成都理工大学大学物理1下期末考试复习.docx

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成都理工大学大学物理1下期末考试复习

2012——2013

（2）大学物理1（下）期末考试

知识点复习

热学部分

1、气体动理论

理想气体压强公式和温度公式；麦氏速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；三种速率的物理意义及计算方法；能量按自由度均分原理和理想气体的内能；平均碰撞频率和平均自由程。

1）理想气体物态方程，,

2）压强公式：

，，

统计假设；，

例题：

若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

（A）pV/m．（B）pV/（kT）．

（C）pV/（RT）．（D）pV/（mT）．［］

3）温度的统计意义：

，源于：

能量均分定理：

；理想气体内能：

要求：

典型分子的自由度及内能与mol热量：

自由度：

单：

i=3，刚双i=5，，刚三i=6；

，

例题：

温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：

（A）和都相等．（B）相等，而不相等．

（C）相等，而不相等．（D）和都不相等．［］1

有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．

4）速率分布函数：

（深刻理解其意义!

!

）

--------注意曲线的特征

-------区分在相同m、不同T时的两条曲线；

-------区分在相同T、不同m时的两条曲线。

现有两条气体分子速率分布曲线

（1）和

（2），如图所示．

若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度

下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高．

若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的

速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布．

画有阴影的小长条面积表示_

分布曲线下所包围的面积表示____________________

三种统计速率

，;，

例题：

两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：

（A）两种气体分子的平均平动动能相等．（B）两种气体分子的平均动能相等．

（C）两种气体分子的平均速率相等．（D）两种气体的内能相等．

若f（v）为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则的物理意义是

（A）速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之差．

（B）速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之和．

（C）速率处在速率间隔~之内的分子的平均平动动能．

（D）速率处在速率间隔~之内的分子平动动能之和．

在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f（v）、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：

（1）表示_____________________________________________；

（2）表示__________________________________________．

5）;

一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：

（A）减小而不变．（B）减小而增大．

（C）增大而减小．（D）不变而增大．［］

一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：

（A）减小，但不变．（B）不变，但减小．

（C）和都减小．（D）和都不变．［］

2、热力学

热力学第一定律对于理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量及内能增量的计算；理想气体的定压、定体摩尔热容和内能的计算方法；一般循环过程热效率的计算方法及卡诺循环的热效率计算；热力学第二定律的物理意义；克劳修斯熵变的计算。

热力学第一定律,

准静态过程：

，

，

掌握4个等值过程

a等体过程：

特征

常量

过程方程

常量

A

0

摩尔热容

b等压过程

特征

常量

过程方程

常量

A

摩尔热容

，

c等温过程

特征

常量

过程方程

常量

0

A

摩尔热容

d绝热过程

特征

过程方程

常量；常量

常量

或

A

或

0

摩尔热容

0

一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线

（其延长线过E~V图的原点），则此直线表示的过程为：

（A）等温过程．（B）等压过程．（C）等体过程．（D）绝热过程．

一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是

（A）A→B．（B）B→C．

（C）C→A．（D）B→C和B→C．

3）循环过程

热机：

卡诺热机：

致冷机：

卡诺致冷机：

一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求

（1）气体在状态B、C的温度；

（2）各过程中气体对外所作的功；

（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．

1mol氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程，bc和da为等体过程，已知V1=16.4L，V2=32.8L，pa=1atm，pb=3.18atm，pc=4atm，pd=1.26atm，试求：

（1）在各态氦气的温度．

（2）在态氦气的内能．

（3）在一循环过程中氦气所作的净功．

（1atm=1.013×105Pa）

（普适气体常量R=8.31J·mol1·K1）

某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：

Ⅰ（abcda）和Ⅱ（a'b'c'd'a'），且两个循环曲线所围面积相等．

设循环Ｉ的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，

循环Ⅱ的效率为′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则

（A）′,QQ′.

（C）′,QQ′.

热力学第二定律：

（理解）

开尔文表述：

不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化。

克劳修斯表述：

不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化。

热力学第二定律的实质：

一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。

5）熵增加原理:

在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，它是不可逆的。

即,

,,

甲说：

“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：

“热力学第二定律可表述为效率等于100％的热机不可能制造成功．”丙说：

“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于．”丁说：

“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机（可逆的）循环的效率等于”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？

（A）甲、乙、丙、丁全对．（B）甲、乙、丙、丁全错．

（C）甲、乙、丁对，丙错．（D）乙、丁对，甲、丙错．［］

一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后

（A）温度不变，熵增加．（B）温度升高，熵增加．

（C）温度降低，熵增加．（D）温度不变，熵不变．［］

1mol理想气体经过一等压过程，温度变为原来的两倍，设该气体的定压摩尔热容为Cp，则此过程中气体熵的增量为：

（A）．（B）2Cp．

（C）．（D）Cpln2．［］

一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，一边盛1mol理想气体，另一边是真空．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，理想气体的熵增量

S=________________________．（普适气体常量R=8.31J·mol1·K1）

试计算质量为8.0g的氧气（视为刚性分子理想气体），在由温度t1=80℃、体积V1=10L变成温度t2=300℃、体积V2=40L的过程中熵的增量为多少？

气缸内有一定量的氧气，（视为刚性分子的理想气体），作如图所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等体过程，ca为绝热过程．已知a点的状态参量为pa、Va、Ta，b点的体积Vb=3Va，求：

（1）该循环的效率；

（2）从状态b到状态c，氧气的熵变S．

振动和波部分

1、简谐振动

描述谐振动的基本物理量（振幅、周期、频率、相位）；一维谐振动的运动方程；旋转矢量法、图像表示法和解析法及其之间的关系；振动的能量；两个同方向、同频率谐振动合成振动的规律。

1）动力学方程：

，或

证明：

作简谐运动，要点：

找准位置。

2）运动学方程：

速度：

加速度：

3）描述简谐运动的物理量：

振幅；周期；频率；相位；初相位

弹簧振子：

；单摆：

；复摆：

例题：

轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了x．若将m2移去，并令其振动，则振动周期为

（A）．（B）．

（C）．（D）

劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为

（A）．（B）．

（C）．（D）．

4）旋转矢量法：

主要用于确定φ（要求会熟用）

例题：

一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为

（A）/6．（B）5/6．（C）-5/6．

（D）-/6．（E）-2/3．［］

5）简谐运动的能量

;

一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为

（A）E1/4．（B）E1/2．

（C）2E1．（D）4E1．［］

当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为

（A）4．（B）2．（C）．（D）．［］

6）简谐运动的合成（重点）

，

合振动：

其中，

，，加强。

，，减弱

例：

两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

（SI），（SI）

它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．

2、机械波

简谐波的各物理量意义及各量间的关系；平面简谐波的波函数的建立及物理意义；相干波叠加的强弱条件；驻波的概念、特征及其形成条件；多普勒效应。

（惠更斯原理不作要求）

1）波函数：

已知点处，质点振动方程

则波函数：

要求：

i）理解，记住各量关系及标准方程，

ii）由方程求某时的波形方程或某点的振动方程及其曲线图。

补充例题：

已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则

（A）波的频率为a．（B）波的传播速度为b/a．

（C）波长为/b．（D）波的周期为2/a．［］

一平面简谐波，沿x轴负方向传播．角频率为，波速为u．设t=T/4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：

．