的关系。
所有的天鹅都是白的。
有的天鹅不是白的。
所有同学都不是党员。
有些同学是党员。
△性质判断的对当关系推理（A、E、I、O之间的对当关系推理）
我们用“→”表示推导符号，它左边的判断是前提，右边的判断是结论；
用﹁SAP表示对SAP的否定，即SAP真时，﹁SAP为假，而SAP为假时，﹁SAP为真。
根据对当关系，我们可以得到如下的有效推理形式：
1．以SAP为前提的
SAP→﹁SEP（上反对关系：
A真时E必假）
AP→SIP（差等关系：
上位真，下位必真）
SAP→﹁SOP（矛盾关系：
A真，O必假）
﹁SAP→SOP（矛盾关系；
A假，O必真）
2．以SEP为前提的
SEP→﹁SAP（上反对关系，E真，A必假）
SEP→SOP（差等关系：
SEP→﹁SIP
（矛盾关系：
E真，I必假）
﹁SEP→SIP
（矛盾关系：
E假，I必真）
3．以SIP为前提的
SIP→SEP（矛盾关系：
I真，E必假）
﹁SIP→SEP（矛盾关系：
I假，E必真）
﹁SIP→﹁SAP（差等关系：
下住假，上位必假）
﹁SIP→SOP（下反对关系：
l假，O必真）
4．以SOP为前提的
SOP→﹁SAP（矛盾关系：
O真，A必假）
﹁SOP→SAP（矛盾关系：
O假，A必真）
﹁SOP→﹁SEP（差等关系：
下位假，上位必假）
﹁SOP→SIP（下反对关系：
O假，I必真）
由上述有效推导式，我们可以推出如下几种等值推理关系:
SAP←→﹁SOP
SEP←→﹁SIP
SIP←→﹁SEP
SOP←→﹁SAP
△思考题：
1、学院路街道发
升级会员 