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仿真显示Gabor滤波法在指纹增强技术中具有很好的带通特性，也具有很好的方向和频率选择特性。
因此，用Gabor滤波器对原始指纹图像进行滤波可以有效地去除脊线方向的噪声，保存真实的脊线结构。
Log-Gabor滤波法作为改进算法，弥补了Gabor滤波法的缺陷，改善指纹图像的滤波效果。
关键词：
指纹增强；
脊线方向；
脊线频率；
Gabor滤波
ABSTRACT
Inbiometricidentification,themostwidelyusedformwasthefingerprint,whichtaskoffingerprintenhancementwastorestorethestructuraldefectsofitsridge.Theultimategoalwastoimprovetheaccuracyoffingerprintfeatureextractionbyimprovingthequalityoftheridge,leadingtoimprovingtheaccuracyoffingerprintidentification.
Basedonthefingerprintenhancementalgorithms,thepaperintroducedtheresearchbackground,actualityoffingerprintenhancement,theconceptoffingerprintenhancementandvariousimplementationmethods.Otherthanspatialandfrequencydomainenhancement,thepaperfocusedonintroducingtheGaborfilterinfingerprintimageenhancementtechniquesandputtingforwardsomeimprovedalgorithms.TheGaborfilteringfingerprintenhancementfromsimulationresults,withnicedirectionandfrequencyselectivity.Thus,Gaborfilteringcaneffectivelyremovethenoiseoftheridgealongitsdirection,alsosavethetrueridgestructure.Asanimprovedalgorithm,Log-GaborfilterwhichcanmakeupthedefectofGaborfilterimprovesthefinaleffectoffiltering.
Keywords:
Fingerprintenhancement,ridgeorientation,ridgefrequency,gaborfiltering
附录…………………………………………………………………………………………29
第一章绪论
1.1本课题研究的意义
一个多世纪以来，指纹在生物识别应用中的形式最为广泛。
比如：
法医学通常采用指纹识别技术来辅佐刑事调查，同时指纹也更多地应用在民用识别装置和商业识别装置这类生物系统中。
指纹识别技术承载了很多社会意义。
根本上说，指纹识别可以良好地判断和定义一个人的真实生物身份，同时还可以降低社会活动中的信任成本，从一定程度上改变社会和经济的交往模式，并且提高在交往模式中的工作效率。
这不仅体现了该技术乐观的市场前景，更对其提出了更高的要求。
在激烈的市场竞争中，能否研发出高效、健壮的指纹增强算法显得尤为重要[1]。
所以对指纹增强算法的研究是指纹识别强有力的技术支持，因此指纹图像的增强对指纹识别具有基础且深远的意义。
人的指纹是唯一的且终身稳定不变的。
由于各异的皮肤状态和采集设备所处的不同环境，指纹图片中的各种噪声仍然存在，比如伤疤、汗渍、污迹、扭曲等等，这将直接影响到指纹识别的效率[2]。
在这样的条件下，指纹图像很有可能会被噪声成份破坏，质量会有所下降。
这种破坏会导致在采集的过程中创建出大量虚假的细节点，而正确的细节点被忽略。
研究指纹细节点统计的关键步骤是可靠地提取指纹图像中的细节。
因此，在细节点提取之前有必要采用指纹图像增强技术，从而能更可靠地估计细节点所在的方位。
