最新初一数学人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组教案优秀名师资料Word文件下载.docx
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X
Y
上表中设哪、的设设设足方程?
xy
1
一般地～使二元一次方程设的设相等的未知两两个理解体会
数的设～叫做二元一次方程的解.
二元一次方程设的方程的公共解～叫做两个二元
一次方程设的解.
设设设用活设3知设用运
例1 ;
1,方程;
，,+（-1）是二元一先立想考～同伴交独a2xby=3
次方程～设求、的取设范设.流然后小设设设～设设回答～ab
?
a?
–1;
2,方程（-2）是二元一次方程～设求设生共同设价x+ay=2
的设.a
2m–13n–2例2 若方程是二元一次方程.求x+5y=7
、的设mn
设式移迁活设4提升拓展
例3 已知下列三设设,
,, , ,x6x10x10
,, ,, ,,y9y6y1
1,设设设使方程哪几数,,的左、右设的设相等两,xy6设察思考设手回答2
设设设是方程设 的解,哪几数2x,y,6 2
2x，31y,,11例4求二元一次方程，,的正3x2y19
整解数.在设的引设下设想考设教
教科设第94设设设回答小设升设活设5设堂小设设设设设
引设生设设本设设主要容,学内
精设作设科设第教95设3、4、5设
板设设设8.1二元一次方程设.
二元一次方程,例1例2例3例4
二元一次方程设,解解解解
二元一次方程的解,
二元一次方程设的解
教学反思
设设设型新授8.2消元二元一次方程的解法;
——1,
教学目设知设技能掌握用代入消元法解二元一次方程设的基本步设。
数学思考初步解二元一次方程设的基本思路是消元。
体会
解设设决通设设中根据方程设未知系的特点～设设设设合理、设设的表示践体会数数
方法～一未知表示一未知。
将个数另个数
情感设度通设究解设设的方法～培设生合作交流意设探究精神研决学与。
教学重点用代入消元法解二元一次方程设.
2
教学设点探索如何用代入法“二元”设化设“一元”的消元设程将.教学方法引设探究法
教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设意设设设情境情境知设回设
设设上设知设～建立新旧1、什设是二元一次方程及二元一次方程的解,
知设之设的设系。
2、什设是二元一次方程设及二元一次方程设的解,
3、设球设设中～每设比设都要分出设设～每设设一设得2分.
设一设得1分～某设设了取设好的名次～想在全部争22设提出设设后留设生足设学
的立思考和自主探独比设中得到40分～那设设设设设设设分设是多少,个数
究的设设空设～设生与学
提供充分事活设从数学在上述设设中～我设可以设出未知～列出二两个数的机～鼓生设会并励学
元一次方程设.极地投入到小设设设中去～
设设设能用一元一次方程解设,个决体会与他人合作的重
要性～培设生的合作学
意设。
引设探究活设1分析设设
设,我设看到～直接设未知,设两个数X设～设Y设～
设察思考回答可以列方程设设X+Y=222X+Y=40～
如果只设一未知,设个数X设～能列出一元一次你
方程设,
设,上面的二元一次方程设和一元一次方程有什设设
系,
设:
我设设设,二元一次方程设中第一方程个
X+Y=22可以成写Y=22-X～此设把第二方程个
2X+Y=40中的Y设成22-X～设方程就化设一元一次个
方程2X+;
22-X,=40～解设方程得到个X=18～把
X=18代入Y=22-X～得Y=4～设设就得到了方程设的解。
设,本设设～我设就一起探设二元一次方程设的解法来
板设设设,
交流设价活设2设设方法
1、那设设求解二元一次方程设怎呢?
上面的二元一次
先立思考～再设行小独方程设和一元一次方程有什设设系?
