河北秦皇岛市台营学区七年级数学上学期期末考试Word下载.docx

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C．2xy与2xD．－3与a

6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是……【】

7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于…【】

A．70°

B．90°

C．105°

D．120°

8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°

的方向，同时轮船B在南偏东15°

的方向，那么∠AOB的大小为【】

A．69°

B．111°

C．141°

D．159°

9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是【】

C．

D．

10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是…………………………【】

A．110B．158C．168D．178

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！

每小题3分，共30分）.

11．－3的倒数是________．

12．单项式

xy2的系数是_________．

13．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．

14．计算：

15°

37′+42°

51′=_________．

15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平

方千米．将2500000用科学记数法表示应为___________平方千米．

16．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．

17．在数轴上，与表示-3的点相距2个单位长度的点所表示的数是_____________．

18、已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=_________.

19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．

20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！

共60分）.

21．（本小题满分6分）计算：

（－1）3－

×

[2－（－3）

]．

22．（本小题满分6分）

一个角的余角比这个角的

少30°

，请你计算出这个角的大小．

23．（本小题满分7分）

先化简，再求值：

（－4x2+2x－8）－（

x－1），其中x=

．

24．（本小题满分7分）

解方程：

－

=1．

25．（本小题满分7分）

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；

第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；

第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；

（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；

（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；

（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；

（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

26（本小题满分7分）

如图，∠AOB=∠COD=90°

，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．

求：

∠COE的度数．

27.（本小题满分10分）

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：

12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；

14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12∶00时看到的里程碑上的数字.

28．（本小题满分10分）

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：

“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：

“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．

答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C；

2．B；

3．A；

4．D；

5．B；

6．C；

7．D；

8．C；

9．A；

10．B.

二、填空题（每题3分，共30分）

11．

；

12．

13．2；

14．58°

28′；

15．2.5×

106；

16．9；

17.－1或－5

18.5cm19．2；

20．8.

三、解答题（共60分）

21．解：

原式=－1－

（2－9）………………………………………………………3分

=－1+

………………………………………………………………………………5分

=

……………………………………………………………………………………6分

22．解：

设这个角的度数为x°

.……………………………………………………………1分

由题意得：

………………………………………………3分

解得：

x=80……………………………………………………………………5分

答：

这个角的度数是80°

………………………………………………………………6分

23．解：

原式=

……………………………………………………3分

……………………………………………………………………………5分

把x=

代入原式：

原式=

=

…………………………………………………………………6分

……………………………………………………………………………………7分

24．解：

.…………………………………………………2分

.…………………………………………………………4分

8x=3.……………………………………………………………………………5分

.……………………………………………………………………………6分

所以原方程的解为

………………………………………………………………7分

25．解：

（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；

………………………………1分

（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；

………………………………2分

（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；

………………………………3分

（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；

……………………………5分

（5）54.…………………………………………………………………………7分

26．解：

∵∠AOB=90°

，OC平分∠AOB

∴∠BOC=

∠AOB=45°

，…………………………………………………………2分

∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°

－45°

=45°

，…………………………………4分

∠BOD=3∠DOE

∴∠DOE=15，………………………………………………………………………6分

∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°

－15°

=75°

……………………………………7分

27．解：

设12:

00看到的个位数是X，则十位数=7-X……………………………………1分

则：

12:

00是看到的是10×

（7-x）+x………………………………………………………2分

则13:

00时看到的是10x+（7-x）………………………………………………………3分

14：

00时看到的是100×

（7-x）+x………………………………………………………4分

根据题意列方程得：

（10x+（7-x））-（10×

（7-x）+x）=（100×

（7-x）+x）-（10x+（7-x））…………………………………6分

（说明：

没有上面的12:

0013:

0014：

00分别说明，直接列出方程正确也给6分，只是考虑学生可能不会列方程，但是会表示各个时间的数字而采取的一种鼓励评分）

解得x=6………………………………………………………8分

7-x=7-6=1………………………………………………………9分

12点整看到的数是16………………………………………………………10分

28．解：

（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.…………………………1分

30x+45（x+4）=1755…………………………………………………3分

x=21

则x+4=25.………………………………………………………………………4分

钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.…………………………………………5分

（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105－y）支.………6分

根据题意，得21y+25（105－y）=2447.…………………………………………………7分

解之得：

y=44.5（不符合题意）.

所以王老师肯定搞错了.………………………………………………………………8分

（3）2或6.…………………………………………………………………………………10分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗

8．（3）解法提示：

设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元

则根据题意，得21z+25（105－z）=2447－a.

即：

4z=178+a，

因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，

所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.

当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；

当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；

当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；

当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.

所以签字笔的单价可能2元或6元.

〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗或者通过不能整除后的余数得到答案。