指纹增强的主要任务是恢复指纹脊线的结构缺陷，如分离粘连的脊线、连接断裂的脊线、平滑脊线的边缘等等，这些缺陷属于结构性噪声，而不是随机噪声，因此不能用图像增强理论中的信噪比来衡量指纹增强算法的性能。
指纹增强的最终目标是通过改善指纹脊线质量来提高指纹特征提取的精度，进而提高指纹识别的精度。
1.2研究领域现状
在指纹识别技术中，图像增强技术是其中一个非常重要的步骤。
如果指纹图像得不到准确、显著的增强，指纹特征就难以被准确提取。
许多学者对指纹图像增强方法进行了探讨，其中，Coetzee[3]等使用Marr-Hildreth边缘算子得到指纹灰度图的脊边缘图，提出了采用卷积模板来进行增强的方法，Randolph[4]等提出了一种使用方向滤波器组来对二值图像来进行增强的方法，Sherlock[5]等提出了采用傅立叶滤波器来增强指纹图像的方法，Hong[6]提出了使用Gabor滤波器的方法来增强指纹图像的方法。
事实证明，这些方法用于金融安全、数字加密、电子商务等安保领域都取得了较好的效果。
上面说到了图像增强效果的好坏对特征提取及指纹鉴别的识别率具有决定性的影响。
那么运用正确的指纹增强技术就是关键。
对于指纹增强技术，基本的两个方向是空间域法和频率域法。
空间域算法主要是均值滤波（局部求平均值）法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，这些方法可用于去除和减弱指纹图像中噪声。
但是这些方法对指纹图像的增强效果并不理想，这是因为这些方法主要针对图像中的随机噪声，而模糊指纹图像中的指纹脊线缺陷属于结构性噪声。
频率域法主要将指纹图像视为一种二维信号，然后对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。
除了上面说到的这些基本的方法以外，目前用的较多的是Gabor滤波法，这种方法根据指纹图像具有方向和频率的特点，把Gabor滤波器应用在指纹图像增强处理中。
此方法的重点是构造Gabor滤波器，并从指纹图像中求出Gabor滤波器所需要的参数，通过滤波后得出质量较好的指纹图像。
Gabor滤波法使用脊线方向和脊线频率作为参数对指纹图像进行增强。
该算法基于指纹的数学模型[7]，表现为：
指纹在局部小的区域内可以认为是一组平行且具有一定频率的直线，就可以沿着脊线方向使用Gabor窗函数来过滤图像，增强脊线的信息。
由于是沿着脊线方向滤波，在沿脊线方向上有平滑的作用，因此能将一些断裂的脊线修复到原状态，同时由于Gabor滤波器具有良好的频率选择性，既能有效地去除脊线上噪声，又能保持脊线的结构。
利用Gabor滤波器的方向和频率选择特性，把指纹图像的局部方向和脊线频率作为Gabor滤波函数的参数，然后将Gabor函数与纹理图像两者进行卷积，从而去除了噪声，达到了增强图像的目的[8]。
1.3发展趋势
本课题研究的发展趋势是在Gabor滤波的方法上不断改进，实现改进的Gabor滤波法运用于指纹图像的增强。
如运用小波变换结合Gabor滤波法，Log-Gabor滤波法以及基于扇形分区的Gabor滤波法增强等等。
对于小波变换结合Gabor滤波这种方法来说，能充分利用小波变换对指纹图像进行去噪，并且利用映射功能提高了脊线和背景间小波系数的对比度，接下来再用Gabor滤波法就可以进一步利用方向和频率信息使脊线得到增强。
对于Log-Gabor滤波法，此滤波器与传统的Gabor滤波器相比，Log-Gabor滤波器可以在取得最佳空间定位的同时具有更宽广的频带,有利于改善指纹图像的滤波效果。
对于基于扇形分区的Gabor滤波法，通过把指纹图像分解到不同的方向空间，利用Gabor滤波器对确定的参考点周围的圆形区域进行多方向滤波，形成指纹码，应用性很强。
除此之外，也可以不断改进指纹图像预处理的方法，比如：
对指纹脊线方向和频率的提取的改进算法等等。
比如求得块内的平均周期，计算两个波峰或波谷之间的平均像素距离等，其主要目的就是减少运算量，有效提高指纹图像处理效果，很好地保持图像的鲁棒性。
如今电子产业发展迅猛，在日常生活中，指纹识别系统与电子产业的相互结合更为广泛，以至于在办公室、家庭以及公共场合等都离不开指纹识别技术。
对其展望主要是开发更为强大的系统，使得精度更高，用途更广泛。
1.4所做的主要工作
由于指纹具有唯一性和稳定性，所以指纹识别在当今社会成为了最广泛使用的生物特征识别技术。