设设设交流
3
2、提出设设,上面的设中到代入法的基本从学体会
思路是什设,主要步设有些,哪呢
设设:
基本思路,“消元”把“二元”设设“一——体会消元化设的思想元”。
主要步设是,其中的一方程中的某未知将个个数
用含有一未知的代式表设出～代入一另个数数来并另
个从个数方程中～而消去一未知～化二元一次方程设设
一元一次方程。
设设解方程设的方法设称代入消元法～设
称代入法。
1、把下列方程成用含写x的式子表示y的形式,
1,2x,y,3 ;
2,3x，y,1,0;
3,5x-3y=x+y（4）-4x+y=-2
2、出示本设设的97设例1生,分析、设察～回答
将方程;
1,设形设,设察方程设的特点～我设设设设设方程设形,将哪个
生,思考回答。
设,方程;
1,设形设～是设设用X表示Y～设是用Y表示X,设表示,怎
设板演第一步,教生,思考回答设,方程;
将3,代入方程;
2,后得到方程,哪个生,生口答解一元学;
设板演第二步,教一次方程的设程。
生,回答～设出方程设设,能解出得到的一元一次方程的解设,你的一解另个;
设板演第三步,教生,回答设,得到Y的设～方程设解完了设,
设,求X的设设～将Y设代入;
1,、;
2,、;
3,～哪个
方程更设设,
设,最后一步设要用大括把方程设的解设起。
号来
、
设式移迁活设4拓设
1、科设第教98设设设中的第1、2设鼓生在励学2、材教97设例2独立思考的基设上～设此例设是列二元一次方程设解设用设～决极参与数学地到设设设的;
1,设生设设～设出未知～助生到学两个数帮学找两个设设中～敢于设表自己来
4
相等设系的设点～尊重理解他人
2,引设生列出方程设学的设解～在交流中设益。
3,设生共同解方程设
4,设强设列方程设解设用设的一般步设～和列方程解设教
用设的步设一设。
设～列～解～答。
不同点是方程设需要设两
个数找两个未知～相等设系。
小设升设活设5设堂小设
设设1、解方程设的基本思路是什设,
设设设设设设2、解方程设的方法是什设,
设设3、代入法解二元一次方程设的一般步设是什设,精设作设科设教P99第3、4设P103第1、2设板设设设8.2消元二元一次方程的解法;
代入法,例1例2
基本思想,消元解解教学反思
设设设型新授8.2消元二元一次方程设的解法;
——2,
教学目设知设技能熟设掌握用加法解二元一次方程设～解二元一次方程设的基减体会
本思路是“消元”。
数学思考通设分析设设设设中的量设系～建立方程解设设～设一步设设方程模型的数决
重要性。
解设设决能根据方程设的特点设设合适的方法解方程设。
情感设度渗透消元、化未知设已知的设化思想～设成生的合作互助意设～提学
高学达生的交流和表能力。
教学重点用代入法、加法解二元一次方程设减.
教学设点会决用二元一次方程设解设设设设
教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设意设设设情境情境
5
甲、乙、丙三位同是好学帮朋友～平设互相助。
甲借设通设设设生活中的设设乙10元设～?
乙借设丙8元设～丙又设甲12元设～如果情境～设设生的设趣和学允设设设～最后甲、乙、丙三同最设设学欠设的设～欠多少,注意力
引设探究活设1设生互设～设堂探究
一,提高设设～引设设设
学叙生述如何可以用?
xy+=22?
我设知道～设于方程设,代入消元法求解240xy+=
可以用代入消元法求解。
设察思考自主探究设方程设的方程中～个两个y的系有什设设系,数?
利
用设设设系能设设新的消元方法设,你提出设设后留设生足设学
的立思考和自主探独
二,设入知设～解设疑设究的设设空设～设生与学
提供充分事活设从数学1.设设的解决的机～鼓生设会并励学
极地投入到小设设设中去～上面的方程中未知两个数y的系相同～?
?
可数体会与他人合作的重消去未知数y～得（2x+y）-（x+y）=40-22即x=18,把要性～培设生的合作学x=18代入?
得y=4。
另数外～由?
也能消去未知意设。
y～?
得（x+y）-（2x+y）=22-40即-x=-18,x=18,把x=18
代入?
得y=4.设设回答理解体会
2.想一想,设系上面的解法～想一想设设怎
4103.6xy+=?
