新青岛版数学五年级上册第五单元备课1名校精品资料Word文档下载推荐.docx
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（板书课题：
平行四边形的认识）
二、小组合作，共同探究，归纳特征。
（一）课件演示，初步感知。
1、提问：
生活中，哪些物体的表面是平行四边形的？
2、课件演示：
（图片）
（1）推拉铁门。
（2）升降架。
（3）花池围墙。
3、师：
看来，生活中很多地方都有平行四边形，它给美化了我们的生活。
（二）动手操作，进一步感受特征。
1、师：
根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。
2、监控：
用4根同样长的小棒能摆成平行四边形。
打开学具袋，从中找到平行四边形。
（三）小组合作，归纳特征。
1、问：
请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？
2、提出要求：
四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。
3、归纳概括平行四边形的特征。
（1）问：
我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？
你能用自己的话说一说吗？
（2）看书理解意义。
问：
①你怎么理解“两组对边分别平行”？
②为什么只强调“两组对边分别平行”而不再说“对边长度相等，相对的角度数相等”？
（3）课件演示：
是不是“两组对边分别平行”就保证了“对边长度相等，相对的角的度数相等”。
（四）巩固练习，加深认识。
判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？
2、判断练习：
（要求：
说明判断的依据）
三、自主发现，理清关系。
到现在为止，我们认识了长方形、正方形、平行四边形，那它们之间有怎样的关系呢？
你是怎样发现的呢？
四、观察事物，发现特征，理解应用。
1、出示活动挂衣钩。
问：
见过吗？
想没想过为什么做成平行四边形呢？
平行四边形容易变形。
2、在生活中，还有哪些地方用到平行四边形的这种特性呢？
看来，我们的生活中处处离不开数学。
五、自主学习，认识新知。
（一）明确底、高的意义。
关于平行四边形还有一些知识请大家自己看书来认识。
2、学生自主学习。
（P52第三自然段）
要求：
（1）将你把学到的新知识用笔画一画。
（2）将你学到的新知识与同桌的同学互相交流一下。
3、学生汇报。
（二）实践应用。
1、画平行四边形的高。
2、组织学生依据高的意义进行评价评价。
3、教师指导板书画高的方法。
4、提高对高的认识。
通过画高，你有什么新的发现？
（1）平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。
（2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。
5、识别提高。
（1）投影出示：
画在平行四边形外边的高，让学生识别认识。
（2）问：
这样话是不是平行四边形的高？
为什么？
（3）问：
你有什么新的启示吗？
六、全课总结，发散提高。
这节课我们认识了平行四边形，你对它又有了哪些新的认识？
同学们利用手中的学具，自己制作一个长方形框架，然后互相看一看，说一说长方形的特征。
学生用实投展示，组织学生评价
（1）先商量方法，再共同研究。
（2）利用直尺，进行测量，注意记录。
小组合作发现。
引导学生用自己的方法记录自己的发现。
小组汇报，集体交流。
用不同的方法验证自己的发现。
小组合作，共同探究。
（1）通过特征发现。
（2）通过转化发现。
学生汇报，投影展示。
学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。
看来，平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系.
板书设计
两组对边分别平行
教学反思
本节课通过观察操作认识平行四边形；
学生掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
一个平行四边形
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
一、复习
1.出示方格纸上画的平行四边形。
提问：
方格纸上画的是什么图形？
什么叫平行四边形？
它有什么特征？
2.让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。
然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。
二、新课
这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。
（板书：
平行四边形面积的计算）
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？
请打开书看平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？
可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。
然后指名说出计算结果。
（3）比较。
它们的面积怎么样？
平行四边形的底和长方形的长怎么样？
平行四边形的高和长方形的宽呢？
（4）小结。
从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。
但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。
特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。
想一想，能不能像计算长方形面积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方法。
2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？
你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？
想一想，该怎么做？
（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。
在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？
现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。
右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。
（教师巡视指导。
）
（3）引导学生比较。
（黑板上在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形，便于比较。
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
（4）那么，平行四边形的面积怎么求？
（指名回答后，在平行四边形右面板书：
平行四边形的面积=底×
高。
（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：
S=a×
h，说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·
”，写成a·
h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·
h，或者S=ah。
3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
三、巩固练习
四、全课小结
这节课我们共同研究了什么？
教师巡视，注意画得是否正确。
启发学生把比较的结果重复说一遍。
平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
（学生剪拼时，教师巡视。
）然后指名到前边演示。
引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？
（指名回答后，在长方形右面板书：
长方形的面积=长×
宽）
宽
h
本节课注意更新教学观念，注意联系学生生活实际，创设情景，在教学中以学生为主体，培养学生资助探索，合作学习的良好习惯。
在图形的转化中，利用图形的特征之间的联系进行转化“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？
”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识作了铺垫。
突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航作用。
整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆之一，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
同时配合教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师的引导者作用。
青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗2
三角形的面积计算
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积是本节课的教学重点。
理解三角形面积公式的推导过程是教学难点。
课件、平行四边形硬纸板
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
一、复习导入
平行四边形的面积公式是什么？
共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？
（电脑演示推导过程）
出示情境图，问：
你能提出什么问题？
引入课题：
二、指导探索
第一部分：
三角形面积计算公式的推导。
你能把平行四边形剪成两个三角形，并比较它们的大小。
启发提问：
你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
1．用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：