近几十年来，自动指纹识别技术的投入使用取得了较大的成功。
但是由于指纹图像中存在各种噪声，如疤痕、汗渍、污渍、歪曲等等，都会直接影响到指纹识别的精度。
研究是在国内外专家学者的研究基础之上进行的，基于指纹增强算法的研究现状及存在不足，本论文主要研究指纹增强的有效方法，重点是运用Gabor滤波器实现指纹增强。
全文共分为五章，各章节的主要内容安排如下：
第一章为绪论，简要介绍了指纹增强技术的研究背景、意义和目前国内外研究现状。
第二章对指纹图像进行特征描述，其中包括指纹图像的概念、分类、用途以及指纹图像增强的效果评价等；
指纹图像多数应用在指纹识别系统中，指纹图像的增强技术直接影响指纹识别系统的效果。
第三章对传统的指纹图像增强技术进行介绍，了解到指纹图像增强的概念和主要内容后，论文着重介绍了传统方法——空间域增强法和频率域增强法。
其中包括理论知识、算法实现和主要优缺点。
第四章介绍Gabor滤波法及其改进，首先说明了Gabor滤波法较传统指纹增强技术的优越性，同时做一些小实验来验证Gabor滤波器的原理基础。
对于改进的方法，文中主要介绍了提取脊线方向改进法、脊线频率的改进方法以及Log-Gabor滤波器的实现方法。
第五章为系统的实现与测试，分别用空间域增强法、频率域增强法和Gabor滤波法对指纹进行处理，也进行了改进方法的测试。
最后对各方法的实验结果进行比较，验证Gabor滤波法较传统指纹增强方法的优越性。
第二章指纹增强的意义及应用
2.1指纹图像的特征和分类
指纹就是表皮上突起的脊线，是手指皮肤表面隆起的脊和凹下的谷构成的特定纹路。
在各种生物特征种类中，指纹具有唯一性、稳定性和再生性等特点。
指纹的特征点就是由于指纹纹路经常出现中断、分叉或打折而形成的端点、分叉点。
这些特征点能唯一确认指纹的信息。
人的指纹除非遭受严重损坏，是一生不变的，这体现了指纹的稳定性。
当手指表皮受伤恢复以后，指纹依旧维持原样，这体现了指纹的再生性。
指纹特征包括一般特征和细节特征。
指纹的一般特征是进行指纹分类的依据，主要包括：
指纹三角的数量，花纹中心的脊线形态和流向。
指纹的细节特征是指指纹单一脊线的形态、流向以及脊线上的细微结构。
常见的细节特征如图2.1所示，主要包括脊线起点、脊线终点、脊线分歧点、脊线结合点；
不常见的脊线细节形态主要包括：
小点、小眼、小桥、小棒、小钩等；
罕见的细节特征主要包括：
交错、错位、点线、节线[9]。
图2.1指纹的特征
1956年公安部制定了《刑事登记十指指纹分析法》，将指纹分为三类九种，三类分别为：
箕型纹、弓型纹和斗型纹[9]。
如图2.2的（a）、（b）、（c）所示。
图（a）像簸箕，叫箕型纹；
图（b）的脊线像弓，叫弓型纹；
图（c）的脊线有同心圆或螺旋脊线，叫斗型纹。
其中箕型纹又分为：
正箕、反箕；
弓型纹又分为：
弧形纹、帐形纹；
斗型纹又分为环形斗、螺形斗、双箕斗和杂形斗。
（图略）
（a）箕型纹（b）弓型纹（c）斗型纹
图2.2指纹的主要分类
此外，还可以如下分类，第一类是明显纹，即目视便可见的纹路。
如手沾油漆、血液、墨水等物品转印而成，通常印在指纹卡上成为基本资料；
第二类是成型纹，是指在柔软物质上留下的指纹，如手接触压印在蜡烛、黏土上发现的指纹；
第三类是潜伏指纹，这类指纹是经身体自然分泌物（如汗液）转移形成的纹路，目视不易发现，是案发现场中最常见的指纹。
2.2指纹图像中的噪声
对于数字图像处理而言，噪声是指图像中的非本源信息。
目前，大多数数字图像系统中，输入光图像都是通过扫描方式将多维图像变成一维电信号，然后对其进行存储、处理和传输等，最后再形成多维图像信号[10]，指纹图像也不例外。
在上述过程中，图像数字化设备、电气系统和外界影响将使得图像噪声的产生不可避免。
同样，在指纹图像的采集过程中，由于各异的皮肤状态，采集设备所处的不同环境，还有采集设备本身的精确度的影响，采集后得到的指纹图像中会包含很多噪声。
数字图像的噪声按其产生的原因可分为外部噪声和内部噪声两类，对于指纹图像，按照这样的标准，可分为随机噪声和结构性噪声。
在实际应用中，受采集设备和活体指纹采集条件等因素的限制，会出现如下情况：
按捺用力不均匀、油墨过多或过少、手指皱皮、皮肤干燥或潮湿、脏迹等，这些情况下造成的指纹脊线缺陷属于结构性噪声，会使指纹图像存在脊线间的粘连、模糊和断裂等现象。