解方程设通设设手操作、主设思考、15108xy?
=合作交流的“做数分析,设方程中未知两个数y的系互设相反～数数?
学学”的设程～设生设身因此由?
，?
可消去未知数y～而求出未知从数x的体数学设设设设设的设程～增设。
强设手操作和合作交流
能力～利用所学数学58解,由?
得19x=11.6x=知设解设设能决力。
95
589把x=代入?
得y=-9595
58x=95?
设方程设的解设个9x=?
95
交流设价活设2加消元法的减概念
从两个两个上面方程设的解法可以设设～把二元一次由生自己设察、设设、探学
6
方程的设分设设行相加～就可以消去一未知～两减个数索～设一步设展生的学得到一一元一次方程。
个抽象思设能力。
两个数数二元一次方程中同一未知的系相反或相等
设～方程的设分设相加将两个两减个或相～就能消去设未理解体会知～得到一一元一次方程～设设方法叫做加消元数个减
法～设加法。
称减
设设设用活设3例设设解
3416xy+=?
用加法解方程设减设察思考5633xy?
=
分析,设方程中有同一未知的系相反两个没个数数自主探究或相同～直接加方程不能消元～设一设～能否设减两个
方程设形～使得方程中某未知的系相反两个个数数或同伴交流相同。
小设合作设一设,本设如果用加法消去减x设如何解,解得设果
与上面一设设,设设回答
设式移迁活设4做一做
2323xyxy+?
+=7设察思考?
43解方程设?
+=832
分析,本设不能直接用加法求解～要设行化设整运减
理后再求解。
设探究践
小设升设活设5设生共析:
（1）用加消元法解二元一次方程设的基本思路减仍然
是“消元”.设设设设
（2）用加法解二元一次方程设的一般步设减:
第一步:
在所解的方程设中的方程两个,如果某未知个
数数数的系互设相反,?
可以把设方程的设分设相两个两
加,消去设未知个数;
如果未知的系相等数数,?
可以直理解体会接把方程的设相两个两减,消去设未知个数.
第二步:
如果方程设中不存在某未知的系设设设相个数数
等,那设设设出一设系数（设最小公倍数数设小的一设系）,求出
它数设的最小公倍（如果一系是一系的整个数另个数数加强设设倍,设系设最小公数即数倍）,然后将原方程设设形,使新方
程设的设设系的设设设相等数（都等于原系的最小公数数倍）,
再加消元减.
第三步:
设于设设设的二元一次方程设,设先化设（去分母,去
括号,?
合同设设等并）,通常要把每方程整理成含未知个
7
数的设在方程的左设,?
常数设在方程的右设的形式,再作
如上加消元的考设减.
精设作设
教科设,第103设,3;
4,
板设设设8.2消元二元一次方程设的解法;
xy+=22例3设设,240xy+=
分析解解教学反思
——3,
教学目设知设技能熟设掌握用代入法、加法解二元一次方程设～解二元一次方减体会
程设的基本思路是“消元”。
数学思考通设分析设设设设中的量设系～建立方程解设设～设一步设设方程模型数决
的重要性。
教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设
意设设设情境情境
七年设（3）班在上体育设设,设行投设比设,育老体设做好设设,并设设
了在设定设设投设内n个数况球的人分布情,育委体设在看设设表通设设设生活中的设
设,不慎将墨水沾到表格上（如下表）.设情境～设设生的设学
设球数n012345趣和注意力
投设球的人数127?
8
同设,已知设球3和个3以上的人个平均每人投设3.5球个;
设球4和个4?
以下的人个平均每人投设2.5球个,你能把表
格中投设3球和投设个4球设设的人设上设个数?
引设探究活设1设生互设,设堂探究
（一）指出设设,引设设设立思考独你能不能用二元一次方程设,帮体两助育委设把表格中的同伴交流个数呢字设上?
小设设设（设设生思考、设设、交流学）
（二）设入知设,解设疑设
交流设价活设2.例设设解（设P101）
分析:
如果1台大收割机和1台小收割机每小设各收割小麦x公设和y公设,?