拼摆图形 ）
（3）讨论：
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2．用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）组织学生利用手里的学具试拼。
（指名演示）
（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：
提问：
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
3．用两个完全一样的锐角三角形来拼。
（演示课件：
4．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
第二部分：
三角形面积的应用。
1号蟹池的面积是多少？
2号蟹池今年能产多少千克蟹？
三、自主练习
1、第1题。
8×
6÷
2=24（平方厘米）
10×
8÷
2=40（平方厘米）25×
2=100（平方厘米）
2、第2题。
3、第3题。
课件帮助学生理解：
三角形的高=面积×
2÷
底
三角形的底=面积×
高
4、第4题。
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？
五、布置作业
第5题和第6题。
小组讨论研究：
平行四边形可以转化成学过的图形求面积，三角形能不能转化成学过的图形呢？
学生利用手里的学具试拼演示
学生独立完成
学生运用公式计算：
60×
40÷
2=1200（平方米）
80×
70÷
2=2800（平方米）1.5×
2800=4200（千克）
同桌共同研究算出每个图形的面积
三角形的面积=底×
高÷
2
本节课的设计充分利用教材中所提供的习题，同时又挖掘了学生在应用中存在的问题作为补充练习。
让学生在学习的过程中充分感受到本节知识在生活中的广泛应用。
青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗3
梯形的特征和面积
教学重点:
理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点:
整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
各种图形的特征及其异同点
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识
一、复习准备．
1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2．下面哪些图形是平行四边形？
教师导入：
图3有几条边？
几个角？
这个四边形像什么？
（梯子）这就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？
梯形）
二、探究新知．
认识梯形．
（1）
出示图形．
（2）
教师提问：
①生活中你见到过这样的图形吗？
它们外面的形状都像什么？
（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．
②这样的四边形有什么特点？
出示下图
（2）交流测量结果．
（3）概括梯形的定义．
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）
2．认识梯形各部分名称．
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．
想一想：
能不能在梯形的腰上画高？
再想一想：
你怎样区分梯形的底和腰呢？
3．教学等腰梯形．
（1）教师演示．
拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？
（两腰相等）
（2）学生测量．
量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？
（3）概括定义．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．
4．四边形的关系．
引导学生明确：
根据对边平行的情况可分成两类：
一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；
另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．
三、巩固练习．
1．用钉子板围成不同的梯形．
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形
（2）用三块拼一个梯形
3．出示练习
小组讨论：
我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
四、质疑小结．
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？
五、布置作业．
指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高．
一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图．
通过检查测量使学生明确：
有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．
引导学生明确：
梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．
分组讨论：
根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？
每类各有什么图形？
鼓励学生质疑、解疑
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
强调从已有的知识经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型并解释和应用的过程。
使学生在获得数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
本节课重在为学生提供亲历知识形成过程的机会，让学生做一个知识的探索者和发现者，体验成功喜悦。
较好地体现了以教师为主导，学生为主体，以动手操作，自主探究作为主线，以师生互动、自主探究为主的教学方式，并辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际、贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学。
一．复习引入。
1．同学们已经掌握了平行四边形面积的计算。
现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？
谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？
2．计算下面图形的面积。
（单位：
厘米）课件出示
3．我们先看第一个图形，它的面积是多少？
（300平方厘米）
你是怎样计算的？
（20×
15=300）
你的根据是什么？
你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？
5．出示转化过程并小结：
我们是把平行四边形、转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！
二．新课传授。
（一）面积计算方法的推导过程。
1．今天我还带来了另外一个图形（图），谁能告诉我这是什么图形？
（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？
（只有一组对边平行）
2．提出质疑揭示课题：
今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？
3．学生动手操作，分别展示成果。
（1）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？
（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。
（2）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？
（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。
4．我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。
你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？
5．你是怎么得出这个规律的？
6．揭示规律并板书：
梯形面积=（上底+下底）×
你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？
（上底、下底、高）
现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？
（s=（a+b）h÷
2）
7．经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：
一个零件，横截面是梯形。
上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。
它的横截面的面积是多少平方厘米？
三．巩固练习。
1．找出梯形的上底、下底和高并计算面积。
厘米）
2．量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。
四、课堂总结。
1．这节课你学到了什么？
2．你还有什么样的问题吗？
学生回答
沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。
学生说出自己的想法和拼法。
（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180º
，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。
小组讨论学生说出自己的想法和拼法。
（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º
，这样就拼成了一个平行四边形。
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