另外，在指纹图像数字化过程也会引入一定的噪声，即随机噪声。
这些噪声使采集到的指纹图像不能保证都很清晰，对指纹图像的鉴别有一定的难度。
2.3指纹图像增强的概念与意义
所谓指纹图像增强，就是对低质量的指纹图像采用一定的算法进行处理，使其脊线结构清晰化，尽量突出和保留固有的特征信息，以保证特征信息提取的准确性和可靠性[11]。
在指纹的采集过程中，由于手指和仪器的状态受外界影响，会出现偏手指，干手指和湿手指等情况，这会对指纹识别造成一定的难度。
指纹增强突出脊线的有效信息，去除沿脊线方向噪声，是指纹识别技术不可缺少的步骤。
2.4指纹图像增强的效果评价
目前对指纹图像增强效果的评价主要包括定性评价和定量评价两个方面。
定性评价主要根据人的主观感觉，对指纹图像增强的视觉效果进行评判，主要对图像的清晰度、色调、纹理等方面进行主观评价。
定性分析的不足与评价者的主观性密切相关，其优点是可以对图像的局部或具体研究对象进行评价，具有灵活性和广泛的适应性。
定量评价的指纹图像增强效果在业界还没有同意接受的标准与尺度，目前通常采用的方法是从图像的信息量、标准差、均值、纹理度量值和具体研究对象的光谱特征值等方面与原始图像进行比较评价。
其最大的优点是客观公正，不足之处在于很难对图像的局部或具体对象进行评价，且容易受到噪声因素的影响。
评价一个指纹图像增强算法的性能优越与否，增强效果的好坏不仅与具体算法有一定的关系，还与原始图像的数据特征直接相关[10]。
2.5指纹图像增强技术的应用
指纹增强在指纹识别系统中的应用最为广泛。
指纹识别技术是指通过计算机，利用人体所固有的指纹生理特征来进行个人身份鉴定的技术，其本质是模式识别技术的一个分支，指纹识别的基本原理框图如图2.3所示[12]。
指纹图像增强技术可以有效地加强指纹的脊线特征，确保特征提取算法的性能对指纹图像的质量具有足够的鲁棒性，为指纹细节的提取和匹配识别奠定可靠的基础。
（图略）
图2.3指纹识别的基本原理框图
指纹图像的增强是指纹自动识别过程中很重要的一步，它直接影响着指纹自动识别系统的效果。
由于指纹各人各指不同的特性，两枚指纹的某些特征可能会相同，但其特征的总和是不会相同的。
因此，指纹识别技术通常使用指纹的一般特征来进行种类识别，在种类识别的基础上再对检材和样本指纹的细节特征进行系统性的比较，然后对其指纹细节特征的差异点和符合点进行判断，进而认定其特征的总和是否为本质的符合，并做出二者是否同一的结论[9]。
2.6本章小结
本章主要介绍了指纹的概念、特征、分类、用途以及应用。
还有图像中的噪声得产生、分类以及特点等等，如何对图像增强进行效果评价等。
指纹是手指末端正面皮肤上由乳头凸起的摩擦脊线形成的花纹，是唯一且终身稳定不变的。
指纹可以分为三类九种，指纹的增强在指纹自动识别技术中非常重要，其效果直接影响系统的效果。
表2.1选取组分的热力学性质
组分
Hf（kcalmol）
Sf（kcalmol）
Cp（kcalmol）
A1
A2
A3
100
续表2.1
A4
A5
A6
A7
A8
第三章传统的指纹图像增强法
一般数字图像增强处理方法根据处理过程所在的空间不同，可分为基于空间域增强法和基于频率域增强法两大类。
此外，图像增强技术按所处理对象的不同还可分为灰度图像增强和彩色图像增强；
按照增强的目的还可分为光谱信息增强、空间纹理信息增强和时间信息增强。
图像增强所包含的主要内容[13]如图3.1所示：
图3.1图像增强的主要内容
3.1空间域增强法
3.1.1空间域增强法的理论知识
基于空间域的增强方法是指直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像素点的灰度值进行处理。
根据所采用的技术不同又可分为灰度变换和空域滤波两类方法。
灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展。
空域滤波是基于领域处理的增强方法，它应用某一模板对每个像素点与其周围领域的所有像素点进行某种确定数学运算得到该像素点新的灰度值，输出值的大小不仅与该像素点的灰度值有关，而且还与领域内的像素点的灰度值有关。
对于指纹图像，空间域增强法主要基于均值滤波和中值滤波。
①均值滤波实际上就是用均值替代原图像中的各个像素值。
对二维信号进行滤波处理即可实现对图像噪声的抑制。
均值滤波方法是：
