济南二模 理数济南市高三针对性训练数学试题理.docx

济南二模 理数济南市高三针对性训练数学试题理.docx

《济南二模 理数济南市高三针对性训练数学试题理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南二模 理数济南市高三针对性训练数学试题理.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

济南二模理数济南市高三针对性训练数学试题理

高三针对性训练

数学（理科）

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）；事件A发生的前提下事件B发生的概率为.

第I卷（共50分）

一、选择题：

本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则“”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.复数的虚部是

A.B.C.D.

3.某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是

A.B.C.D.

4.如图所示，点P是函数的图象的一个最高点，M,N是图象与x轴的交点.若，则的值为

A.8B.4C.D.

5.已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，

A.B.

C.D.

6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为，则输出y的值为

A.0.5B.1

C.2D.4

7.在不等式组确定的平面区域中，若的最大值为9，则a的值为

A.0B.3

C.6D.9

8.已知正实数满足，且使取得最小值.若曲线过点的值为

A.B.C.2D.3

9.若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5：

3两段，则此双曲线的离心率为

A.B.C.D.

10.函数的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间，使得函数满足：

①内是单调函数；②上的值域为，则称区间为的k级“理想区间”.下列结论错误的是

A.函数存在1级“理想区间”

B.函数不存在2级“理想区间”

C.函数存在3级“理想区间”

D.函数不存在4级“理想区间”

第II卷（共100分）

二、填空题：

本大题共5个小题，每小题5分，共25分.

11.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：

毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是________.

12.二项式的展开式中常数项为________.

13.已知圆C过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为___________.

14.已知正方形ABCD,M是DC的中点，由确定的值，计算定积分__________.

15.如图，三个半径都是5cm的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径R是_________cm.

三、解答题：

本大题共6小题，共75分.

16.（本小题满分12分）

已知向量，函数.

（I）求函数的单调递增区间；

（II）在中，内角A,B,C的对边分别为已知，求的面积S.

17.（本小题满分12分）

已知等差数列的前n项的和为，非常数等比数列的公比是q，且满足：

，.

（I）求；

（II）设，若数列是递减数列，求实数的取值范围.

18.（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD，.在梯形ACEF中，EF//AC，且AC=2EF，平面ABCD.

（I）求证：

；

（II）若二面角为45°，求CE的长.

19.（本小题满分12分）

已知正棱锥侧棱棱SA,SB,SC两两互相垂直，D,E,F分别是它们的中点，SA=SB=SC=2，现从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个点，加上点S，把这四个点两两相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为X（若点S与所取三点在同一平面内，则规定X=0）.

（I）求事件“X=0”的概率；

（II）求随机变量X的分布列及数学期望.

20.（本小题满分13分）

已知椭圆的离心率为e，半焦距为c，为其上顶点，且，依次成等差数列.

（I）求椭圆的标准方程和离心率e；

（II）P,Q为椭圆上的两个不同的动点，且.

（i）试证直线PQ过定点M，并求出M点坐标；

（ii）是否可以为直角三角形？

若是，请求出直线PQ的斜率；否则请说明理由.

21.（本小题满分14分）

已知函数.

（I）当时，求曲线在点处的切线方程；

（II）若的值恒非负，试求的取值范围；

（III）若函数存在极小值，求的最大值.