那设2台大收割机和5台小收割机1小设设、理解设意设收割小麦______公设,3台大收割机和2?
台小收割机1
小设收割小麦_______公设.分析、在设的引设教解:
设1台大收割机和1台小收割机1小设各收割小麦x下设想考设回答公设和y公设.?
根据设两工作方式中的相等设系,得方程设
2（25）3.6xy+=
5（32）8xy+=
去括号,得学教生回答、设板设～?
15108xy+=设生共同完成?
-?
得11x=4.4
解设方程个,得x=0.4
把x=0.4代入?
得y=0.2
x=0.4设方程设的解是个y=0.2
答:
1台大收割机和1台小收割机1小设各收割小麦0.4公设和0.2公设.
设设设用活设3
上面解方程设的设程可以用下面的设表示框:
分析探究
理解体会
y=0.2二4x+10y=3.6?
x=0.4元
一解得x次一元一次方程?
方11x=4.4程两减方程相、15x+10y=7?
设消去未知数y
设式移迁活设4设一设:
P102设设第2、,设.设设设设
小设升设活设5设设设设,知设回设
设设设我设设设和设了列方程设解设设设设的设程体决,?
到方程体会设设设设设是刻画设设世界的有效模型,从数而更设一步提高了我设设用
9
学的意设及解方程设的技能.
精设作设P1036、7、9设
引例例设
分析解设框
设设设型新授8.3设设设设二元一次方程;
与1,
教学目设知设技能1.能设出设设设设中的已知和未知～分析设之设的量设系～列找数数它数
出方程设。
2.设一步用二元一次方程设解设设设设～能把设设设设建立成运决
数学模型。
数学思考设设用方程设解设设设设的设程～掌握用二元一次方程设解设设设设的方法决决～
设生学逐步建立方程思想。
解设设决
情感设度培设分析、解设设的能决体会学力～二元一次方程设的设用价设～激设生
的探究欲望和设设情。
学
教学重点能根据设意列二元一次方程设～根据设意出等量设系找～
教学设点正设出设设中的等量设系确找两个
前面我设设合设设设设～设设了用方程设表示设设中的件以条通设回设～助生帮学
及如何解方程设～本设我设设设探究用方程设解设设设设。
决梳理列方程解设用设的
列方程解设用设的步设是什设,步设～培设生设学达言表
设设、设未知、列方程、解方程、设设答数并能力～设后面的设作学
好设设引设探究活设1看一看设本105设探究1
设牛设原有30只大牛和15只小牛～1天设用设料
注意设设生自主设的学学675千克～一周后又设设12只大牛和5只小牛～设设1天
设性～引设生先极学独设用设料940千克。
设设设里大叔估设每只大牛1天设需设料
立探究～再设行合作交18千克到20千克～每只小牛1天设需设料7千克到8
流～设生设设设设的探究学千克。
能否通设设你估算设设他的设,
设程～加深学生设牛设料设设,
设设的理解～渗透数学设中有些已知量,些未知量,哪哪1
建模思想～使生设一学设中等量设系有些,哪2
10
如何解设设用设,个步熟悉利用方程设解决3
本设的等量设系是;
只母牛和只小牛一天需用设设设设的设程13015
设料设675kg
;
只母牛和;
只小牛一天需用设料230+1215+5
设940
活设2解设设决
设,出设中的已知件和未知件。
找条条生,设设、思考、设设后回设,判李断估确大叔的设是否正。
答。
一设方法,假设李大叔的设是否正～根据设中设定的估确
数来量设系设设。
二中方法,根据设中设定的量设系求出数平均每只大牛
交流设价和每只小牛1天各需设料量～在来断估判李大叔的设是
否正。
确
设,设方法比设设哪便,生,比设探究后设设第设,如果设用第二设方法～如何设算平均每只大牛和每只二设方法比设设便。
小牛1天各需设料量,生,同设设、交流后回桌然后设生共同探设解设设程。
答～列方程设求解～设,板设解设设程。
设,以上设设设能列出不同的方程设设,生,小设设设后列出方程设,设方法都可以。
两设解答。
并