对待处理的当前像素，选择一个模板，该模板为其近邻的若干像素组成，用模板中像素的均值来替代原像素值。
1
2
3
8
4
7
6
5
图3.23×
3模板
如图3.2所示，序号是0的是当前像素，序号为1～8的是其模板中的近邻像素。
求得模板中所有像素灰度值的平均值，再把该均值赋予当前像素点，作为处理后图像在该点上的灰度，即
（3.1）
式（3.1）中，S为模板，M为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。
②中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。
在一维形式下，一维中值滤波器含有奇数个数据的滑动模板，对模板中的数据由小到大排列，取排在中间位置上的数据作为最终处理结果。
这样做的好处是，如果一个亮点（暗点）是噪声，就会在排序过程中被排在数据序列的最右侧或者是最左侧，因此，最终选择的数据序列中间位置上的值一般不是噪声点的值，由此便可以达到抑制噪声的目的。
数字图像是以二维数据来描述的，所以只要将一维滤波的概念推广到二维即可。
取某种结果的二维滑动模板，将模板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的二维数据序列。
类似于一维，二维中值滤波输出为
（3.2）
式（3.2）中，，分别为原图像和处理后图像，W为二维模板。
均值滤波和中值滤波法都比较简单，用Matlab中的均值滤波函数imfilter函数和medfilt2函数即可实现。
3.1.2空间域增强法的优缺点
均值滤波法抑制噪声算法简单，计算速度快。
均值滤波器对椒盐噪声的滤波效果不是很理想。
因为椒盐噪声的幅值都基本相同，但出现噪声点的位置是随机的，所以在统计意义下的噪声均值也不为0。
因此，理想情况下也无法完全去除。
但是从模板的含义来理解，经过均值处理后，噪声部分被弱化到周围像素点上，所以噪声幅值减小，但是噪声点的颗粒面积变大。
另外，均值滤波的主要缺点是：
在求均值的计算中，会同时将图像的边缘点也同时进行均值处理，这样就使得图像的清晰度降低，画面变的模糊。
中值滤波抑制噪声算法虽然比均值滤波算法略微复杂，但是对画面清晰度的保持方面却比均值滤波好很多，对椒盐噪声的滤波效果更明显。
3.2频率域增强法
3.2.1频率域增强法的理论知识
频率域增强法首先将图像从空间域按照某种变换模型（如傅里叶变换或其他变换等）变换到频率域，然后在频域对图像进行处理，再将其反变换到空间域。
频率域增强法把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。
采用低通滤波法，可去掉图像中的噪声；
采用高通滤波法，可增强边缘、线条细节等高频信号，使模糊的图片变得清晰。
由于图像中的边缘、线条等细节部分与图像频谱中的高频分量相对应，在频域中用高通滤波器处理，能够使图像的边缘或线条变得清晰，图像得到锐化。
高通滤波器衰减傅里叶变换中的低频分量，使傅里叶变换中的高频信息通过。
因此，采用高通滤波的方法让高频分量顺利通过，低频分量受到抑制，就可以增强高频的成分。
在频域中实现高通滤波的数学表达式为：
（3.3）
式（3.3）中，为原图像的傅里叶频谱；
为锐化后图像的傅里叶频谱；
为滤波器的频率响应。
对高通滤波器而言，通高频，阻低频。
文中介绍四种常用的高通滤波器[10]。
（1）理想高通滤波器
二维理想高通滤波器的传递函数定义为：
（3.4）
式（3.4）中，为频率平面上从原点算起的截止距离，称为截止频率，是频率平面点到频率平面原点的距离。
（2）巴特沃斯高通滤波器
阶巴特沃斯高通滤波器（BHPF）的传递函数定义为：
（3.5）
式（3.5）中，为截止频率；
为点到频率平面原点的距离。
当时，下降到最大值的12。
当选择截止频率，要求使该点处的下降到最大值的为条件时，可用式（3.6）实现
（3.6）
（3）指数型高通滤波器
指数型高通滤波器的传递函数定义为
（3.7）
式（3.7）中，为截止频率；
变量控制着从原点起的距离函数的增长率。
当时，可采用下式
（3.8）
它使在截止频率时等于最大值的。
（4）梯形高通滤波器
梯形高通滤波器的传递函数定义为
（3.9）
式（3.9）中，为截止频率；
为0截止频率，频率低于的频率全部衰减
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