校园导航问题文档格式.docx
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stdlib.h>
malloc.h>
调用自定义函数为
各函数说明
voidListInitiate（SeqList*L）/*初始化顺序表L*/
intListLength（SeqListL）/*返回顺序表L的当前数据元素个数*/
intListInsert（SeqList*L,inti,DataTypex）
intListDelete（SeqList*L,inti,DataType*x）
/*删除顺序表L中位置为i（0<
=i=size-1）的数据元素并存放到x中*/
/*删除成功返回1，删除失败返回0*/
intListGet（SeqListL,inti,DataType*x）
/*取顺序表L中第i个数据元素存于x中，成功返回1，失败返回0*/
voidDijkstra（AdjMGraphG,intv0,intdistance[],intpath[]）最短路径算法
//置带权有向图G为空图
voidGraphInitiate（AdjMGraph*G）
//判断顶点vertex是否是有向图G的顶点，是则返回顶点在顶点顺序表中的序号，否则返回-1。
intIsVertex（AdjMGraph*G,DataTypevertex）
//在带权有向图G中插入顶点vertex。
如果图中已经有顶点vertex,则图不变
voidInsertVertex（AdjMGraph*G,DataTypevertex）
/*在带权有向图G中插入一条第v1个顶点指向第v2个顶点，权值为weight的有向边。
*如果v1和v2有一个不是图中的顶点，则图不变；
如果v1和v2相等，则图不变。
*如果图已经包含该边，则边的权值更改为新的权值，时间复杂度:
O
（1）。
*/
voidInsertEdge（AdjMGraph*G,intv1,intv2,intweight）
//判断第v1个顶点到第v2个顶点的边是否是有向图G的边，是则返回1，否则返回0.时间复杂度O
（1）。
intIsEdge（AdjMGraph*G,intv1,intv2）
/*在带权有向图G中删除一条第v1个顶点指向第v2个顶点的有向边。
*如果<
v1,v2>
不是图的边，则图不变。
时间复杂度:
voidDeleteEdge（AdjMGraph*G,intv1,intv2）
//在带权有向图G中取第v个顶点的第一个邻接顶点，如果这样的邻接顶点存在，则返回该顶点在顶点顺序表的序号，否则返回-1.时间复杂度:
O（n）。
intGetFirstVex（AdjMGraphG,intv）
//创建有向图G，通过在空图G中插入n个顶点和e条边实现。
O（n^2+e）。
voidGraphCreat（AdjMGraph*G,DataTypev[],intn,RowColWeightW[],inte）
2.3详细设计
基本数据结构为：
typedefstruct
{
DataTypelist[MaxSize];
intsize;
}SeqList;
/////初始化顺序表
L->
size=0;
}
returnL.size;
/*在顺序表L的第i（0<
=i=size）个位置前插入数据元素值x*/
/*插入成功返回1，插入失败返回0*/
intj;
if（L->
size>
=MaxSize）
{
printf（"
顺序表已满无法插入!
\n"
）;
return0;
}
elseif（i<
0||i>
size）
参数i不合法!
else
/*为插入做准备*/
for（j=L->
size;
j>
i;
j--）
L->
list[j]=L->
list[j-1];
L->
list[i]=x;
size++;
//元素个数加1
return1;
size<
=0）
顺序表已空无数据元素可删!
size-1）
return0;
*x=L->
list[i];
/*保存删除的元素到x中*/
/*依次前移*/
for（j=i+1;
j<
=L->
size-1;
j++）
list[j-1]=L->
list[j];
size--;
//元素个数减1
if（i<
L.size-1）
*x=L.list[i];
基本函数为
Dijkstra算法
算法具体步骤
（1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。
U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或）（若u不是v的出边邻接点）。
（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。
（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；
若从源点v到顶点u（uU）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。
（4）重复步骤
（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中
三．调试分析
Dijkstra算法思想为：
设G=（V,E）是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径,就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。
在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。
此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
空间复杂度度
Dijkstra算法的时间复杂度为O（n^2）
空间复杂度取决于存储方式，邻接矩阵为O（n^2）
四．用户手册
1.首先选择要进行的操作
2选1、2、3、4分别为查询景点信息、问路查询、修改景点信息、退出。
3.选1输入景点代号即可进行信息查询。
4.选2输入两景点代号即可进行问路查询。
并输出最短路径长度以及两路径的景点。
4.选3输入景点代号即可进行修改。
5选4退出
五．测试数据及测试结果
六．源程序清单
SeqList.h"
//邻接矩阵实现图的存储类型定义
SeqListvertices;
//存放顶点的顺序表
intedge[MaxVertices][MaxVertices];
//存放边的邻接矩阵
intnumOfEdges;
//边的数目
}AdjMGraph;
//图的结构体定义
introw;
//行下标
intcol;
//列下标
intweight;
//权值
}RowColWeight;
//边信息结构体定义
structmassages
charname[20];
intnum;
intcen;
}massage[10]={{"
教一楼"
50,7},{"
教二楼"
教三楼"
主楼"
图书馆"
50},{"
北一楼"
北二楼"
北三楼"
北综"
北区图书馆"
50,7}};
//置带权有向图G为空图，时间复杂度:
inti,j;
for（i=0;
i<
MaxVertices;
i++）
for（j=0;
j<
j++）
{
if（i==j）G->
edge[i][j]=0;
elseG->
edge[i][j]=MaxWeight;
//MaxWeight表示权值无穷大
}
G->
numOfEdges=0;
//边的条数置为0
ListInitiate（&
G->
vertices）;
//顶点顺序表初始化
inti;
for（i=0;
vertices.size;
if（G->
vertices.list[i]==vertex）
break;
if（i==G->
vertices.size）
return-1;
returni;
if（IsVertex（G,vertex）<
0）
if（ListInsert（&
vertices,G->
vertices.size,vertex）==0）//在顶点顺序表的表尾插入顶点vertex
printf（"
插入顶点时空间已满无法插入！
"
exit
（1）;
DataTypex;
if（v1!
