五年级奥数学习讲义 第14讲 长方体和正方体二练习及答案Word下载.docx

五年级奥数学习讲义 第14讲 长方体和正方体二练习及答案Word下载.docx

《五年级奥数学习讲义 第14讲 长方体和正方体二练习及答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数学习讲义 第14讲 长方体和正方体二练习及答案Word下载.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

练习1：

1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。

现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。

问水面高多少？

2.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。

放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米？

【例题2】将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

练习2：

1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。

现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

【例题3】有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。

如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

练习3：

1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。

把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。

这块假山石的体积是多少立方分米？

2.有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。

有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。

问：

会溶出多少立方厘米的水？

【例题4】有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。

如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

练习4：

1.像例题中所说，如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下，这时的水深又是多少厘米？

2.有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；

乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。

现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？

【例题5】长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？

练习5：

1.一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

2.一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？

三、课后作业

1.一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。

如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根据钢筋的长。

2.把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？

3.有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。

取出铁后，水面下降了0.5厘米。

这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

4.有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。

5.一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

第14讲长方体和正方体

（二）（答案）

【思路导航】由于后来两个水箱里的水面的高度一样，我们可以这样思考：

把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱的底面积+乙水箱的底面）×

水面的高度。

这样，我们只要先求出原来甲水箱中的体积：

40×

32×

20=25600（立方厘米），再除以两只水箱的底面积和：

32＋30×

24=2000（平方厘米），就能得到后来水面的高度。

2.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。

3.一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。

【答案】1.8×

6×

3÷

（8×

6+4×

6）=2（分米）

2.40×

30×

10÷

（40×

30-20×

20）=15（厘米）

3.1.2×

15÷

0.1=180（分米）

【思路导航】因为正方体的六个面都相等，而54=6×

9=6×

（3×

3），所以这个正方体的棱是3厘米。

用同样的方法求出另两个正方体的棱长：

96=6×

（4×

4），棱长是4厘米；

150=6×

（5×

5），棱长是5厘米。

知道了棱长就可以分别算出它们的体积，这个大正方体的体积就等于它们的体积和。

3.把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？

【答案】1.2×

2×

2+3×

3×

3+7×

7×

7=378（立方厘米）

2.6×

6+8×

8×

8=728（立方厘米）高=728÷

13÷

7=8（厘米）

3.表面积=2×

6=24（平方分米）

【思路导航】铁块的体积是2×

2=8（立方分米），把它浸入水中后，它就占了8立方分米的空间，因此，水上升的体积也就是8立方分米，用这个体积除以底面积（5×

4）就能得到水上升的高度了。

【答案】1.4×

0.8=9.6（立方分米）

2.12×

24=288（立方厘米）

3.底面积=（5×

5×

5）÷

0.5=250（平方厘米）

【思路导航】首先求出水的体积：

20×

6=3600（立方厘米）。

当容器竖起来以后，水流动了，但体积没有变，这时水的形状是一个底面积是20×

10=200平方厘米的长方体。

只要用体积除以底面积就知道现在水的深度了。

1.有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；

2.有一块边长2厘米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的宽。

3.像例题中所说，如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下，这时的水深又是多少厘米？

【答案】1.（4×

1.5）÷

2）=2（分米）

2.（2×

2）÷

4÷

2=1（厘米）

3.（30×

6）÷

（30×

10）=12（厘米）

【思路导航】长方体不同的三个面的面积分别是长×

宽、长×

高、宽×

高得来的。

因此，15×

10×

6=（长×

宽×

高）×

（长×

高），而15×

6=900=30×

30。

所以，这个长方体的体积是30立方厘米。

3.一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。

【答案】1.20×

18×

8=3600=60×

60，所以长方体的体积是60立方厘米

2.3×

7=105（立方厘米）

3.（6×

4+6×

2+4×

2）×

2=88（平方厘米）