《计算教学算理直观和算法抽象有效融合的策略研究》课题中期报告文档格式.docx

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《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）明确指出“在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

”“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理。

”这一目标的提出就要求教师在数学计算教学中，不能仅仅关注学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的计算能力。

2011年起，我校实施“先学后教，当堂训练”教学模式改革，在计算课中出现了教师直接让学生看书自学书本中已经生成的算法，而忽视了算理直观理解的重要性。

加之我校师资结构比较复杂，有刚参加工作的年轻特岗教师，有从教多年的高中、初中教师。

这些教师的计算教学出现两种误区：

一种是重算法，轻算理，以初中、高中教师为主。

他们在计算课教学中只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，而忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，导致学生只“知其然，不知其所以然”。

另一种是重算理，轻算法，以特岗教师为主。

这些教师片面的理解新课程理念和新教材编写意图，把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，而忽视计算课本身的学习目的，学生往往凭借探索的经验和巩固练习来完善对计算方法的掌握，从而导致了学习效率较低，差错率较高。

（二）课题界定。

计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算过程中的道理，解决为什么这样算的问题，算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。

计算的算法就是计算的基本程序和方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题，不但可以解决当前的特殊问题，还能解决与这类问题相似的问题。

（三）研究目标。

1.引领教师围绕课题研究学习、思考、实践，在科学理论的指导下，寻求计算教学中算理直观和算法抽象的有效融合，促进教师专业成长。

2.引导学生掌握科学的算理和有效的算法，提高计算的效率，提升学业成绩，激发学习计算课的热情，体验学习计算课的快乐。

3.打造研究型的教师队伍，将教学推向科研的轨道，促进学校教学科研可持续发展。

（四）研究内容。

1.

通过全面整理小学阶段整数、小数、分数四则运算的算理和算法，引领教师深入理解算理和算法的内涵。

2.聚焦当前计算教学中的热点和难点问题——如何协调处理好算理和算法的关系。

3.

探讨计算教学中促使算理直观和算法抽象有效融合的具体措施。

二、研究情况

（一）编制调查问卷，进行调查研究。

在课题申报立项前，我们通过编制调查问卷，制定《宝湖实验小学计算教学教师问卷调查》、《计算教学有效课堂问卷调查》，对教师和学生进行调查，了解教师平时对学生计算情况的观察分析及计算课教学情况，了解学生的数学学习情况，学生在数学计算课中对算理的理解情况，对算法的掌握情况，以及学习计算课的困惑，并根据调查结果分析出制约教师教学观念的主要因素，学生计算能力弱的主要因素，并完成《计算教学有效课堂问卷调查》分析、《宝湖实验小学计算教学教师问卷调查》分析。

（二）在理论学习中更新教育观念。

在开展课题研究过程中，我们采用了集中学习和自主学习相结合的方法，通过上网、学习专著、阅读教育教学类刊物，学习有关算理和算法的教育教学理论，写好教育随笔，积累教育智慧，用以指导自己的教学行为。

我们课题组看过的理论著作有：

《小学计算教学的困境与突围》、《小学数学运算能力的培养应与时俱进》、《搭建“支架”实现学生有效的数学学习》、《再谈“整体把握”数的计算教学》等文章。

，每学期安排教师集中学习培训讲座有《加强算理算法教学，提高学生计算能力》、《统一算理算法，提高运算能力》等。

通过学习，努力从理论层面上引导教师对课题产生背景、科学依据、教育思想、实践价值全面把握，实现教育思想、教育观念的转变。

同时带领全体数学教师整理了小学阶段关于计算教学的相关内容，包括教学内容、教材分析、教学建议等，梳理计算教学脉络，把握计算教学前后知识间的联系。

（三）积极搭建课题交流平台。

在教导处的支持下，定期在周四数学教研组活动中组织教师积极交流在计算课中存在的困惑和问题，并结合教学实践讨论出有效的解决策略。

分年级组以集体备课的教研方式，扎实推进课题研究的开展。

教导处还组织课题组老师参加各种教学观摩、学习、参观活动，迄今为止，课题组老师参加或组织的活动有：

在大学“国培计划（2015）”移民新村青年骨干教师项目第一次“送教下乡”活动中，田润垠老师做观摩课《两位数乘一位数（不进位）笔算乘法》。

在大学“国培计划（2015）”移民新村青年骨干教师项目第二次“送教下乡”活动，田润垠老师做观摩课《分数乘分数》，

均得到专家和老师们的好评。

（四）结合校内赛课活动积极将理论研究与实践结合起来，服务于课堂教学。

每学期学校都会组织校内优质课比赛，如特岗教师过关课、骨干教师示范课、师徒结对赛课、“灵韵课堂”优质课比赛等多种形式的赛课活动，在赛课活动中课题组成员重点聆听计算课内容，针对教学过程中存在的存在的突出问题把脉诊断，提出指导建议，促进教师转变计算课教学观念，改变计算课教学行为。

