成都市锦江区七年级学业质量监测数学试题及答案.docx

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成都市锦江区七年级学业质量监测数学试题及答案

成都市锦江区2015学年学业质量监测

七年级数学试卷

（考试时间120分钟，满分150分）

注意事项：

1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．

2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．

3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．

5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题：

（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．

1．下列图形是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列事件，是正确事件的是（）

A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上

C．367人中有至少两人的生日相同D．打雷后会下雨

3．对于的运算结果正确的是（）

A．B．C．D．2

4．如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（）

A．B．C．D．

5．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）

A．米B．米C．米D．米

6．如图，在中，，，延长至点，则等于（）

A．B．C．D．

7．下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

8．如图，在与中，已知，，还添加一个条件才能使，下列不能添加的条件是（）

A．B．C．D．

9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内的水量（升）与浆洗一遍的时间（分）之间的关系的图象大致为（）

10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）

A．三边高的交点B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题：

（每小题4分，共16分）

11．。

12．若，则的值是。

13．如图所示，一艘轮船从点出发，沿东北方向航行至点，再从点出发沿南偏东方向航行至点，则等于。

14．根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值为。

三、计算题：

（本大题共6个小题，共54分）

15．（每小题6分，共12分）计算：

（1）；

（2）；

16．（本小题满分8分）先化简，再求值：

，其中。

17．（本小题满分8分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母。

（1）作，使得与关于直线对称；

（2）求得面积（直接写出结果）。

18．（本小题满分8分）暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：

顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。

如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。

若某顾客购物300元。

（1）求他此时获得购物券的概率是多少？

（2）他获得哪种购物券的概率最大？

请说明理由。

19．（本小题满分8分）将长为，宽为的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为。

（1）根据上图，将表格补充完整。

白纸张数

1

2

3

4

5

…

纸条长度

40

110

145

…

（2）设张白纸粘合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？

（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015吗？

为什么？

20．（本题满分10分）已知，点、分别为线段、上两点，连接、交于点。

（1）若，，如图20-1所示，试说明；

（2）若平分，平分，如图20-2所示，试说明此时与的数量关系；

（3）在

（2）的条件下，若，试说明：

。

B卷（共50分）

一、填空题：

（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．当时，代数式的值为9，那么当时，该代数式的值是。

22．在与的积中不含项，则的值为。

23．如图，矩形中，将四边形沿折叠得到四边形，已知，则。

24．若自然数使得三个数的竖式加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”。

例如：

0不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是。

25．如图，中，，延长至点，边的垂直平分线与的角平分线交于点，与交于点，为垂足，于。

下列说法正确的是。

（填序号）①；②；③；④。

二、解答题：

26．（本题满分8分）已知、满足。

（1）求得值；

（2）先化简，再求值：

。

27．（本小题满分10分）已知、两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发驶往地，乙也同日下午骑摩托车按同路从地出发驶往地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程（千米）与该日下午时间（时）之间的关系。

根据图象回答下列问题：

（1）直接写出：

甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时。

（2）求乙出发几小时后就追上了甲？

（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？

28．（本小题满分12分）如图28-1所示，以的边、为斜边向外分别作等腰和等腰，，为边的中点，连接、。

（1）若，试说明；

（2）若，如图28-2所示，试说明；

（3）若为钝角，如图28-3,所示，则与存在什么数量关系与位置关系？

试说明理由。