设,用方程设解设设设设有些步设,决哪学生设设设果是一致的;
1,设未知数生,小设设设～交流设设。
2,等量设系找
3,列方程设
4,解方程设
5,设设作答并
设设设用活设3知设用,运
设,有大小设设设～两2设大设与3设小设一次可以设运
15.5～吨5设大设与6设小设一次可以设运35～吨3设大设与
5设小设一次可以设多少,运吨
设设未知～列方程设,怎数生,设设、交流后回答。
设1设大设一次可以设运x～吨1设小设一次可以设运y吨～
找并出相等的设系～列出方程设～设设作答。
设,指一名生板演～其他生在设设本上完成。
学学
解,设1设大设一次可以设运x～吨1设小设一次可以设运生回答～设设引设学教y。
吨设板设～完成解设设程2x+3y=15.5
5x+6y=35
解得～x=4
y=2.5
3x+5y=24.5
11
答,3设大设与5设小设一次可以设运24.5。
吨
设生共同设设、设正设设。
活设4提升拓展
、某所中设在有生学学人～设一划年后初中在设生14200
增加～高中在校生增加～设设全校学将生增8%11%
加～设所校学设在的初中在校生和高中在校生人10%
数各是多少人,4设式移迁、某工厂数第一设设比第二设设人的少人～如果302学生在设设本上完成～5
从第二设设设出人到第一设设～设第一设设的人是第二设数教设巡设～设设设设及设设正。
103
设的～设设设设两原有多少人,4
、某设设运划送一批设物～设天完成～设设每天多运送3205吨～设果不但提前天完成任设多了并运吨～求设210批设物有多少,吨划运吨原设每天设多少,
4材教108设4设。
小设升设活设5小设升设,
由生设设出本设设学学内启所的容～设一设本设设得到了什设设设设设
示,
精设作设精设作设,
教材108设2设3设4设
板设设设
设设设设二元一次方程;
与,8.31
探究1设设
分析解
12
与2,
教学目设知设技能能设出设设设设中的已知和未知～分析设之设的量设系～列找数数它数
数学思考设设用方程设解设设设设的设程～方程设是决体会画个刻设设世界中含有多
未知的设设的有数数学效模型。
解设设决设一步用二元一次方程设解设设设设。
运决
情感设度在用方程设解设设设设的设程中～设的设设性～提决体数学学数学高设设设
的设趣
教学重点设生设探索～用二元一次方程解有设学践与运决与配套设设的设用设教学设点设等量设系找
意设设设情境情境设言,前面我设初步设了用方程设解设设设设的全体决
设程～其设生设、生活中设有设多设设也能用方程设解～那设我设决设设思考听
设设设设设探设用二元一次方程设解设设设设。
决
看一看,设本设探究1062
设设理解设意引设探究活设1提出设设生,思考、设设回答设设,甲、乙两设作物的设位面设设量比是,是什设意1“11.5”
思,生,自主探设～合作、“甲、乙两设作物的设设量比设,是什设意思,234”交流。
、本设中有些等量设系,哪3
提示,若甲设作物设位设量是～那设乙设作物设位设量是多a
少,
交流设价活设2
1,先定有设确两
方法分割设方形～再
分设求出小设方两个
13
形的面设～最后设算
分割设的位置。
2,
先求小设方形的两个
面设比～再设算分割设
的位置。
3,设未知
数～列方程设求解。
+,=200100,:
1.5×
100,=3:
解设方程设得个
=105
=94
、某设设名设工耕设公设土地～设设划植水稻、棉130051
花、和蔬菜～已知设植植物每公设所需的设设力人数
及投入的设设设金如下表,设设理解设意
设作物品设每公设需设设力每公设需投入设
金
水稻4人1万元
棉花8人1万元
蔬菜5人2万元
已知设设设设在设设投入划万元～设设设怎安排设三设作物的设67
植面设～才能使所有设工都有工作～而且投入的设金正好设
分析自主探究用,
设设,设中有已知量,设中求什设,分设几个安排多少公设设水
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