=v2）
if（（ListGet（G->
vertices,v1,&
x）==0）||（ListGet（G->
vertices,v2,&
x）==0））
插入边时参数v1和v2越界出错！
G->
edge[v1][v2]=weight;
numOfEdges++;
if（（ListGet（G->
x）==0）||（ListGet（G->
边的参数v1和v2越界出错！
if（G->
edge[v1][v2]==MaxWeight||v1==v2）
该边不存在！
return1;
if（IsEdge（G,v1,v2）==0）
删除边时出错！
exit
（1）;
edge[v1][v2]=MaxWeight;
numOfEdges--;
//计算带权有向图G中第v个顶点的入度，时间复杂度:
intInDegree（AdjMGraph*G,intv）
//在此插入你第二步的代码，替换掉下面的语句
intdin=0,j;
for（j=0;
edge[v][j]!
=0&
&
=MaxWeight）
din++;
returndin;
//计算带权有向图G中第v个顶点的出度，时间复杂度:
intOutDegree（AdjMGraph*G,intv）
intdou=0,j;
edge[j][v]!
dou++;
returndou;
//计算带权有向图G中第v个顶点的度，时间复杂度:
intDegree（AdjMGraph*G,intv）
return（InDegree（G,v）+OutDegree（G,v））;
//在带权有向图G中删除第v个顶点，时间复杂度:
O（n^2）。
voidDeleteVertex（AdjMGraph*G,intv）
//在此插入你第一步的代码
intj=0,i;
if（v>
参数v出错！
return;
}
for（j=v;
for（i=0;
G->
edge[j][i]=G->
edge[j][i+1];
}
vertices.size-1;
edge[i][j]=G->
edge[i+1][j];
for（j=v;
vertices.list[j]=G->
vertices.list[j+1];
vertices.size--;
DataTypex;
if（ListGet（G.vertices,v,&
x）==0）
printf（"
取第一个邻接顶点时参数v越界出错！
exit
（1）;
//寻找邻接矩阵v行中从最左开始第一个值非零且非无穷大的权值对应的顶点
for（col=0;
col<
G.vertices.size;
col++）
if（G.edge[v][col]>
0&
G.edge[v][col]<
MaxWeight）
returncol;
return-1;
//在带权有向图G中取第v1个顶点的继邻接结点第v2个顶点之后的下一个邻接结点,时间复杂度:
intGetNextVex（AdjMGraphG,intv1,intv2）
if（（ListGet（G.vertices,v1,&
x）==0）||（ListGet（G.vertices,v2,&
取下一邻接顶点时参数v1和v2越界出错！
if（G.edge[v1][v2]==0）
v2不是v1的邻接顶点\n"
//寻找邻接矩阵v行中从第v2+1列开始的第一个值非零且非无穷大的权值对应的顶点
for（col=v2+1;
if（G.edge[v1][col]>
G.edge[v1][col]<
MaxWeight）
inti,k;
GraphInitiate（G）;
n;
InsertVertex（G,v[i]）;
for（k=0;
k<
e;
k++）
InsertEdge（G,W[k].row,W[k].col,W[k].weight）;
voidDijkstra（AdjMGraphG,intv0,intdistance[],intpath[]）
intn=G.vertices.size;
int*s=（int*）malloc（sizeof（int）*n）;
intminDis,i,j,u;
distance[i]=G.edge[v0][i];
s
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