新教材七年级下册平行线习题整理Word下载.docx

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C．∠1=∠2D．∠A=∠5

2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）.

A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°

3.如图，给出下列四个条件：

①∠BAC=∠ACD；

②∠DAC=∠BCA；

③∠ABD=∠CDB；

④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）.

A.①②B.③④C.②④D.①③④

4.如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）.

A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°

D.∠2=∠4

5.如图，给出下面的推理：

①∵∠B=∠BEF，∴AB//EF；

②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；

③∵∠B+∠BEC=180°

，∴AB∥EF；

④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是（）.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

6.如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）.

A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCE=∠AEG

7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）.

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°

8.如图，已知直线BF，CD相交于点O，∠D=40°

下面判定两条直线平行正确的是（）.

A.当∠C=40°

时，AB∥CDB.当∠A=40°

时，AC∥DE

C.当∠E=120°

时，CD∥EFD.当∠BOC=140°

时，BF∥DE

9.如图，点E是AC上一点，若∠AEF：

∠FED：

∠DEC=2:

3:

4，∠AFE=60°

，∠BDE=120°

，则下列推出的结论，成立的是（）.

A.AB//DE，但EF与BC不平行B.AB与DE不平行，EF//BC

C.AB//DE,EF//BCD.AB与DE不平行，EF与BC不平行

10.如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）.

A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECDC.∠BEC+∠ECD=180°

D.∠AEG=∠DCH

11.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）.

A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2

12.如图，请填写一个你认为恰当的条件：

____________________，使AB∥CD．

13.如图，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是____________________.

2、判定定理的综合运用

1.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图

（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）.

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③同位角相等，两直线平行；

④内错角相等，两直线平行．

A.①②B.②③C.③④D.①④

2.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（）.

A.4组B.3组C.2组D.1组

3.在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）.

A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定

4.如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°

，AB∥CD吗？

为什么？

解：

因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），

所以∠AEF=2∠_____，

∠EFC=2∠_____，（_________________________）

所以∠AEF+∠EFC=_____（ 

等式性质 

），

因为∠1+∠2=90°

（已知），

所以∠AEF+∠EFC=_____°

所以AB∥CD（____________________）．

5.已知：

如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：

AB∥DC．

证明∵∠ABC＝∠ADC，

∴

（）

又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

∵∠______＝∠______.（）

∵∠1＝∠3，（）

∴∠2＝______．（）

∴______∥______.（）

v平行线的性质：

1、直接运用性质求角度

1.如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°

，则∠2=（）.

A.60°

B.120°

C.30°

D.150°

2.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°

，则∠DOT等于（）.

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（）.

A.先向左转130°

，再向左转50°

B.先向左转50°

，再向右转50°

C.先向左转50°

，再向右转40°

D.先向左转50°

，再向左转40°

4.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°

，∠CEF=154°

，则∠BCE等于（）.

A.23°

B.16°

C.20°

D.26°

5.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

方位角

1.小明放学回家沿着南偏西30°

方向走，如果小明返校时按原路返回，那么他返校的正确方向（）.

A.北偏东30°

B.南偏东30°

C.北偏西30°

D.南偏西30°

2.在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°

方向上，则由A测得B的方向是（）.

A.南偏东30°

B.南偏东60°

D.北偏西60°

3.如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°

方向到达B地，然后再沿北偏西20°

的方向走到了目的地C，此时小霞在营地A的北偏东40°

的方向上，则∠ACB的度数为（）.

B.40°

D.70°

2、角平分线与平行线的综合

1.已知：

如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°

，则∠ABD的度数为（）.

B.50°

C.40°

D.30°

2.如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=110°

，则∠EAB为（）.

B.35°

D.45°

3.如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°

，则∠2等于（）.

A.50°

B.60°

C.65°

D.90°

4.如图，已知AB∥CD，∠B=65°

，CM平分∠BCE，∠MCN=90°

，求∠DCN的度数．

3、平行线性质的应用

1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°

，∠D=110°

．已知梯形的两底AD∥BC，请你求出另外两个角的度数．

2.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°

）在直尺的一边上，若∠1=

60°

，则∠2的度数等于（）.

A.75°

C.45°

3.如图，直线l∥m，将含有45°

角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°

，则∠2的度数为（）.

A.20°

B.25°

D.35°

4.已知一副三角板如图

（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图

（2）中∠1=__________.

4、平行线的判定与性质综合

1.如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：

因为∠1=∠2，所以_____∥_____，（_______________）

所以∠EAC=∠ACG，（_______________）

因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，

所以_____=∠EAC，_____=∠ACG，

所以_____=_____，

所以AB∥CD（_______________）．

2.看图填空，并在括号内加注明理由．

（1）如图，

①∵∠B=∠C（已知）

∴_____∥_____（____________________）；

②∵AE∥DF（已知）

∴∠_____=∠_____（____________________）．

（2）如图，

①∵∠A=_____（已知）

∴AB∥CE（_________________________）；

②∵∠B=_____（已知）

∴AB∥CE（_________________________）．

3.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：

BE∥CF．

4.已知：

如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，你能否判断BE∥CF？

试说明你的理由。

5.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？

AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=_____（____________________）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=_____（____________________）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（____________________）

即_____=_____

∴∠3=_____（_________________________）

∴AD∥BE（_________________________）

反射镜问题

1.如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°

，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）.

A.35°

B.70°

C.110°

2.如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）.

A.45°

B.60°

C.75°

D.80°

折叠问题

1.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°

，那么∠2=_____度．

2.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC交于点G，点D、点C分别落在D′、C′位置上，若∠EFG=52°

，则∠BGE=（）.

A.92°

B.100°

C.104°

D.76°

6、平行线拓展思维题

1.如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

2.已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：

（1）∠1+∠2=__________；

（2）∠1+∠2+∠3=__________；

（3）∠1+∠2+∠3+∠4=__________；

（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=____________________．