最新高考物理运动图像讲义新人教版 精品Word文件下载.docx
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考点精析
1．位移图象与速度图象的比较
比较问题
x－t图象
v－t图象
图象
其中④为抛物线
物理意义
反映的是位移随时间的变化规律
反映的是速度随时间的变化规律
物体的运动性质
①
表示从正位移处开始一直做匀速直线运动并越过零位移处
②
表示物体静止不动
③
表示物体从零位移开始做正向匀速运动
表示物体从静止做正向加速直线运动
④
表示物体做匀加速直线运动
表示物体做加速度增大的加速运动
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斜率的
意义
斜率的大小表示速度大小
斜率的正负表示速度的方向
斜率的大小表示加速度的大小
斜率的正负表示加速度的方向
图象与坐标
轴围成“面
积”的意义
无实际意义
表示相应时间内的位移
2.运用图象时的注意问题
（1）首先明确所
给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所表示的物理量及它们的函数关系．特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分．
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（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义．
①点：
图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点
”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态．
②线：
表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动．
③斜率：
表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题．如x－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小．
④面积：
图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应．如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小．
⑤截距：
表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小．由此往往能得到一个很有意义的物理量.
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1．追及问题
追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件．
（1）速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）
①两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离．
②若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．
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③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上
追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．
（2）速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）
①当两者速度相等时二者间有最大距离．
②当两者位移相等时，即后者追上前者．
2．相遇问题
（1）同向运动的两物体追及即相遇．
（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
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1．分析“追及”“相遇”问题应注意：
（1）一定要抓住一个条件两个关系：
一个条件是两物体的速度满足的临界条件，两个关系是时间关系和位移关系．其中通过画示意图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．
（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动．
（3）仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
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2．解决追及相遇问题分为三种方法：
（1）物理分析法：
抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键．
（2）图象法：
将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．
（3）数学方法：
①设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于时间t的一元二次方程，用判别式进行讨论．若Δ>
0，即有两个解，说明可以相遇两次；
若Δ＝0，说明刚
好追上或相碰；
若Δ<
0，说明追不上或不能相碰．
②求最大距离或最小距离时，先根据条件列出距离的表达式，然后求其极值．
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命题规律 能根据v－t图象确定物体的运动状态，能正确理解v－t图象的物理意义．
[考例1] （2018·
海南）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2>
s1），初始时，甲车在乙车前方s0处．（ ）
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A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇
B．若s0<
s1，两车相遇2次
C．若s0＝s1，两车相遇1次
D．若s0＝s2，两车相遇1次
[解析] 本题考查了追及与相遇问题．
由图线可知在T时间内甲车前进了s2，乙车前进了s1＋s2，若s0＋s2＝s
1＋s2即s0＝s1两车相遇一次；
若s0＋s2<
s1＋s2，即s0<
s1两车相遇2次；
若s0＋s2>
s1＋s2，即s0>
s1两车不会相遇．综上所述A、B、C正确．
[答案] ABC
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[总结评述]
（1）抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
（2）在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析
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（2018·
广东省深圳市高三摸底考试）如图是物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结论是（ ）
A．t＝1s时，物体的加速度大小为1m/s2
B．t＝5s时，物体的加速度大小为0.75m/s2
C．第3s内物体的位移为1.5m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
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[解析] 由v－t图象可得0～2s内物体的加速度为1.5m/s2，A错；
2～3s内物体的加速度为0；
3～7s内物体的加速度为0.75m/s2，故选项B正确.0～2s物体的位移为3m；
2～3s物体的位移为3m；
3～7s物体的位移为6m，则减速过程的位移比加速过程的位移大，CD错．
[答案] B
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命题规律 对物体做往返运动或做多过程直线运动或有关极值问题讨论时，利用图象法分析能直观快捷解答，考查利用图象解决问题的能力．
[考例2] 摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1＝1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m.试求：
（1）摩托车行驶的最大速度vmax；
（2）若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
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[解析]
（1）整个运动过程分三个阶段：
匀加速运动、匀速运动、匀减速运动．可借助v－t图象表示，如图甲所示．利用推论v－v＝2as有
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（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短．借助图乙所示的v－t图象可以证明：
当摩托车先以a1匀加速运动，
当速度达到v′max时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，时间最短，如图乙所示．设最短时间为tmin，则
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[答案]
（1）12.8m/s
（2）50s
[总结评述] 用图象研究物理问题是一种常用的数学方法，图象具有直观、简单等优点；
但是用图象法研究问题，一定要根据题意分析清楚物体的运动情景，正确画出物体的运动图象，这是应用图象解题的关键．
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广东廉江中学高三月考）如图所示的位移（s）—时间（t）图象和速度（v）—时间（t）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）
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A．图线1表示物体做曲线运动
B．s—t图象中t1时刻v1>
v2
C．v—t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
[解析] s—t和
v—t图象表示的都是物体做直线运动的情形，s—t图象中图线的斜率表示物体运动速度的大小，s—t图象中t1时刻v1>
v2，
A错误，B正确；
v—t图象中0至t3时间内3所围的面积小于4所围的面积，因此两者的平均速度大小不相等，C错误；
两图象中，t2表示2开始反向运动，而t4时刻表示4开始做正向的减
速运动，D错误．
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命题规律 根据两物体的运动过程，确定两物体间的位移、时间、速度的关系，建立合理的方程式．利用数学方法或用图象法解决物理问题．考查运用数学方法解决物理问题的能力．
[考例3] 经检测，汽车A的制
动性能：
以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来．现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
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[解析] 如下图汽车A以v0＝20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来．据加速度公式可求出a＝－0.5m/s2.当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最近的时刻
，这时若能超过B车则相撞，反之则不能
相撞
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[答案] 能
[总结评述] 分析追及问题应把两物体的位置关系图画好，如上图，通过此图理解
物理情景．本题也可以借图象帮助理解，上图中阴影区是A车比B车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时
刻的距离则两车必相撞，小于、等于则不相撞．从图中也可以看出A车速度为零时，不是A车比B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析．
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甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0～10s内两车逐渐靠近
B．在10s～20s内两车逐渐远离
C．在5s～15s内两车的位移相等
D．在t＝10s时两车在公路上相遇
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[解析] 由v－t图象可知，0～10s内，v乙>
v甲，两车逐渐远离，10s～20s内，v乙<
v甲，两车逐渐靠近，故A、B均错；
v－t图线与时间轴所围面积表示位移，5s～15s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，C对；
t＝10s时，从v－t图线所围面积看位移x乙>
x甲，两车不会相遇，故D错．
[答案] C
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