（五）积极开展与联盟校的交流研讨活动，促进教师教学研究水平的逐步提高。

我校除了参加区教研室安排的四校联盟教学活动外，还与二十一小学、长庆小学、二十一小湖畔分校开展联盟校活动。

在每一次的联盟校活动中，每一位老师都积极参加教研活动，参与讨论，提高认识，谈自己对计算课的收获与感悟。

在与二十一小学、长庆小学、二十一小湖畔分校开展的第1届“生动课堂”数学学科四校联合大教研活动中翟宪君老师执教《7的乘法口诀》一课，得到专家好评。

（六）以“一师一优课，一课一名师”“推进课堂变革，提升课堂质量”等大型活动为契机，努力打造计算课精品课堂。

在完成自治区资源库建设中，我校承担了四年级下册《四则运算》一单元的教学任务，无论从教学设计、课堂实录、资源填充方面，每一位老师都精心准备，达到了理想的效果。

三、阶段成果

（一）理论成果

（1）形成《宝湖实验小学计算教学教师问卷调查分析报告》《计算教学有效课堂问卷调查分析报告》。

（2）我们认为制约学生运算能力提升的主要因素不仅仅是学习兴趣，教师在计算教学中运用多种教学手段引导学生对算理的理解并将算理巧妙地向算法延伸，让学生自然生成算法，形成技能，对学生的思维能力发展很有帮助，比直接教学算法有效的多。

（3）我们初步提出的解决策略有：

根据教师课堂教学中存在的重算法，轻算理的做法，我们提出的策略有：

①在计算课教学中要重视让学生在已有的认知基础和生活经验的基础上理解算理。

②借助故事情境帮助学生理解算理。

③在计算课教学中要重视让学生在直观的动手操作中自主探索算理。

根据教师课堂教学中存在的重算理，轻算法的做法，我们提出的策略有：

①在计算课教学中处理好算理和算法之间的契合点。

②计算课教学中基本算法需要有针对性并形式性多样的练习。

③初步形成了计算教学四步法。

第一步，直观算理的理解。

包括借助学具、直观演示、故事情境、媒体操作等手段帮助学生建立表象。

第二步，算理到算法的融合。

由教师引导学生从直观表象到数学符号的理解过渡。

第三步，算法的提炼。

可以采用学生独立思考发现，小组合作讨论的形式从中发现规律，总结提炼算法。

第四步，算法的巩固。

教师设计形式多样的生活化的计算练习，激发学生的练习兴趣和练习效率，使学生的认知水平和思维能力得到提升。

（二）实践成果

1.学生的变化

①学生的学习方式变了。

学生由被动地学习算法变为自主探究算理，在学习的过程中兴致勃勃，课堂变成了他们研究、讨论、开发智力、个性表现的乐园。

课堂上，他们是学习的主人，在老师的组织引导下，积极讨论，提问质疑，批驳不同观点。

②学生的计算能力在逐步提高。

学生的计算错题在逐渐减少，数学成绩也相应提高。

期末我们对各年级学生的计算进行统计，计算部分得分率与以往相比提高了，每学期我们还组织学生进行计算竞赛，学生的计算能力明显提升，说明我们的专题研究取得一定成效。

2.教师的变化

①教师教学方式变了。

计算教学改变了传统的“满堂灌”的教学方式，变成了教师引导点拨，运用“讨论”、“探究”、

“情境”、“发现”等方法促使学生自主学习。

教师在备课、课堂教学、课后反思三个方面都有了一定的变化。

②促进了教师整体素质的提升。

在多次的教学研讨及课堂教学展示活动中，老师们都能围绕“算理直观和算法抽象的有效融合”这一课题进行研究，在研究中不断反思、总结，提升了自身业务素质及教科研水平。

多位老师在县市级教研室组织的优质课比赛和论文比赛中获奖。

学校每年将老师们的优秀课例、论文、反思、日记、故事等编辑成校刊《小荷初露》，目前，已出版到第四期。

四、课题研究存在问题及困惑

我们的课题研究取得了一些成果，但也有以下问题需要注意，并在实践中不断完善。

1.课题组个别参研教师在教学中虽然改变了传统的教学模式，但放得不开，担心影响教学质量和学业成绩，课堂上学生主体地位体现得不够充分，尤其是对算理的理解类似蜻蜓点水。

2.

教学中个别教师专注于理解算理，用了大量时间让学生去探索算理，算法练习的时间相对减少，总感觉40分钟不够用等。

在计算教学中，如何把握算理和算法教学时间的合理分配。

3.在计算教学中，如何处理好算理的理解和算法优化的时间问题。

4.课题研究建立的QQ群组没有发挥好预期的作用，老师们讨论研究的积极性不高。

5.课题研究过程中资料的整理不够及时，导致有些资料遗失，无法弥补。

五、课题研究的后期设想

1．继续抓好理论学习，改变教师的教学观念。

2．切实抓好课题研究的管理，对课题研究状况不断进行认真及时的调查诊断。

3．继续深入系统的开展课题研究，优化教学体系。

4．继续加强集体备课的力度。

每两周进行一次集体备课，分年段深入探究课题实施过程中的教学点滴，解决疑惑，交流经验。

5．加强听课、评课，研究教学模式。

每学期课题组教师之间互相听课不少于10节，并互相评课。

每位课题组人员依照课题研究的教学方法，每学期对每位教师的计算课从环节、过程、师生地位角色、学生学习方式、参与达成状态、课堂效果等诸方面进行评课。

6．鼓励教师将课题研究过程中总结出的经验策略撰写成论文、教学案例、教学故事等，并积极投稿发表。

7．及时积累整理课题研究中的过程性资料，以免遗忘。